第十四讲　杠　杆　第2课时　杠杆与压强综合

第一轮　中考考点梳理第四部分　力　学第十四讲　杠　杆第2课时　杠杆与压强综合,为深入探究平衡木的平衡，小萍设计了如图所示的装置。轻质杠杆AOB可绕支点O无摩擦转动，且AB＝3m，OA＝1m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂正方体M，其重为400N，棱长为20cm。当重为500N的小萍静止站立在OB之间某处时，杠杆处于水平平衡状态。,（1）求正方体M的密度；解：（1）由G＝mg可得，正方体M的质量：m＝＝＝40kg则正方体M的密度：ρ＝＝＝5×103kg/m3,（2）如图所示，小萍站立在距离B端1.5m处时，求正方体M对水平地面的压强。（g取10N/kg）解：（2）小萍站立在距离B端l1＝1.5m处时，由杠杆的平衡条件可得FAlOA＝G人（lAB－lOA－l1）即FA×1m＝500N×（3m－1m－1.5m）解得FA＝250N正方体M对水平地面的压力：F＝G－FA＝400N－250N＝150N正方体M对水平地面的压强：p＝＝＝3.75×103Pa,1.如图所示，将质量为9kg、棱长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO＝3BO，在C端用F＝20N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直。（细绳重不计，g取10N/kg）（第1题图）,（1）求物体A所受的重力G；解：（1）物体A所受的重力：G＝mg＝9kg×10N/kg＝90N,（2）求B端细绳的拉力F拉；解：（2）由杠杆平衡条件得F拉lOB＝FlOC，且CO＝3BO则B端细绳的拉力：F拉＝＝＝60N,（3）求物体A对地面的压强；解：（3）物体A对地面的压力：F压＝G－F拉＝90N－60N＝30N物体A与地面的接触面积（受力面积）：S＝5cm×5cm＝25cm2＝2.5×10－3m2物体A对地面的压强：p＝＝＝1.2×104Pa,（4）当C端的拉力等于多少牛时，物体A对地面的压力恰好为零？解：（4）物体A对地面的压力为零时，它受到的拉力：F拉'＝G＝90N由杠杆平衡条件得F拉'lOB＝F'lOC则此时C端的拉力：F'＝＝＝30N,（2023·重庆A卷）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重为20N、容积为2.8×10－2m3的桶悬挂在B端，在A端重为120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA∶OB＝3∶2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆重和绳重。（g取10N/kg）,（1）桶装满水时，求水的质量；解：（1）由ρ＝可得，桶装满水时，水的质量：m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.8×10－2m3＝28kg,（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；解：（2）空桶在井中漂浮时受到的浮力：F浮＝G桶＝20N由F浮＝ρ水gV排可得，桶排开水的体积：V排＝＝＝2×10－3m3,（3）一重为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。解：（3）水所受的重力：G水＝m水g＝28kg×10N/kg＝280N桔槔平衡时，由力的平衡条件，得桔槔B端的拉力：FB＝＝＝＝180N人对绳子的拉力：F拉＝G桶＋G水－FB＝20N＋280N－180N人对地面的压强：p＝＝＝＝1.2×104Pa＝120N,2.（2023·重庆B卷）如图甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，硬嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头的质量为20kg，不计横木所受的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0N。（g取10N/kg）甲乙（第2题图）,（1）求碓头所受的重力；解：（1）碓头所受的重力：G碓＝mg＝20kg×10N/kg＝200N（2）碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，求重力做功的功率；解：（2）碓头重力做的功：W＝G碓h＝200N×0.5m＝100J重力做功的功率：P＝＝＝250W,（3）质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙所示，已知OA∶OB＝3∶2，求捣谷人左脚对地面的压强。乙,解：（3）捣谷人所受的重力：G人＝m人g＝72kg×10N/kg＝720N横木刚好被踩动转动时，杠杆平衡，B点处的最小作用力F1：F1＝＝＝＝300N捣谷人左脚对地面的压力：F压＝G人－F支＝G人－F1＝720N－300N＝420N捣谷人左脚对地面的压强：p＝＝＝2.1×104Pa