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2021年七年级数学上册第6章图形的初步知识测试题(有答案浙教版)
2021年七年级数学上册第6章图形的初步知识测试题(有答案浙教版)
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第6章测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在下列几何图形中,不属于立体图形的是( )A.四棱锥B.圆C.五棱柱D.长方体2.把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.两点之间直线最短3.如图,在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在( )A.点P,Q之间B.点P左边C.点Q右边D.点P,Q之间或点Q右边4.已知∠α和∠β是对顶角,若∠α=30°,则∠β的度数为( )A.30°B.60°C.70°D.150°5.下面等式成立的是( )A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44°D.41.25°=41°15′6.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,那么图中相等的角的对数和互余的角的对数分别为( )A.3;3 B.4;4 C.5;4 D.7;57.如图,已知C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,下列各式不正确的是( )A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=AB-BDD.CD=AB8.学校、电影院、公园在平面图上分别用点A、B、C表示,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上∠CAB等于( )A.115°B.155°C.25°D.65°8 9.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为( )A.50°B.60°C.65°D.70°10.如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,且∠2与∠3的和为一个周角的,那么∠1,∠2,∠3这三个角分别是( )A.75°,15°,105°B.60°,30°,120°C.50°,30°,130°D.70°,20°,110°二、填空题(每题3分,共24分)11.如图,三角板的直角顶点在直线l上,若∠1=40°,则∠2=________.12.如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是________.13.(1)把角度化为度、分的形式,则20.5°=20°________′;(2)计算:50°-15°30′=________.14.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=80°,∠AOC=40°,则∠BOC=________.15.如图是一个时钟的钟面,7:00时时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针所成的∠α是________________________________________________________________________度.16.已知:∠AOC=146°,OD为∠AOC的平分线,∠AOB=90°,则∠BOD的度数为________.8 17.如图,线段AB被点C,D分成247三部分,M,N分别是AC,DB的中点,若MN=17cm,则BD=______cm.18.如图,已知长方形ABCD,将三角形BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为点C′,若∠ADC′=20°,则∠BDC的度数为________.三、解答题(19,20,21题每题6分,22,23题每题8分,24题12分,共46分)19.如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:(1)画线段AB;(2)连结CD,并将其反向延长至点E,使得DE=2CD;(3)在平面内找一点F,使点F到A,B,C,D四点的距离之和最小.20.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的补角的度数.21.如图,线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF8 的长.22.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,∠AOC∶∠AOD=4∶5,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数.23.火车往返于A,B两个城市,中途经过5个站点(共7个站点),不同的车站来往需要不同的车票.(1)共有多少种不同的车票?(2)如果共有n(n≥3)个站点,那么需要多少种不同的车票?24.如图,OC,OB是∠AOD内任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.8 (1)若∠COB=α,∠AOD=β,试用α,β表示∠MON;(2)若∠BON=α1,∠COM=β1,∠AOD=γ1,试用α1,β1,γ1表示∠BOC.8 答案一、1.B 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A9.D 【点拨】∵OB是∠AOC的平分线,∠AOB=40°,∴∠BOC=∠AOB=40°.∵OD是∠COE的平分线,∠COE=60°,∴∠COD=∠COE=×60°=30°.∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.10.A二、11.50° 【点拨】由题图知道:∠1+∠2+90°=180°,所以∠1+∠2=90°.所以∠2=90°-40°=50°.12.135° 13.(1)30 (2)34°30′ 14.120°或40°15.150° 【点拨】7:00时时针与分针在钟面上相隔5个“间隔”,每一个“间隔”为30°.16.17°或163°17.14 【点拨】∵线段AB被点C,D分成247三部分,∴设AC=2xcm,CD=4xcm,BD=7xcm,∵M,N分别是AC,DB的中点.∴CM=AC=xcm,DN=BD=xcm.∵MN=17cm,∴x+4x+x=17,∴x=2,∴BD=14cm.18.55°三、19.解:(1)如图所示,线段AB即为所求.(2)如图所示.(3)如图所示,点F即为所求.8 20.解:设这个角的度数为x°,则可列方程180-x=4(90-x),解得x=60,则180-x=120.答:这个角的补角的度数为120°.21.解:因为AD=6cm,AC=BD=4cm,所以BC=AC+BD-AD=4+4-6=2(cm).所以AB+CD=AD-BC=6-2=4(cm).又因为E,F分别是线段AB,CD的中点,所以EB=AB,CF=CD,所以EB+CF=AB+CD=(AB+CD)=2cm.所以EF=EB+BC+CF=2+2=4(cm).即线段EF的长为4cm.22.解:因为∠AOC∶∠AOD=4∶5,∠AOC+∠AOD=180°,所以∠AOC=180°×=80°,∠AOD=180°×=100°.所以∠BOD=∠AOC=80°,又因为OF平分∠BOD,所以∠DOF=∠BOD=40°.因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°,所以∠EOD=∠AOD-∠AOE=100°-90°=10°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°.23.解:(1)如图,用C,D,E,F,G表示中途各站.8 由图知,共有21条线段,因为车票有来向和去向之分,所以共有42种不同的车票.(2)当共有n个站点时,可以认为一条直线上有n个点.那么就共有条线段,所以需要n(n-1)种不同的车票.24.解:(1)由题意可知,β-α=2(∠NOC+∠MOB),所以∠NOC+∠MOB=,而∠MON=∠NOC+∠MOB+∠COB,所以∠MON=+α=.(2)设∠BOC=x,则∠NOC=α1-x,∠MOB=β1-x.由题意,得2(α1-x)+2(β1-x)+x=γ1,整理,得x=,即∠BOC=.8
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初中 - 数学
发布时间:2021-10-30 17:00:02
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文章作者:随遇而安
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