初中数学新北师大版七年级上册4.1习题教学课件2024秋

习题4.1北师大版·七年级上册第四章基本平面图形 知识技能1.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。mnABO解：两条直线可分别表示为直线OA(AO)或直线n，直线OB(BO)或直线m。 2.如图，已知平面上三点A，B，C。（1）画直线AC；（2）画射线BA；（3）画线段BC.ABC 3.分别比较图（1）（2）（3）中各条线段的长短：解:（1）AB＜CD，（2）AB＜CD，（3）CD＜AD＜BC＜AB。 4.如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=b-a.解:如图，线段c即为所求。 ABCD5.如图，已知线段AB，请用尺规按下列步骤作图：（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长线段BA到D，使AD=AC.如果AB=2cm，那么AC=____cm，BD=____cm，CD=____cm.468 数学理解6.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具。如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线。请你解释其中的道理。解：两点确定一条直线。 问题解决7.点和线段在生活中有着广泛的应用。（1）如图（1），用7根长度相同的小棒可以摆出图中的“8”。你能去掉其中的若干小棒，摆出其他的9个数字吗？这种用7条线段构成的数字称为“7画字”，它可以用在计算器或电梯的楼层显示屏上。（1） 解：（1）如图（1），为叙述方便，可以给原图的7根小棒编上号，分别去掉原图的小棒①②③④⑦，②⑤，②③，①③④，③⑥，⑥，②③④⑦，③，⑦，就可以摆出1，2，3，4，5，6，7，9，0这9个数字。 （2）点也可以用来构成数字或符号，点阵式打印机就是利用了这个原理。如图（2），可以在长方形点阵中，圈出一些点来构成数字或符号。试利用这种方法做出其他25个英文字母。例如：字母“B”可以用如图所示的图形表示，其他字母可以自己试一试。（2） （3）试用点阵显示的方式在纸上做出“强国有我”这四个字。 联系拓广8.如图，在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们。想一想，你得到的图形的周长与原四边形周长哪一个长？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？ 解：原四边形的周长长。如图，对于四边形ABCD，设点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA上任意一点，根据两点之间线段最短可得BE+BF＞EF，CF+CG＞FG，DG+DH＞GH，AE+AH＞EH，所以BE+BF+CF+CG+DG+DH+AE+AH＞EF+FG+GH+EH. 即(AE+BE)+(BF+CF)+(CG+DG)+(DH+AH)＞EF+FG+GH+EH，所以AB+BC+CD+DA＞EF+FG+GH+EH，所以原四边形的周长比所得到的四边形的周长长。此结论对于五边形、六边形同样成立，即原五边形周长长、原六边形周长长。 课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业布置1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。