(西师大版）小学数学六年级上册教案-第3课时_一个数除以分数

第三单元分数除法第3课时一个数除以分数【教学内容】教科书第35～36页例3、例4，课堂活动第1～2题，练习九第1、4、5、7题。【教学目标】1.知识与技能：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。3.情感态度：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。【重点难点】重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。难点：一个数除以分数的计算方法【教学过程】一、回顾旧知，引入课题1.复习。(1)说出各算式的意义和计算结果。10/13÷51/6÷43/5÷128/9×2(2)说出此题的算式及所表示的意义。一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。15×3/5＝92.设问。(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？3.回顾学法，揭题。今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。二、自主探索，解决问题1.讲解算理。(1)出示例3。(2)学生读题，理解题意。 (3)列出算式。①根据“速度＝路程÷时间”应列出怎样的算式？②板书：900÷3/4。③自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以)④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？①根据题意画出思路图。②分析：A.已知3/4分行900米，求1/4分行多少米，该怎么算？(900÷3)B.900÷3，还可以写成什么算式？(900×1/3)C.1/4分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900×1/3×4)D.900×1/3×4中的“×4”是什么意思？E.这个算式还可以写成什么算式表示？③板书：900÷3/4＝900×1/3×4＝900×4/3④观察思考：A.这个等式前后有什么变化？B.3/4与4/3是什么关系？C.由除法转化为乘法，说明了什么？D.从900÷3/4＝900×4/3这个等式，可以得出什么结论？(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。板书：900÷3/4＝900×4/3＝1200(米)(6)试一试。8÷5/621÷7/156÷8/92.研究算法。(1)出示例4：2/5÷4/7。(2)学生自学，教师巡视。(3)指名学生板算：2/5÷4/7＝2/5×7/4＝7/10(4)试一试。2/7÷2/31/3÷5/43.9÷3/4(5)师生研讨。①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？③怎样验证这种计算结果是正确的？④指名学生板算出验证过程。⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。⑥教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。3.看书质疑。 三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第1题。提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？总结汇报规律：如果除数＞1时，那么商＜被除数；如果除数＝1时，那么商＝被除数；如果除数＜1时，那么商＞被除数。2.课堂活动第2题。根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。3.练习九第7题。四、课堂小结这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？五、作业设计1.课堂作业本次课堂作业请登录www.youyi100.com查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改）2.课后作业敬请选用《新领程》相关习题。【板书笔记】一个数除以分数例3：900÷3/4=900×4/3=1200（m）例4：2/5÷4/7=2/5×7/4=7/10（1）8/9÷2/3÷4/7=2/9×3/2×7/4=7/3（2）2/5×3/4÷5/7=2/5×3/4×7/5=7/201.法则：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。2.注意：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。【教学反思】教师采用开放教学方式，先让学生自己试做，充分感知和实践，做完后组织学生交流，引导学生发现并优化算法，肯定学生的学习成果，让学生体验到成功的快乐。这样既引导学生主动参与了知识的形成过程，又培养了学生主动学习的精神。