初中数学新北师大版七年级上册4.2习题教学课件2024秋

习题4.2北师大版·七年级上册第四章基本平面图形 知识技能1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠BCE∠2∠BAC∠BAD∠5 2.计算：（1）（）°等于多少分？等于多少秒？（2）6000″等于多少分？等于多少度？解:（1）（2） 3.把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中∠B，∠E，∠BAD，∠DCE的度数及它们大小关系。解：∠B=30°，∠E=60°，∠BAD=180°-∠BAC=180°-60°=120°，∠DCE=90°;∠B＜∠E＜∠DCE＜∠BAD。 4.如图，直线m外有一定点O，A是m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察∠α和∠β是如何变化的，∠α和∠β之间有关系吗？解：当点A从左向右运动时，∠α逐渐变小，∠β逐渐变大，∠α+∠β=180°。 5.用尺规完成下列作图:（1）如图（1），已知∠ABC，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外作一个角，使它等于∠ABC；（1）BCA解：（1）如图。 αβ（2）（2）如图（2），已知∠α，∠β，作一个角，使它等于∠α与∠β的和。解：（2）如图。αβ 数学理解6.借助一副三角尺的拼摆，你能画出75°的角吗？15°呢？你还能画出哪些角？这些角有什么共同特征？解：能够画出75°的角和15°的角，由于三角尺的度数为90°，60°，30°，45°，可以利用45°+30°=75°，45°-30°=15°画出75°和15°的角，还可以画出30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°的角，这些角都是15°的倍数。 7.小华在探究用尺规作与∠AOB相等的∠A′O′B′时，提出了如图所示的方法，小华的作法与本节的作法有什么区别？请你说说小华这样做的道理。 问题解决8.（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。30°0°120°90°巴黎伦敦北京东京 （2）每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，分针转过多少度？解：每经过1h，时针转过30°，每经过1min，分针转过6°。（3）当时钟指向上午10:10，时针与分针的夹角是多少度？解：115°（4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角。 9.如图（1），∠AOC和∠BOD都是直角。（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOC+(∠BOD-∠DOC)=90°+(90°-28°)=152°（1）解：（1）（2）找出图（1）中相等的角。如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？（2）∠AOD=∠BOC，相等 （3）若果∠DOC变小，那么∠AOB如何变化？解：∠AOB变大。（1） （4）在图（2）中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角。解：作∠AOB=90°，∠COD=90°，那么∠AOD=∠COB。如图所示。OBC（2） 10.如图，蜂房的顶部由三个相同的四边形围成，每个四边形中的两个锐角均为70°32′，两个钝角均为109°28′。这样的结构很奇妙吧！请你查阅资料，了解大自然中其他的奇妙角度。 11.（1）请用尺规作出如图所示的图形。（2）你还能设计什么样的图案？试一试，并说说你设计的图案的寓意。 课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业布置1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。