计算论述题强化训练3

计算论述题强化训练(三),1.无人驾驶汽车也称为轮式移动机器人,主要依靠车内以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。如图所示为一款无人驾驶汽车,车总重为1.5×104N,汽车轮胎与水平地面的总接触面积为0.15m2,汽车所受的牵引力为车总重的0.2倍。在某次测试中,该车从A地以20m/s的速度匀速行驶0.5h到达B地。(g取10N/kg)求:,(1)该车静止时对地面的压强;解:水平地面上汽车对地面的压力:F=G=1.5×104N则该车静止时对地面的压强:p===1×105Pa,(2)测试过程中,无人驾驶汽车牵引力做功的功率。解:无人驾驶汽车的牵引力:F牵=0.2G=0.2×1.5×104N=3×103N无人驾驶汽车牵引力做功的功率:P===F牵v=3×103N×20m/s=6×104W,2.(8分)在一次研学活动中,小江在体验传统制麻油的过程中,使用如图甲所示容器压入油中提取麻油时,感受到手受力变化很特殊,于是设计了如图乙所示模型来研究:一个具有一定厚度且高度为10cm的空杯子,杯子的外底面积为60cm2，用一根轻质细杆固定悬空于足够高的薄壁容器中,容器底面积为100cm2,容器内装有27cm深的水。现将空杯竖直缓慢浸入水中,直到液面跟杯口齐平时(水未进入杯中),杆受到的力F随杯下降深度h的关系如图丙所示;当杯子浸没且不触底时停止下降,待液面稳定后,容器中水深为31cm,液面高于杯口,(g取10N/kg)求:,,(1)容器中水的重力;解:容器中水的重力:G=mg=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.27m×100×10-4m2×10N/kg=27N,(2)杯子材料的密度;解:由题意可知,当杯子浸没且不触底时停止下降,待液面稳定后,容器中水深为31cm,则杯子的体积:V杯=ΔV=S容Δh=100×10-4m2×(0.31m-0.27m)=4×10-4m3=400cm3由图丙可知,当杯子底部还未接触水面时,杆子受到的力F即为杯子的重力,则杯子的重力:G杯=F=2N杯子的质量:m杯===0.2kg=200g杯子材料的密度:ρ===0.5g/cm3,(3)整个过程中,当容器对桌面压力最大时,水对容器底的压强。解:容器对桌面的压力等于总重力加减外力,当F'=4N时,方向竖直向下,此时容器对桌面的压力最大。此时杯子所受的浮力:F浮=G杯+F'=2N+4N=6N此时杯子排开水的体积:V排===6×10-4m3=600cm3,则水面上升的高度:Δh===6cm此时水的深度:h水'=27cm+6cm=33cm=0.33m水对容器底部的压强:p=ρ水gh水'=1×103kg/m3×10N/kg×0.33m=3.3×103Pa,3.(8分)如图所示,电源电压可调，小灯泡L标有“4V　1.6W”字样，滑动变阻器R1标有“40Ω1A”字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V(不考虑温度对灯丝电阻的影响),求:,(1)小灯泡L正常发光时的电流是多少?解:小灯泡L正常发光时的电流:IL===0.4A,(2)当S、S1、S2都闭合,将滑动变阻器的滑片P移到中点时,电流表的示数为0.45A,电压表的示数为3V,则R2消耗的电功率是多少?解:当S、S1、S2都闭合时,小灯泡L被短路,滑动变阻器R1与电阻R2并联,此时通过滑动变阻器R1的电流:I1===0.15A通过R2的电流:I2=I-I1=0.45A-0.15A=0.3AR2消耗的电功率:P2=UI2=3V×0.3A=0.9W,(3)将电源电压调至6V时,闭合开关S,断开开关S1、S2,在确保电路安全的前提下,滑动变阻器R1允许接入电路的阻值范围是多少?解:小灯泡L的电阻:RL===10Ω当闭合S,断开S1、S2时,滑动变阻器R1与小灯泡L串联,当小灯泡L正常发光时,电路中的电流最大,滑动变阻器接入电路的电阻最小,此时滑动变阻器接入电路的电阻:R小===5Ω,当电压表示数为3V时,电路中的电流最小,滑动变阻器接入电路的电阻最大此时电路中的电流:I'===0.3A滑动变阻器接入电路的电阻:R大===10Ω则滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围为5~10Ω。