(西师大版）小学数学六年级上册教案-第2课时_比的基本性质

第四单元比和按比例分配第2课时比的基本性质【教学内容】教科书第51页例2、例3及相关练习。【教学目标】1.知识与技能：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质；能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2.过程与方法：运用知识的类比迁移完成。3.情感态度：渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。【重点难点】重点：理解比的基本性质。难点：并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。【教学过程】一、复习准备1.求比值。8：4=48：12=16：8=24：18=40：16=15：5=2..准备题。(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？49/5720/2810/1515/2110/1430/3518/2735/49学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？(2)在()内填上适当的数。3÷4=()÷4=()÷40=()÷12=0.755÷8=5：()6：7=()÷7=()×1/79÷()=()：16教师：由上面这两组题你想到了什么？小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成5/8。二、学习新知1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。200/240=20/24=10/12=5/6 ↓↓↓↓200：240=20：24=10：12=5：6独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？学生进行小组总结后，小组间交流汇报。通过交流总结出比的基本性质。2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。3．应用比的基本性质化简比。(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。(2)出示例3：化简下面各比。①15：12②1/4：5/6师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。学生讨论后尝试化简，填在书上。三、巩固练习1.用已经学过的知识试着将第51页“试一试”中的比化成最简整数比。学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。9：5434：675.8：2.9讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数)3.学生独立完成练习十四第3题，完成后用投影仪集体订正。4.拓展练习。(1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是()，男生和全班人数的比是()，女生和全班人数的比是()。(2)一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？四、课堂小结今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？ 五、作业设计1.课堂作业本次课堂作业请登录www.youyi100.com查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改）2.课后作业敬请选用《新领程》相关习题。【板书笔记】比的基本性质例2：200/240=20/24=10/12=5/6↓↓↓↓200：240=20：24=10：12=5：6例3：（1）15：12=（15÷3）：（12÷3）=5：4（2）1/4：5/6=（1/4×12）：（5/6×12）=3：10比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【教学反思】本节课最成功的地方在于教学例3的时候的知识迁移这个环节。在这个环节上教师充分考虑到了每个学生对于分数的基本性质的掌握情况和理解的深度，以及分数与比之间的关系的了解程度，有的放矢地放手让学生去观察，引导他们边观察边对比，从而自己归纳出比的基本性质。这个环节看似有点不可能，但是只要是对学生的已有知识经验了解够到位，就要相信学生。不过还是要根据实际情况设计最适合自己的教学方法。