2025届高三一轮复习 第一章　运动的描述 匀变速直线运动的研究实验一　探究小车速度随时间变化的规律练习

实验一　探究小车速度随时间变化的规律实验装置图操作要领注意事项1.不需要补偿摩擦力。2.不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。1.按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。2.把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。5.换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析1.平行：纸带、细绳要和长木板平行。2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。4.减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差，计算加速度大小时以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。5.小车从靠近打点计时器位置释放考点一　教材原型实验1.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动(1)x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离。(2)Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2…。,(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02ns(打点计时器的频率为50Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)。(4)分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为恒量，即Δx＝aT2，小车若做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。2.数据处理(1)利用逐差法求解平均加速度a1＝，a2＝，a3＝a＝＝。(2)利用平均速度求瞬时速度：vn＝。(3)利用速度—时间图像求加速度①作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度。②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。例1某实验小组同学利用电磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。装置如图1甲所示，在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸带。(1)关于该实验，下列说法正确的是________。A.打点时先释放纸带再接通电源B.应使重物的质量远小于小车的质量C.应消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响D.应调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行(2),如图乙所示是某同学一次实验得到小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，B、D两点间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB＝________；小车运动的加速度a＝________。(3)如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出小车运动的v－t图像，你认为作图正确的是________。图1答案　(1)D　(2)x1f　(x2－x1)f2　(3)丙解析　(1)为保证速度从零开始计时，便于之后选取计数点打点，应先接通电源再释放纸带，故A错误；该实验不需要知道小车所受合力，故重物的质量不需要远远小于小车的质量，故B错误；本实验只测加速度，不需要补偿阻力，故C错误；实验前要调整滑轮高度使细绳与木板平行，故D正确。(2)由匀变速直线运动规律可知，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，有vB＝，f＝，解得vB＝，由x2－x1＝2aT2，解得a＝。(3)图丙中将明显异常的点舍弃掉，故选丙。考点二　实验方法创新1.情景拓展,2.数据处理(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度。(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度。(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度。例2(2022·江苏高考)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图2甲所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。,甲(1)现有以下材质的小球，实验中应当选用________。A.钢球B.乒乓球C.橡胶球(2)用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示，则h＝________cm。乙(3)作出2h－t2图线，如图丙所示，则可得到重力加速度g＝________m/s2。丙图2(4)在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝________(用h、t和v表示)。(5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由________________________________________________________________________________________________。答案　　(1)A　(2)61.20　(3)9.55　(4)t＋　(5)不正确，理由见解析解析　(1)为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的钢球，故选,A。(2)刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由图可知h＝61.20cm。(3)根据h＝gt2可知＝g故在2h－t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有g＝m/s2≈9.55m/s2。(4)下落过程中声音传播的时间为t1＝则小球下落的时间为t′＝t＋t1＝t＋。(5)设木条厚度为H，台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2；则根据前面的分析有g＝＝可知与H无关。1.用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图1所示的一条纸带。图1(1)电火花计时器接的是________伏的________(填“直流”或“交流”)电源；计时器打点的时间间隔为0.02s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示；(2)小车由静止开始运动，则纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连；(3)用刻度尺量得OA＝1.20cm，OB＝2.80cm，OC＝5.80cm，OD＝7.20cm，打B点时纸带的速度大小为vB＝________m/s，纸带运动的加速度大小为a＝________m/s2；(4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度,的测量值比实际值________(填“偏大”或“偏小”)；(5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________。A.电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源B.在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D.电源的电压越高，打点的时间间隔就越小答案　(1)220　交流　(2)左　(3)0.23　0.40　(4)偏小　(5)BC解析　(1)电火花计时器应用电压为220V的交流电源。(2)小车从静止开始，即做加速运动，相邻计数点间距变大，可知，小车与纸带的左端相连。(3)打B点时纸带的速度vB＝＝×10－2m/s＝0.23m/s，由逐差法得加速度大小为a＝＝×10－2m/s2＝0.40m/s2。(4)如果在某次实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据运动学公式Δx＝aT2得，真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小。(5)电磁打点计时器使用的是6V以下的交流电源，故A错误；为了充分利用纸带，在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B正确；由T＝可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；打点的时间间隔与电压无关，故D错误。2.(2022·北京高考)某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图2所示，打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1，x2，…，x7，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v－t坐标系，根据重锤下落的速度作出v－t图线并求重力加速度。,图2(1)图3为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝________m/s(结果保留3位有效数字)。图3(2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图4坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v－t图线。图4(3)根据图4，实验测得的重力加速度g＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。(4)某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法______________________________________________________________________。答案　(1)1.15　(2)见解析图　(3)9.79　(4)见解析解析　(1)打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上，相邻计数点之间还有1个计时点，则相邻两计数点之间的时间为t＝2×0.02s＝0.04s,，纸带做自由落体运动，打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平均速度，由纸带数据可知v3＝＝m/s＝1.15m/s。(2)作出图像如图所示。(3)根据v＝gt，可知g＝根据v－t图线可知其斜率为重力加速度，则有g＝m/s2＝9.79m/s2。(4)需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间tn，则t＝。3.某研究性学习小组用图5所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；图5,②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；④画出v－t图像。请根据实验，回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为____________(用v0、g和t表示)；(2)实验测得的数据如表：实验次数123456h(cm)10.0020.0030.0040.0050.0060.00t(s)0.0690.1190.1590.1950.2260.255v(m/s)1.451.681.892.052.212.35图6请在图6坐标纸上画出v－t图像；(3)根据v－t图像，可以求得当地重力加速度g＝________m/s2，小铁球通过光电门1时的速度为________m/s(以上结果均保留2位有效数字)。答案　(1)v＝v0＋gt　(2)图像见解析　(3)9.7　1.1解析　(1),根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v0＋gt。(2)根据数据作出v－t图像，如图所示。(3)小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v0＋gt，所以v－t图像的斜率表示g，所以当地重力加速度g＝2k＝9.7m/s2，根据v－t图像得出v0＝1.1m/s。4.(2023·江苏扬州高三开学考)某同学利用如图7所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带通过光电传感器的时间间隔Δt。图7(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)；(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示：编号1遮光带1透光带2遮光带2透光带…Δt/(×10－3s)64.8938.1030.0025.52…根据上述实验数据，可得编号为2的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为,________m/s，2透光带通过光电传感器的平均速度大小为________m/s(结果保留3位有效数字)；(3)通过以上数据可以求出当地的重力加速度大小为________m/s2(结果保留3位有效数字)。(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_____________________________________________________________________。答案　(1)刻度尺　(2)1.50　1.76　(3)9.35～9.55　(4)见解析解析　(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度，故需要刻度尺。(2)根据数据，利用平均速度的计算公式可得编号为2的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v1＝＝m/s＝1.50m/s2透光带通过光电传感器的平均速度大小为v2＝＝m/s≈1.76m/s(3)根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝v2＝v2＝v1＋g可得g＝代入数据求得g≈9.49m/s2。(4)光栅板的长度明显，下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。