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人教版八年级数学上册教案:14.1.2幂的乘方
人教版八年级数学上册教案:14.1.2幂的乘方
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人教版八年级数学上册教案:14.1.2幂的乘方14.1.2幂的乘方教学目标1.知识与技能理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质,并且掌握这个性质.2.过程与方法经历一系列探索过程,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力.3.情感、态度与价值观培养学生合作交流意义和探索精神,让学生体会数学的应用价值.重点难点1.重点:幂的乘方法则.2.难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.在引导这个推导过程时,步步深入,层层引导,要求对性质深入地理解.教学方法采用“探讨、交流、合作”的教学方法,让学生在互动交流中,认识幂的乘方法则.教学过程一、创设情境,导入新知【情境导入】大家知道太阳,木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你,木星的半径是地球半径的102倍,太阳的半径是地球半径的103倍,假如地球的半径为r,那么,请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=r3)【学生活动】进行计算,并在黑板上演算.解:设地球的半径为1,则木星的半径就是102,因此,木星的体积为V木星=·(102)3=?(引入课题).【教师引导】(102)3=?利用幂的意义来推导.【学生活动】有些同学这时无从下手.【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么?(102)3呢?【学生回答】a3=a×a×a,指3个a相乘.(102)3=102×102×102,就变成了同底数幂乘法运算,根据同底数幂乘法运算法则,底数不变,指数相加,102×102×102=102+2+2=106,因此(102)3=106.【教师活动】下面有问题:利用刚才的推导方法推导下面几个题目:(1)(a2)3;(2)(24)3;(3)(bn)3;(4)-(x2)2.【学生活动】推导上面的问题,个别同学上讲台演示.【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目,推导一下(a)的结果是多少?,【学生活动】归纳总结并进行小组讨论,最后得出结论:(am)n==amn.评析:通过问题的提出,再依据“问题推进”所导出的规律,利用乘方的意义和幂的乘法法则,让学生自己主动建构,获取新知:幂的乘方,底数不变,指数相乘.二、范例学习,应用所学【例】计算:(1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)-(x7)7.【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则,准确地运用幂的乘方法则进行计算.【教师活动】启发学生共同完成例题.【学生活动】在教师启发下,完成例题的问题:并进一步理解幂的乘方法则:解:(1)(103)5=103×5=1015;(3)(xn)3=xn×3=x3n;(2)(b3)4=b3×4=b12;(4)-(x7)7=-x7×7=-x49.三、随堂练习,巩固练习课本P97练习.【探研时空】计算:-x2·x2·(x2)3+x10.【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生,媒体显示练习题.【学生活动】书面练习、板演.四、课堂总结,发展潜能1.幂的乘方(am)n=amn(m,n都是正整数)使用范围:幂的乘方.方法:底数不变,指数相乘.2.知识拓展:这里的底数、指数可以是数,可以是字母,也可以是单项式或多项式.3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于,一个是“指数相乘”,一个是“指数相加”.五、布置作业,专题突破课本P104习题15.1第1、2题.板书设计14.1.2幂的乘方1、幂的乘方的乘法法则例:练习:
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初中 - 数学
发布时间:2021-08-19 18:58:12
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