第十二讲　浮力及其应用　第7课时　综合计算

第一轮　中考考点梳理第四部分　力　学第十二讲　浮力及其应用第7课时　综合计算,如图所示是三个完全相同的杯子，均盛满水，然后将一木块漂浮在乙杯的水中；再将另一个完全相同的木块浸没在丙杯的水中，用细线将其系在杯底部。下列说法正确的是（C）CA.杯子对桌面的压力大小为F丙＞F乙＝F甲B.用力将乙杯中的木块压入水中浸没，乙杯对桌面的压强增大C.将丙杯中的细线剪断后，水对杯底的压力减小量等于绳子的拉力D.从各烧杯中抽出相同体积的水，水对杯底的压强一定相同,如图所示，质量为150g的薄壁柱形容器（足够高）中叠放着A、B两个实心正方体，容器内距离容器底20cm高的位置固定着一个质量为150g的金属网。当往容器内倒入250g的水时，B对容器底的压力恰好为零。已知容器的底面积为150cm2，两个正方体的质量之比mA∶mB＝1∶4，密度之比ρA∶ρB＝2∶1，其中A的棱长LA＝5cm，A、B始终处于竖直状态。下列说法正确的是（g取10N/kg）（D）DA.A的密度为0.6g/cm3B.当往容器内倒入850g水时，A和金属网恰好接触C.当往容器内倒入100g水时，容器底对桌面的压强为500PaD.当往容器内倒入1250g水时，水对容器底的压强为1500Pa,解析：VA＝（5cm）3＝125cm3，＝＝×＝×＝，则VB＝8VA＝1000cm3，B的棱长：LB＝10cm；,往容器内倒入250g水时，加入水的体积：V加水＝＝＝250cm3，加入水的深度即B浸入水中的深度：h＝＝＝5cm，B所受的浮力：F浮＝ρ水gSBh＝1×103kg/m3×10N/kg×100×5×10－6m3＝5N，B对容器底的压力恰好为零，即A、B恰好漂浮，故A、B的总重力：G总＝5N，,总质量：m总＝＝＝0.5kg＝500g，因为mA∶mB＝1∶4，故mA＝m总＝×500g＝100g，A的密度：ρA＝＝＝0.8g/cm3，故A错误；,倒入850g水时，倒入水的体积：V加水'＝＝＝850cm3，与倒入250g水相比，多倒入水的体积：ΔV加水＝V加水'－V加水＝850cm3－250cm3＝600cm3，因倒入250g水时A、B恰好漂浮，则多倒入的水相当于在B的下方加水，所以水面上升的高度（即A、B上升的高度）：Δh＝＝＝4cm，,而原来A的上表面到金属网的距离：d＝20cm－5cm－10cm＝5cm＞Δh，所以，倒入850g水时A和金属网并没有接触，故B错误；倒入100g水时，容器底对桌面的压力：F压＝G容＋G总＋G加水″＋G金属网＝m容g＋G总＋m加水″g＋m金属网g＝0.15kg×10N/kg＋5N＋0.1kg×10N/kg＋0.15kg×10N/kg＝9N，容器底对桌面的压强：p＝＝＝600Pa，故C错误；,当A刚接触金属网时，整体上升的高度h上升＝d＝5cm，往容器内倒入1250g水时，倒入水的体积：V加水‴＝＝＝1250cm3。,若B刚好浸没，则需要加水的体积：V需水＝S容h水'－＝150cm2×（5cm＋10cm）－1000cm3＝1250cm3，由此可知，往容器内倒入1250g水时，B刚好浸没，且此时水的深度h水'＝5cm＋10cm＝15cm＝0.15m，则此时水对容器底的压强：p'＝ρ水gh水'＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，故D正确。,如图甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景。某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器的质量为6kg，底面积为0.03m2，高为0.4m，如图乙所示；现在向容器中加水，当加水深度为0.1m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示；继续加水直到深度为0.38m，然后将一质量为0.9kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面上。（g取10N/kg）问：,（1）图丙中水对容器底的压强为多少帕？解：（1）由题可知，图丙中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa,（2）图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？解：（2）航母模型漂浮时受到的浮力：F浮＝G航＝m航g＝2kg×10N/kg＝20N航母模型浸入水中的体积：V浸＝＝＝2×10－3m3,解：（3）舰载机模型所受的重力：G舰载机＝m舰载机g＝0.9kg×10N/kg＝9N放上舰载机后整个装置静止时，增加的浮力：ΔF浮＝G舰载机＝9N增加的排开水的体积：ΔV排＝＝＝9×10－4m3水面上升的高度：Δh＝＝＝0.03m（3）放上舰载机模型整个装置静止后，相对于水深为0.38m时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？,原来水深为0.38m，容器高度为0.4m，所以有水溢出，整个装置对水平地面增加的压力：ΔF＝G舰载机－G溢＝9N－1.0×103kg/m3×0.03m2×（0.38m＋0.03m－0.4m）×10N/kg＝6N则容器对水平地面的压强增加量：Δp＝＝＝200Pa,（2024·重庆A卷）如图甲所示，我国自主建造重为3.7×108N的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台，而亚洲最大驳船的最大载重只有3×108N，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙所示是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）,（1）求水深300m处的压强；解：（1）水深300m处的压强：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300m＝3×106Pa,（2）求加宽前驳船空载时排开水的体积；解：（2）加宽前，驳船排开水的最大体积：V排＝200m×50m×7m＝7×104m3驳船满载时所受浮力：F浮＝G排＝ρ海水V排g＝1.0×103kg/m3×7×104m3×10N/kg＝7×108N因为漂浮，则驳船所受的重力：G船＝F浮－G载重＝7×108N－3×108N＝4×108N,空载时，驳船漂浮，则F浮'＝G船＝4×108N驳船空载时排开水的体积：V排'＝＝＝4×104m3,（3）若驳船的体积每增加1m3，自重增加2.5×103N，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少？请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。,解：（3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积：ΔV排＝＝＝7×103m3由题知，驳船的体积每增加1m3，自重增加2.5×103N，则设宽度的增加量为ΔL，则排水量增加了200m×7m×ΔL，自重就增加了200m×14m×ΔL×2.5×103N/m3，于是有,200m×7m×ΔL－＝7×103m3宽度增加量：ΔL＝10m改装方法：将驳船加长、加高或在船体周围加浮筒。