第十二讲　浮力及其应用　第5课时　加减水含绳、杆的液面升降

第一轮　中考考点梳理第四部分　力　学第十二讲　浮力及其应用第5课时　加减水含绳、杆的液面升降,加减水含绳、杆的液面升降ΔF浮＝ΔF拉＝ΔV浸＝ΔV排＝；Δh＝加水过程中，若物体未移动，则有ΔV水＝（S容－S物）Δh,考点一含绳子加减水的液面升降底面积为100cm2的柱形木块（不吸水）漂浮在水上，一根不可伸长的细线一端连在木块下方，另一端连在内底面积为300cm2的柱形容器底部，细线处于刚拉直的自然伸长状态。现往容器中加水，当细线受到的拉力变为3N时，物体受到的浮力将增大N，水面上升的高度Δh＝cm，加入水的质量为g。（g取10N/kg）33600,,如图所示，一个底面积为200cm2、足够深的薄壁圆柱形容器放在水平台面上，容器底部有一个可关闭的阀门，容器内原装有20cm深的水，再将一个重为54N、高为20cm、底面积为100cm2的圆柱形物体用上端固定的细绳吊着浸入水中，物体静止时有的体积浸入水中。细线能够承受的最大拉力为52N。打开阀门，水以每秒20cm3的速度流出，当细线拉断的瞬间立刻关闭阀门，则下列说法正确的是（g取10N/kg）（C）CA.未放水时，细线对物体的拉力为49NB.从开始放水到细线被拉断，经过130sC.绳断后，当物体静止时，水对容器底部的压强为2350PaD.绳断后，当物体静止时，物体对容器底部的压强为3200Pa,1.小明同学借助压力传感开关为自家太阳能热水器设计向水箱注水的自动控制简易装置，装置示意图如图所示，太阳能热水器水箱储水空间是底面积为0.4m2的长方体。考虑到既要充分利用太阳能又要节约用水，小明设计的水箱储水量不少于0.04m3，不超过0.2m3（图中未标注最高和最低水位），计算储水量时控制棒的体积忽略不计。力传感开关通过细绳在水箱内悬挂一根细长的圆柱形控制棒，当拉力F≥16N时，打开水泵开关向水箱注水，当拉力F≤8N时，关闭水泵开关停止注水。已知控制棒重G＝18N，高为0.6m，不计细绳的质量与体积。小明完成设计和安装，自动控制简易装置按照设计正常工作。（g取10N/kg）求：（第1题图）,（1）水箱底受到水的最大压强；解：（1）由V＝Sh可知，水箱储水量最大时水的深度：h大＝＝＝0.5m水箱底受到水的最大压强：p＝ρ水gh大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa,（2）控制棒排开水的最小体积；解：（2）控制棒悬挂在水箱中时，受到的细绳拉力、浮力与其重力平衡，所以F＋F浮＝G，控制棒重力一定，当拉力最大为16N时，受到的浮力最小，为F浮最小＝G－F最大＝18N－16N＝2N由F浮＝ρ液gV排可得，控制棒排开水的最小体积：V排最小＝＝＝2×10－4m3,（3）控制棒的密度。解：（3）同理可得，F浮最大＝G－F最小＝18N－8N＝10N由F浮＝ρ液gV排可得，控制棒排开水的最大体积：V排最大＝＝＝1×10－3m3水箱储水量最小时水的深度：h小＝＝＝0.1m,当水面从0.1m上升到0.5m时，控制棒浸入水中的长度变化量：Δl＝0.5m－0.1m＝0.4m则控制棒的底面积：S棒＝＝＝2×10－3m2控制棒的体积：V＝S棒l＝2×10－3m2×0.6m＝1.2×10－3m3由G＝mg可知，控制棒的质量：,m＝＝＝1.8kg则控制棒的密度：ρ＝＝＝1.5×103kg/m3,考点二含杆加减水的液面升降如图甲所示，竖直细杆（质量不计）的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆上端受到作用力的大小，下端与正方体物块相连。现向底面积为200cm2的薄壁空水箱中加水，力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的关系图像如图乙所示，（g取10N/kg）则下列说法正确的是（C）CA.正方体物块的质量为0.6kgB.正方体物块的棱长为8cmC.加水到C点时，水对容器底部的压强为1500PaD.当加入的水质量为3kg时，物块恰好所受浮力最大,解析：由图乙可知，当加入水的质量不大于1kg时，物体只受重力和细杆的拉力，即F＝G＝4N，物体的质量m物＝＝＝0.4kg，故A错误；图乙中的C点表示物体刚好浸没，此刻物体受到竖直向下的重力G＝4N，细杆对物体向下的压力F＝6N和竖直向上的浮力F浮＝4N＋6N＝10N。,所以物体的体积V物＝V排＝＝＝1×10－3m3，所以物体的棱长为10cm，故B错误；图乙中的A点表示水刚好接触物体，所加水的体积V＝＝＝1×10－3m3，水的深度h'＝＝＝0.05m＝5cm。,加水到C点时，水的深度h'＝0.05m＋0.1m＝0.15m，水对容器底部的压强p＝ρgh'＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，故C正确；图乙中的C点表示物体刚好浸没，恰好浮力最大。所加水的质量m＝ρV＝1×103kg/m3×（200×10－4m2×0.15m－1×10－3m3）＝2kg，故D错误，故选C。,2.如图甲所示，水平地面上有一底面积为200cm2、重为2N、盛水的薄壁柱形容器。底面积为100cm2的圆柱体A，上表面中央沿竖直方向固定一根体积不计的细杆，下表面刚好接触容器底部。现将圆柱体A通过细杆竖直向上匀速取出，细杆对圆柱体A的作用力F的大小与时间t的关系图像如图乙所示。（g取10N/kg）求：（第2题图）,（1）圆柱体A的质量；解：（1）由图乙可知，在t＝5s之前，细杆对A的作用力向下，当A浸没在水中时，细杆对A的压力大小为F压＝4N，当圆柱体开始露出水面时，细杆对圆柱体A的压力减小，当t1＝5s时，细杆对圆柱体A的压力为零；在t1＝5s之后，细杆对圆柱体A产生向上的拉力；当t2＝6.5s时，圆柱体完全露出水面，此时细杆对圆柱体A的拉力F拉＝6N，根据二力平衡可知，圆柱体A所受的重力：G＝F2＝6N则圆柱体A的质量：m＝＝＝0.6kg,（2）圆柱体A浸没时受到的浮力；解：（2）当圆柱体A浸没在水中时，圆柱体A受到竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力，根据平衡力的关系可得G＋F压＝F浮1，（2）则圆柱体A浸没时受到的浮力：F浮1＝G＋F压＝6N＋4N＝10N,（3）圆柱体A漂浮时浸入水中的深度；解：（3）在t1＝5s时，细杆对A的压力为零，A漂浮在水面上，此时A受到的浮力：F浮2＝G＝6NA漂浮时排开水的体积：V排＝＝＝6×10－4m3A浸入水中的深度：h浸＝＝＝0.06m,（4）*容器中水所受的重力（圆柱体A表面附着的水质量不计）；解：（4）在t2＝6.5s时，A完全离开水面，从第5s到第6.5s，A排开水的体积减小量等于A漂浮时排开水的体积大小，则水面下降的高度：h降＝＝＝0.03mA上升的距离：h升＝h浸－h降＝0.06m－0.03m＝0.03m,A上升的速度：v＝＝＝0.02m/sA完全离开水面后，水的深度：h水＝vt'＝0.02m/s×6.5s＝0.13m水所受的重力：G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ水S容h水g＝1.0×103kg/m3×200×10－4m2×0.13m×10N/kg＝26N,（5）*（选做）第6s末容器对水平地面的压强。解：（5）在第5s到第6s时间内，拉力F与时间t成正比，由此可得F3∶F2＝（t3－t1）∶（t2－t1），即F3∶6N＝（6s－5s）∶（6.5s－5s）解得第6s时细杆对A的拉力：F3＝4N由A的受力关系G＝F＋F浮可知，此时A受到的浮力：F浮3＝G－F3＝6N－4N＝2N,由力的作用是相互的可知，此时A对水的压力为2N，所以此时容器对水平地面的压力：F容＝G容＋G水＋FA压＝2N＋26N＋2N＝30N则容器对水平地面的压强：p＝＝＝1500Pa