第十讲　压　强　第2课时　切割、叠加综合问题

第一轮　中考考点梳理第四部分　力　学第十讲　压　强第2课时　切割、叠加综合问题,考点一叠加问题如图，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其棱长分别是20cm、10cm，密度之比ρA∶ρB＝1∶2。图甲中A对水平地面产生的压强是400Pa。（g取10N/kg）,（1）求图甲中物块A对水平地面的压力；解：（1）物块A的底面积：SA＝＝（20cm）2＝400cm2＝0.04m2由p＝可得，物块A对水平地面的压力：F＝pSA＝400Pa×0.04m2＝16N,（2）求物块B所受的重力；解：（2）因为水平面上物体对受压面的压力和自身所受的重力相等，所以图甲中物块A所受的重力：GA＝F＝16N由G＝mg＝ρVg＝ρl3g可得GA＝ρAg＝16N即ρA×（0.2m）3×10N/kg＝16N解得ρA＝0.2×103kg/m3,因为ρA∶ρB＝1∶2，所以ρB＝2ρA＝2×0.2×103kg/m3＝0.4×103kg/m3物块B受到的重力：GB＝ρBg＝0.4×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg＝4N,（3）如图乙，当把物块B叠放到物块A上面时，物块A对水平地面的压强增加了多少帕？解：（3）当把物块B叠放到物块A上面时，物块A对水平地面的压强增加量：Δp＝＝＝＝100Pa,考点二加宽底座问题有一个棱长为10cm的正方体金属块，其质量为8kg，自由放置在水平地面上，其对地面的压强为⁠Pa。现为了减小金属块对地面的压强，设计了一个方案：在金属块下方放置一个高为2cm的长方体木板作为底座，木板的密度为0.6×103kg/m3。当木板的面积增加到一定程度时，它们对地面的压强减小为2120Pa，则此时木板的底面积为m2。（g取10N/kg）80000.04,考点三切割问题如图所示，质地均匀的正方体甲、乙静止在水平地面上，沿水平方向都切去厚度为Δh（Δh小于甲的棱长）的部分后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分对水平地面的压力F甲、F乙的判断，正确的是（A）AA.ρ甲＞ρ乙B.ρ甲＜ρ乙C.F甲＞F乙D.F甲＝F乙,若甲的棱长为0.2m，密度为4×103kg/m3，乙的棱长为0.3m，密度为2×103kg/m3。（g取10N/kg）（1）甲所受的重力为N，甲对地面的压强为Pa；乙所受的重力为N，甲对地面的压强为⁠Pa。32080005406000,（2）若将甲、乙沿水平方向切去相同的高度Δh，使剩余部分对地面的压强相等，则Δh＝m。（3）若将甲、乙沿水平方向切去相同的重力ΔG，使剩余部分对地面的压强相等，则ΔG＝N。（4）若将甲、乙沿水平方向切去相同的体积ΔV，使剩余部分对地面的压强相等，则ΔV≈dm3（结果保留两位小数）。0.11442.57,考点四切割、叠加综合问题（重庆改编）将A、B两个质地均匀的正方体放在水平地面上，如图甲所示，B的棱长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为l的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与l的变化关系图像如图乙所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为pA（g取10N/kg），则,（1）B所受的重力为多少？解：（1）由图乙可知，l的长度最大为10cm，根据题意可得，物体A的棱长为10cm，所以物体B的棱长为20cm，可求出B的底面积为400cm2，当l＝0时，物体A还没有被切割，此时B对地面的压强：pB1＝5×103Pa根据压强公式p＝可得B对水平地面的压力：F＝pB1SB＝5×103Pa×400×10－4m2＝200N则B所受的重力：GB＝F＝200N,（2）A切去一半后，A对地面的压强为多少？解：（2）由图乙可知，当l＝10cm时，A全部叠放在B上，此时B对地面的压强：pB2＝6×103Pa根据压强公式p＝可得B对水平地面的压力：F'＝pB2SB＝6×103Pa×400×10－4m2＝240N,因为B放在水平地面上且GB＝200N，可求出A所受的重力：GA＝F'－GB＝240N－200N＝40N将A沿竖直方向切去一半后，即l＝5cm时，根据压强公式p＝，可求出物体A对水平地面的压强：pA1＝＝＝＝4000Pa,（3）l＝2.5cm时，pA∶pB等于多少？解：（3）当l＝2.5cm时，根据压强公式p＝，可求出物体B对地面的压强：pB＝＝＝＝5250Pa此时物体A对水平地面的压强：pA＝＝＝＝4000Pa可得pA∶pB＝4000Pa∶5250Pa＝16∶21,1.（2024·重庆B卷）地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为300cm2和240cm2的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割，如图甲所示，传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（g取10N/kg）（D）D（第1题图）A.圆柱体A的密度为2.5g/cm3B.切割前，圆柱体A对传感器的压力为72NC.当h＝2cm时，圆柱体B剩余部分对圆柱体A的压强为600PaD.当h＝2cm时，剩余样品与切割前的总重之比为13∶15,解析：由图乙知，hB＝15cm－10cm＝5cm，GA＋GB＝3000Pa×300×10－4m2＝90N。图乙为一次函数，知恰好切割B后，p'＝2000Pa，则ρA＝＝2×103kg/m3，GA＝2000Pa×300×10－4m2＝60N，GB＝90N－60N＝30N。当h＝2cm时，GB剩＝GB＝18N，pB对A＝＝＝750Pa，＝＝。故A、B、C错误，D正确。