西师大版六上第1单元分数乘法第一单元概述和课时安排教案

第一单元分数乘法Ø单元备课方案u教学内容：本单元的教学内容共包括以下几部分：①单元主题图；②分数乘法；③问题解决等几方面的内容，其中分数乘法又包括了分数乘整数、一个数乘分数和分数连乘等内容；问题解决又包括求一个数的几分之几是多少和连续求一个数的几分之几是多少等内容。u教材分析：本单元是在学习了整数和小数乘法，分数意义的性质，以及分数加减计算的基础上展开教学的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算法则，并能解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，为后续学习打好基础。单元主题图呈现生活中应用分数乘法来解决问题的情景，激发学生的兴趣，为单元学习启动学习动力。分数乘法从内容上看包括分数乘整数和分数乘分数；从编排上看包括计算法则的推导总结，在计算过程中要会运用约分技巧。解决问题主要安排求一个数的几分之几是多少的应用问题。本单元教材编写有以下主要特点：1.相对淡化了分数乘法的意义的计算法则的文字叙述，分数乘整数和整数乘分数的意义借助具体情境理解，结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。分数乘法的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的困难之处。为了促进学生更好的探索和理解，教材安排了折一折、涂一涂等课堂活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，二者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观，加深学生对所学内容的理解，还可以提供解决问题的思路和灵感，成为创造的源泉。充分利用图形语言，将这部分比较抽象的内容直观化，是本单元编写的突出特点。分数乘分数的意义和计算方法，教材没有采取简单类推的方法呈现，而是从具体的情境引入，使学生对分数乘分数有直观的体验，然后设计了“折一折”的活动，借助图形语言来探索、体验分数乘分数的计算方法。在课堂活动的折纸过程中，学生将体会分数乘分数的意义，感受 计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。这个过程对学生来说是很重要的，因为这是符号语言×与图形语言相联系的过程，不仅解释了符号语言的意义．也直观形象地展示了×的计算方法。2．将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。根据本套教材的整体思路，本单元仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义到分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。让学生从接触本单元内容起，就建立数学与日常生活的自然联系，发展学生根据实际情境和运算意义解决问题的能力，同时也有利于学生更好地理解分数乘法的意义。教材在练习中也安排了不同方面的应用问题．鼓励学生根据分数乘法的意义和计算方法解决实际问题。解决问题未像传统教材那样直接给出标准量，而是要学生通过分析题目的数量关系，明确把谁看作单位“1”的量，明确分率所对应的量是什么，再解决。选择贴近现实生活的教学内容，突出数学的应用价值；让学生经历分数乘法法则的探究过程，突出学生的自主意识。u教学目标：1.在具体情境中理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。2.经历探索分数乘整数以及分数乘分数的计算方法的过程，分数乘整数以及分数乘分数的计算法则，并能正确熟练地进行计算。3.结合具体情境，掌握简单的“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法问题的解题思路和方法。4.结合具体情境，掌握连续“求一个数的几分之几是多少的”分数乘法问题的解题思路和方法。5.借助生活实际，理解按原价的几分之几出售的意义，会解决按原价的几分之几出售的有关问题。6.在学习和探究的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，体会学习数学的乐趣。7.了解分数乘法在现实生活中的作用，认识到数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。u重点难点： 重点分数乘整数的计算法则，正确熟练地计算分数乘整数。一个数乘分数的计算法则，正确熟练地计算一个数乘分数。掌握“求一个数的几分之几是多少的”分数乘法问题和连续“求一个数的几分之几是多少的”分数乘法问题的解题方法。会解决按原价的几分之几出售的有关问题。难点用简便方法计算分数乘整数。理解分数乘分数的算理。正确判断单位“1”。理解按原价的几分之几出售的意义。u教学建议本单元所学知识是学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数知识的重要基础，教学时要注意以下几点：1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。教学时应注意帮助学生理解分数乘法的意义，可通过与具体情境的结合，为学生探索解决问题的方法提供了多种思路，引导学生在解决问题并比较不同方法的过程中，让学生体会分数乘法的意义，理解分数乘法的意义及计算方法。分数加减法的意义与整数加减法的意义完全相同，而分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同，具体可以分为以下两种情况：（1）分数乘整数的意义。分数乘整数的意义与整数除法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。（2）一个数乘分数的意义是乘法意义的扩展，它表示求这个数的几分之几是多少，是本章的重点。教学时，教师要充分利用教材中的情境，引导学生在解决问题的过程中，通过自主探索与合作交流，联系“求一个数的几分之几是多少”，帮助学生逐步理解“一个数乘分数”的意义。2.借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。为了帮助学生理解分数乘法的算理，教材中呈现了一些直观图示，教学时可以让学生画一画，涂一涂，折一折，直观、形象的理解算理，逐步归纳出算法。分数乘分数这部分内容 是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教学时应通过引导学生实际操作和借助图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行总结。3.尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对于学生来说有一定的难度。教学时，教师要尊重这种差异，对理解有困难的学生，可以指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识，对计算技能的形成，允许学生有一个渐进的过程逐步达到计算要求。u课时安排：课题课时1、分数乘整数12、一个数乘分数13、分数乘分数14、整理与复习15、求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题16、连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题17、按原价的几分之几出售问题1总计7