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西师大版六上第2单元圆3圆的面积第2课时教案

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3、圆的面积第2课时圆面积计算公式的应用u教学内容:教科书第20~21页,圆面积计算公式的应用。u教学提示:本课时是在学生掌握了圆的面积计算公式的基础上教学的,主要是对圆的面积计算公式应用,能够正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。本节课教材安排了两道例题——例3和例4。例3是一道已知圆的半径求圆的面积的实际问题。因为学生第一次接触含有平方数的混合运算,要注意提示学生计算3.13×302的时候,应先计算302=900,再计算3.14×900=2826.(突出“r2”在圆面积计算中的重要作用)例4是一道已知圆的周长求圆的面积实际问题。教学时要引导学生必须先求出圆的半径,再根据圆的面积公式求出圆的面积。在学生自主解决完成例3和例4之后,再安排学生解决教材第19页引例中“塔基占地多少平方米”这个问题。u教学目标:1.知识与技能:进一步掌握圆的面积计算公式,能根据圆的直径、周长计算圆的面积。2.过程与方法:通过教师引导师生合作交流学生自主完成。3.情感态度与价值观:提高运用数学知识解决实际问题的能力。u重点难点:教学重点:掌握圆面积的计算方法,并解决实际问题。教学难点:会正确运用圆面积公式计算圆面积。u教学准备:教具准备:多媒体课件学具准备:圆规、练习本等。u教学过程:(一)新课导入教师谈话:前面我们学习了圆的周长和圆的面积等知识,那么你知道什么是圆的面积?圆的面积与圆的什么量有关?求圆面积的计算公式是什么?(学生回答,教师板书S=πr2) 下面我们来做几道基本练习。①根据下面的条件求圆的半径。C=9.42米C=34.54米C=18.84厘米②根据下面的条件求圆的面积。r=5分米r=11厘米d=7米d=12厘米【设计意图:通过几个问题的设计,让学生自己去思考,激发学生学习的兴趣,培养学生自主学习的能力,同时也为下面学习新知打下基础。】(二)探究新知1.教学例3。投影出示例3情境图。修建一个半径是30米的圆形鱼池,它的占地面积约是多少平方米?教师:同学们请读题,弄清楚题目的已知条件和要求的问题是什么。大家在读题时要考虑下面的问题:①求鱼池的占地面积是求什么图形面积?②求它的面积必须知道什么条件?③怎样求圆的面积?弄清楚上面的问题之后,请同学们独立完成上面的问题。学生独立完成,教师巡视指导。指名学生到讲台板演。S=πr2=3.14×302=3.14×30×30=2826(平方米)答:它的占地面积是2826平方米。师生共同评价,给予学生鼓励性评价。 然后师生共同总结:已知圆的半径求圆的面积可直接利用圆的面积公式“S=πr2”求解。【设计意图:通过学生独立解决例3,培养了学生分析问题解决问题的能力,同时使学生认识到圆的面积的大小与圆的半径有关,并且使学生感受到生活中处处有数学。】2.教学例4。出示例4,量得一张圆桌的周长是3.14米。这张圆桌的面积是多少平方米?教师引导学生读题。学生理解题意时教师进行引导,求圆的面积必须知道什么条件?(学生:圆的半径。)已知圆的周长怎样求圆的半径?(学生:根据C=2πr得到r=,利用r=求出圆的半径。)解决这个问题时应该先求什么,再求什么?下面就请同学们现在小组内讨论,然后独立解决。学生小组讨论后独立解题,教师巡视指导。独立解答,指名板演,集体订正。小组汇报:半径:3.14÷3.14÷2=0.5(米)面积:S=πr2=3.14×0.52=3.14×0.5×0.5=0.785(平方米)答:这个圆桌的面积是0.785平方米。教师小结:求圆的面积必须知道圆的半径这个条件,但实际生活中常常不能直接知道半径,如果知道圆的周长或直径,必须先求出圆的半径,再求出圆的面积。【设计意图:通过让学生小组讨论,然后自己独立解决,把整个解题的过程都放手给学生,为学生创设了自主学习的机会,有益于培养学生分析问题的能力、解决问题的能力、自主探究的能力,体验成功的快乐。】(三)巩固新知1.学生独立教材第19页引例中“塔基占地多少平方米”这个问题。 完成后小组内交流2.完成教材第22页第7题。先让学生估一估,说出自己的想法。然后分别计算出各自的面积,再比较。结论:周长相等的正方形、圆形,圆形面积大,正方形面积小。追问:如果是周长相等的长方形、正方形、圆形,谁的面积最大,谁的面积最小?【设计意图:练习的设计,除激发学生的学习兴趣、有效巩固了新知外,更重要的是让学生动手操作,增强数学的应用意识,提高操作能力。】 (四)达标反馈1.一个半圆的直径是6分米,它的面积是多少平方分米?2.一个圆形花圃的周长是188.4米。这个花圃的面积是多少平方米?3.一根长50.24米的绳子正好绕了一棵树8圈,树干横截面的面积是多少平方米?答案:1.半径:6÷2=3(分米)面积:3.14×32=28.26(平方分米)2.半径:188.4÷3.14÷2=30(米)面积:3.14×3002=2826(平方米) 3.半径:50.24÷8÷3.14÷2=1(米)面积:3.14×2=3.14(平方米)(五)课堂小结教师:今天你有什么收获?同学之间说说知道半径怎样求圆的周长和面积?知道周长怎样求圆的半径和面积?学习知识应该有举一反三的能力,今天我看到了你们的优秀表现。【设计意图:全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现,也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中,学生不仅获得了知识,更重要的是学到了科学探究的方法。在这一环节中教师给予学生肯定性的评价,激发起学生的上进心,使学生产生成功后的喜悦感。】(六)布置作业1.草地上有一木桩,用一根长3米的绳子将一头牛拴在大桩上,这头牛最多可以吃到多少平方米的草?2.一根铁丝长37.68米,在一根圆形木棒上正好绕200圈,木棒横截面的面积是多少平方厘米?3.一个圆平均分成若干份后拼成一个近似长方形,长方形的长为12.56,求出该圆的面积。(单位:厘米)答案:1.3.14×32=28.26(平方米)2.37.68米=3768厘米半径:3768÷200÷3.14÷2=3(厘米)面积:3.14×32=28.26(平方厘米) 3.12.56÷3.14=4(厘米)3.14×42=50.24(平方厘米)u板书设计圆面积计算公式的应用例3S=πr2=3.14×302=3.14×30×30=2826(平方米)答:它的占地面积是2826平方米。例4半径:3.14÷3.14÷2=0.5(米)面积:S=πr2=3.14×0.52=3.14×0.5×0.5=0.785(平方米)答:这个圆桌的面积是0.785平方米。u u教学反思数学与日常生活是密切联系的,数学源于生活最后又回到生活当中。本节课是在上节课学习了圆的面积计算公式的基础上,综合运用圆的周长和面积公式解决简单的实际问题。所以我根据学生的学习实际,设计了几道小题,把学生引入课题,让学生认真思考、认真分析,能灵活运用圆的面积公式、圆的周长公式,解决生活中的简单的实际问题。两个例题由易到难,层层加深,通过学生动脑思考,合作探究,总结归纳新知识,从而提高学生的探索精神,发展数学应用意识,渗透数学文化,感受数学在日常生活中的广泛应用,激发学生学好数学的信心。教师在每节课上,应紧紧围绕学习目标,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动的进行观察、推理、交流。总而言之,培养学生独立思考和合作交流的基础上,使学生爱学、乐学,突出学生为主体的教学理念,从而使课堂教学充满活力,增进学生学好数学、学会数学、用数学知识的信心,感受数学的愉悦。u教学资料包(一)教学精彩片段圆面积计算公式的应用(教学片断)创设情景,出示图片:一片草地中间拴着一只小狗。教师提问:小狗的最大活动范围是什么?引出圆面积的概念:圆所占平面的大小就是圆的面积。怎样计算小狗活动面积的大小呢?我们上节课已经学习了圆的面积计算公式,这节课我们就利用圆的面积计算公式解决简单的实际问题?揭示课题——圆面积计算公式的应用。(板书课题)【评析:教师通过创设情境引入本节课要学习的内容,激发了学生的学习兴趣,很自然地过渡到了要学习的内容。】(二)数学资源1.填空题。(1)用一根10.28米的绳子,围成一个半圆形,这个半圆的半径是()米,面积是()平方米。(2)从一个长8分米,宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是 ()平方分米。(3)大圆的半径等于小圆的直径,大圆的面积是小圆面积的()。(4)一个圆的周长扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来的()倍。(5)用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆,其中()面积最小,()面积最大。2.将一根长100米的绳子,绕一棵大树20圈少48厘米,这棵大树横截面面积是多少平方厘米?3.校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?答案:1.(1)212.56(2)19.625(3)4倍(4)9(5)长方形圆2.100米=10000厘米10000+48=10048(厘米)10048÷20÷3.14÷2=80(厘米)3.14×802=20096(平方厘米)3.6+1=7(米)3.14×(72-62)=40.82(平方米)

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所属: 小学 - 数学
发布时间:2021-10-26 12:00:08 页数:8
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文章作者:随遇而安

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