(西师大版）小学数学六年级上册教案-第1课时_认识倒数

第三单元分数除法第1课时认识倒数【教学内容】教科书第31页例1，课堂活动第1题，练习八第1～3题。【教学目标】1.知识技能：在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.过程与方法：在观察比较中理解倒数的意义。3.情感态度：进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。【重点难点】重点：倒数的意义与求法。难点：理解“互为倒数”的意义。【教学过程】一、情境引入观察教科书第30页单元主题图。1.看图后，你想说些什么？2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出单元内容：分数除法。3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。二、认识倒数1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。 全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为整数2可以看作分母是1的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)6.理解“互为”的意义。(1)“互为”是什么意思？(互相)一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。(2)(结合学生的算式来说明)比如1/2乘2等于1，所以1/2和2互为倒数，也可以说2是1/2的倒数或者是2的倒数。(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。三、求倒数1.试着说说下面两组数的倒数。(出示题目)①4/7、5/6、1/3、1/8②3/2、8/5、9、1、1313(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分让学生交流后引导学生小结：①真分数的倒数都是假分数。②大于1的假分数的倒数都是真分数。2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？a的倒数为1/a(a不为0)。4.完成教科书第31页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。四、拓展练习1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)2.辩一辩。(出示练习)(1)得数是1的两个数互为倒数。（）(2)1的倒数是1，0的倒数是0。（）(3)1/8是倒数。（） (4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。（）(5)所有假分数的倒数都是真分数。（）3.练习八第2题。4.开放性练习。(出示练习)2/3×（）=（）×4=5/2×（）=1×（）括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？填法(1)：2/3×3/2=1/4×4=5/2×2/5=1×1每个括号都填出所给数的倒数。填法(2)：2/3×3=1/2×4=5/2×4/5=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。四、课堂小结今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？五、作业设计1.课堂作业本次课堂作业请登录www.youyi100.com查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改）2.课后作业敬请选用《新领程》相关习题。【板书笔记】认识倒数1.乘积是1的两个数互为倒数。2.求倒数的方法：将这个数的分子、分母颠倒位置。【教学反思】本堂课的突出特点就是在引入新课时体现了“学科的整合”，引导学生将语文课中的知识和方法拓展运用到数学学习中，既让学生感受到了学习方法的广泛运用，又使得数学的学习方式焕然一新，吸引了学生的注意力并激发了学生的学习兴趣。而知识的获取和总结过程主要以探究验证为主，更体现了探究式学习在数学教学中的应用，有效地培养了学生的探索精神和创新能力。