人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》教学课件精品PPT小学优秀公开课

人教版小学六年级数学上册 第一课时 能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个圆的面积呢？ （一）探索圆面积的计算方法从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（圆周长的一半），宽近似于（圆的半径）。因为长方形的面积＝（长）×（宽）所以圆面积＝（πr）×（r）＝（πr²）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr² （二）应用公式圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积从题目是多少平方米。中你都知道了什么？20÷2＝10（m）3.14×10²＝314（m²）314×8＝2512（元）答：铺满草皮需要2512元。 （三）探索圆环面积的计算方法光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？还可以这样计算……我是这样想的……3.14×（6²－2²）3.14×6²－3.14×2²＝3.14×32＝113.04－12.56＝100.48（cm²）＝100.48（cm²）答：圆环的面积是100.48cm²。 1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。 2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）3.14×（25²－5²）要求草坪的占地面积，也就＝3.14×600是求圆环的面积。＝1884（m²）答：草坪的占地面积是1884m²。 第二课时 1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？12.56÷3.14÷2＝2（cm）2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？3.14×3²＝28.26（dm²） 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是…… 你能解决这个问题吗？右图中正方形的边长就是圆的直径。图（1）从图（1）可以看出：2×2＝4（m²）3.14×1²＝3.14（m²）4－3.14＝0.86（m²） 下图中正方形的边长是多少呢？可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……从图（2）可以看出：1（×2×1）×2＝2（m²）23.14－2＝1.14（m²）图（2） 那么我们解答得对不如对果呢两？个有圆什的半径都是r，结果又么方法验证吗？是怎样的？左图：(2r)²－3.14×r²＝0.86r²1右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²2当r＝1m时，和前面的结果完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？1.14×（24.8÷2）²＝175.2864≈175.3（cm²）答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3cm²。 谢谢观看ThankYou