初中数学新人教版七年级下册第九章 平面直角坐标系小结教学课件2025春

R·七年级下册章末小结,确定平面内点的位置平面直角坐标系坐标平面四个象限点与有序数对的对应关系特殊点的坐标特征点P画两条数轴①____________②____________用坐标表示平移横坐标，右__左__纵坐标，上__下__用坐标表示地理位置直角坐标系法____+____方向距离加减加减互相垂直有公共原点,学习目标1.梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系.2进一步体会“数形结合”的思想．,yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ABCD如何建立平面直角坐标系?请在平面直角坐标系中描出点A(4，5)、B(-2，3)、C(-4，-1)、D(3，-2)?这些点的横坐标、纵坐标分别是多少?分别在第几象限?这些点到x轴，y轴的距离分别是多少?知识点1,象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-知识点2,点的位置横坐标符号纵坐标符号x轴上正半轴上负半轴上y轴上正半轴上负半轴上原点+00-0+0-00,可以怎样表示地理位置?①利用直角坐标系表示地理位置；②利用方位角和距离表示地理位置.知识点3,向左平移a个单位对应点P2_____________向右平移a个单位对应点P1______________向上平移b个单位对应点P3________________向下平移b个单位对应点P4_______________图形上的点P(x，y)(x-a，y)(x，y-b)(x+a，y)(x，y+b)平面直角坐标系点的平移规律：知识点4,图形的平移规律：一个图形各个点横坐标±a(a＞0)一个图形各个点纵坐标±b(b＞0)原图形向右或向左平移a个单位长度原图形向上或向下平移b个单位长度图形平移点的平移平面直角坐标系图形的平移规律：知识点5,1.在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点的横坐标和纵坐标及各点所在的象限.A(2，3)，B(-2，3)，C(-2，-3)，D(2，-3)xyABCD解:点A横坐标是2，纵坐标是3，在第1象限；点B横坐标是-2，纵坐标是3，在第2象限；点C横坐标是-2，纵坐标是-3，在第3象限；点D横坐标是2，纵坐标是-3，在第4象限.章末复习题【选自教材P84复习题9第1题】,2.如图，写出八边形各顶点的坐标.解：八边形各顶点的坐标分别为:(-4，2)，(-2，4)，(2，4)，(4，2)，(4，-2)，(2，-4)，(-2，-4)，(-4，-2).【选自教材P84复习题9第2题】,3.在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(-2，0)，(0，0)，(0，5)，(-2，2)，(-2，0)；(-5，0)，(-2，-2)，(0，-2)，(0，0)，(-5，0)；(3)(2，0)，(0，0)，(0，-5)，(2，-2)，(2，0)；(4)(5，0)，(2，2)，(0，2)，(0，0)，(5，0).观察所得的图形，你觉得它像什么?【选自教材P84复习题9第3题】,解:如图所示.同学们自己想此图象是什么.,4.图中标明了李明家附近的一些地方，这些地方都在网格线的交点处.(1)写出书店和邮局的坐标；解：书店的坐标(100，300)，邮局的坐标(-300，-100)公交【选自教材P84复习题9第4题】,(2)一个星期日早晨，李明从家里出发，先后去了下列地点:(-100，200)，(100，0)，(200，100)，(200，-200)，(-100，-200)，(0，-100)，最后回到家里，依次写出他路上经过的地方；解：李明家→糖果店→公交车站→电影院→消防站→宠物店→姥姥家→李明家.公交,(3)用线段依次连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?解：如图所示，是一个箭头.公交,5.如图。一艘船在雾中航行，某时刻雷达屏幕上出现了A，B，C，D四个目标.由雷达显示可知，目标A在这艘船的南偏西70°，4nmile处.写出其他三个目标相对这艘船的方向和距离.(图中中央位置为这艘船的位置)解：如图所示.目标B在这艘船的北偏东30°，6nmile处；目标C在这艘船的南偏东10°，9nmile处；目标D在这艘船的正东方向，2nmile处.ABDC【选自教材P85复习题9第5题】,6.平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别是A(，)，B(3，)，C(2，0)，O(0，0).将这个平行四边形向左平移个单位长度，得平行四边形A'B'C'O'.求平行四边形A'B'C'O'四个顶点的坐标.解：A’(0，)，B'(2，)，C'(，0)，O'(-，0)【选自教材P85复习题9第6题】,7.(1)坐标(x，3)中的x取-3，-2，-1，0，1，2，3时所表示的点是否在一条直线上?如果这些点在一条直线上，这条直线与x轴有什么关系?解:如图建立平面直角坐标系，分别描出点(-3，3)，(-2，3)，(-1，3)，(0，3)，(1，3)，(2，3)，(3，3).它们所表示的点在一条直线上，这条直线与x轴平行.【选自教材P85复习题9第7题】,7.(2)坐标(3，y)中的y取-3，-2，-1，0，1，2，3时所表示的点是否在一条直线上?如果这些点在一条直线上，这条直线与x轴有什么关系?解:坐标(3，-3)，(3，-2)，(3，-1)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)所表示的点也在一条直线上，这条直线与x轴垂直.,8.图中显示了10名学生平均每星期用于体育锻炼的课余时间和用于上网的课余时间(单位:h).建立平面直角坐标系表示图中各点.解：(1)图中各点的坐标分别为:(1，6)，(1，9)，(2，7)，(3，5)，(4，2)，(5，5)，(6，4)，(7，3)，(7，2)，(9，1).xy55用于上网的课余时间用于体育锻炼的课余时间【选自教材P85复习题9第8题】,(2)图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？xy55用于上网的课余时间用于体育锻炼的课余时间位于方格的对角线上的点表示这名同学平均每星期用于体育锻炼的课余时间和用于上网的课余时间相同，都是3小时.,(3)图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点?它右下方的点呢?xy55用于上网的课余时间用于体育锻炼的课余时间位于方格的对角线上的左上方的点表示这名同学平均每星期用于体育锻炼的课余时间多于用于上网的课余时间；位于方格的对角线上的右下方的点表示这名同学平均每星期用于体育锻炼的课余时间少于用于上网的课余时间.,(4)估计一下你每星期用于体育上的课余时间和用于上网的课余时间，在图上描出对应的点，这个点位于什么位置?xy55用于上网的课余时间用于体育锻炼的课余时间如图所示.这个点位于(8，4).(答案不唯一),9.树人中学的学生计划参观革命圣地延安，如图是校学生会绘制的延安革命纪念馆及部分遗址分布图(图上标注的是各地点的位置。小正方形的边长代表实际约350m长)，请你在图上建立平面直角坐标系，表示各地点的位置.xyO枣园革命旧址延安大学杨家岭革命旧址王家坪革命旧址延安革命纪念馆凤凰山革命旧址宝塔山解:如图所示.(-7，-7)(4，5)(6，4)(8，2)(9，1)(10，-3)(13，-5)【选自教材P85复习题9第9题】,10.兴康社区附近有五个快递中转站:第一个在居委会，第二个在居委会北偏东30°方向2000m处，第三个在居委会正西方向4500m处，第四个在居委会东南方向3000m处，第五个在居委会正南方向2500m处，请你绘制一张平面图，表示这5个快递中转站的位置.【选自教材P86复习题9第10题】,解：这五个快递中转站的位置如图所示.居委会快递中转站2快递中转站3快递中转站4(快递中转站1)快递中转站5,11.建立平面直角坐标系，并描出下列各点:A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，D(-3，3)，E(1，-2)，F(1，4)，G(3，2)，H(3，-2)，I(-1，-1)，J(-1，1).连接AB，CD，EF，GH，IJ，找出它们中点的坐标将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系?写出你的发现，并与同学进行交流.【选自教材P86复习题9第11题】,解：建立平面直角坐标系如图.AB，CD，EF，GH，IJ中点的坐标依次为(3，1)，(0，3)，(1，1)，(3，0)，(-1，0)，比较发现:如果线段横坐标(或纵坐标)相同，则中点坐标中横坐标(或纵坐标)不变，纵坐标(或横坐标)为前后两个端点纵坐标(或横坐标)的和的一半.,12.如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，三角形ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么?【选自教材P86复习题9第12题】,解：点A的坐标为(4，3)，点P的坐标为(-4，-3);点B的坐标为(3，1)，点Q的坐标为(-3，-1);点C的坐标为(1，2)，点R的坐标为(-1，-2).规律:对应点的横、纵坐标互为相反数.即任意一点M(x，y)的对应点N的坐标是(-x，-y).,课堂小结通过本节课的复习，你还有什么疑问?,课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.