初中数学新北师大版七年级上册2.1第3课时 数轴教学课件2024秋

北师大版·七年级上册第3课时数轴状元成才路 情境导入（1）图中温度计上显示的温度各是多少？﹢5℃0℃﹣10℃状元成才路 （2）温度计上的刻度有什么特点？零上温度零下温度一大格表示10℃原点0℃状元成才路 探索新知数轴的概念及画法探究点1如何用直线上的点表示有理数？问题10123﹣1﹣2﹣3原点正方向（规定向右）单位长度直线﹣44 探索新知数轴的概念及画法探究点1如何用直线上的点表示有理数？问题1在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。 像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。0123﹣1﹣2﹣3原点正方向（规定向右）单位长度直线﹣44通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。 那么我们具体怎么操作，才能画出一条数轴呢？问题20123﹣1﹣2﹣3﹣44 ①画直线画数轴的步骤如下：画一条直线(通常画成水平位置)；②取原点③定方向④确定单位长度，标数字在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；通常规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示出来；选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…。 结合画数轴的过程说明：+3是如何在数轴上表示的？-4呢？问题30123﹣1﹣2﹣3﹣443个单位长度4个单位长度 练一练判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。×××××××√ 有理数与数轴上的点的关系探究点2用数轴上的哪一个点表示？-1.5呢？其他数呢？问题0123﹣1﹣2﹣3﹣44任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。﹣1.5 例1数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1；状元成才路 例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示.0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55状元成才路 思考观察例题图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系?表示与-的两个点呢?表示5与-5的两个点呢?原点左侧原点右侧3个单位长度3个单位长度 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 练一练1.(1)在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数?解：+2或-2【课本P30随堂练习第2、3题】 (2)在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值:-4，6，-7。 2.在数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为________。5或-5 利用数轴比较有理数的大小探究点3问题将例题(2)中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现? 看看下图，你有什么发现？正数负数0123﹣1﹣2﹣3从左往右，越来越大数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。状元成才路 练一练1.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣551.50-0.5-23【课本P30随堂练习第1题】 例如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题：(1)点A，B，C分别表示什么数？解：(1)点A，B，C分别表示1，-2，-7。 例如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题：(2)点A向左移动7个单位长度后，此时点A表示的数是多少?它在点C的左边还是右边?解：(2)此时点A表示的数是-6，它在点C的右边。A 例如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题：(3)将点C先向右移动9个单位长度，再向左移动3个单位长度后，此时点C表示的数是多少?解：(3)此时点C表示的数是-1。C 练一练【课本P32习题2.1第16题】1.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧。一个点从点A处出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，点B表示的是什么数？0123﹣1﹣2﹣3﹣44A解：点B表示的数是0。B 随堂练习1.下列数轴的画法正确的是()C 2.如图，点A表示的数是()A.-3B.-2C.-1D.2A 3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列比较大小的结果正确的是()A.a>bB.a<bC.a>0D.b>0B 4.在数轴上，距离原点4个单位长度的点有_____个，它们分别表示数_____和_____。24-45.在数轴上，一个点从表示-4的点出发，移动5个单位长度后表示的数是________。-9或1 6.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来:解：在数轴上表示为：由数轴可知， 课堂小结数轴相反数、绝对值三要素：原点、单位长度、正方向数轴的画法利用数轴比较有理数的大小在数轴上的表示几何意义有理数数与点的对应 课后作业状元成才路1.教材P32~33习题2.1第8，13题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。