初中数学新沪科版七年级上册第2章 整式及其加减小结与复习教学课件2024秋

本章小结与复习沪科版七年级上册 知识体系代数式整式相关概念加减运算单项式多项式合并同类项去（添）括号 回顾思考考点一代数式1.代数式的概念（1）用加、减、乘、除及乘方等运算符号把____或______________连接而成的式子，叫作代数式.（2）单个的____或_____也是代数式.数表示数的字母数字母 （2）数字与字母相乘，数字写在字母_____.（3）字母与字母相乘时，相同字母写成____的形式.（4）数字与数字相乘时，乘号“×”_____省略.（5）如果式中出现除法，如s÷v，一般写成______的形式.前面幂不能2.代数式的书写要求（1）如果出现乘号，可以写成“·”或_____.不写 例1《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少？设人数为x，则表示物价的代数式是（）A.8x-3B.8x+3C.7x-4D.7(x+4)A 例2下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2xA 考点二整式1.单项式（1）概念：由数字与字母的积组成的式子.（2）系数：单项式中的__________.（3）次数：所有字母的指数______.数字因数之和单个数或字母也是单项式.包括前面的符号没有指数的字母，其指数为1 2.多项式（1）概念：几个单项式的___叫作多项式.（2）项：每个________叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作________.（3）次数：一个多项式里，次数_____的项的次数.单项式和3.整式_______和_______统称为整式.常数项最高单项式多项式每一项都包括它前面的符号 例3（1）单项式的系数与次数分别是（）D （2）下列各组属于同类项的是（）D （3）多项式3x2y-7x4y2-xy4-10是_____次_____项式.六四（4）若单项式2xm-1y2与单项式是同类项，则m+n=_______.4 考点三整式加减1.合并同类项（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的_____也分别相同的项.（2）法则：同类项的系数_____，所得结果作为系数，字母和字母的指数_____.指数相加不变常数项与常数项是同类项. 2.去括号（1）如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项______________.（2）如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项______________.都不改变符号都改变符号 3.添括号（1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项_____________.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项_____________.都不改变符号都改变符号添括号是否正确，可以用去括号法则检验 4.整式加减（1）整式加减运算可归结为_______、______________.（2）运算结果常将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列.去括号合并同类项 例4计算： 例4计算： 例5先化简，再求值：其中 例6若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7由该式的值与x的取值无关，得2-2b=0，a+3=0，所以a=-3，b=1. 例6若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]=5ab2-(a2b+2a2b-6ab2)=5ab2-a2b-2a2b+6ab2=11ab2-3a2b当a=-3，b=1时，原式=11ab2-3a2b=11×(-3)×12-3×(-3)2×1=-33-27=-60 例7有下面一系列等式：第1个：52-12=8×3；第2个：92-52=8×7；第3个：132-92=8×11；第4个：172-132=8×15；……（1）第5个等式应为：___________________.（2）结合你发现的规律，请直接写出第n个等式：__________________________.（3）根据上述规律，计算：8×3+8×7+8×11+…+8×95+8×99=_________.212-172=8×19(4n+1)2-(4n-3)2=8×(4n-1)10200 1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.布置作业