2025届高三一轮复习 第十五章　近代物理初步第1讲　光电效应　波粒二象性练习

【知识网络】第1讲　光电效应　波粒二象性素养目标　1.了解黑体辐射的实验规律。2.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。3.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念。一、光电效应及其规律1.光电效应现象：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。2.光电效应规律(1)每种金属都有一个截止频率或极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s。(4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。二、爱因斯坦光电效应方程1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε＝hν。2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。,3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。4.光电效应方程(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。三、光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。(2)光电效应说明光具有粒子性。(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。2.物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。　　　　　　　　　　　　　　　　基础自测1.(2022·江苏省昆山中学模拟)下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像[纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率]和两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系的图像符合实验规律的是(　　),答案　C解析　两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像与坐标轴围成的面积应相等，且温度较高的气体分子速率大的占比更多，A、B错误；黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，C正确，D错误。2.(2022·江苏淮安模拟)图1为科技小玩具光压风车，用光照射抽成真空的玻璃罩内白色和黑色风车叶片时，风车可以转动，以下说法正确的是(　　)图1A.只有用达到一定频率光照射，才能使风车转动B.俯视图示风车是逆时针方向转动C.该风车将光能转化成电能D.该现象说明光具有波动性答案　B解析　光子打在黑色叶片上，光子被吸收，光子的速度几乎减小到零，光子打在白色叶片上，光子几乎被原速反弹回来，根据动量定理，光子对白色叶片的撞击力大，对黑色叶片的撞击力小，所以俯视图示风车是逆时针方向转动，与光频率无关，A错误，B正确；该风车是将光能转化为叶片的机械能，C错误；该现象说明光具有粒子性，D错误。考点一　光电效应现象和方程的应用1.“四点”提醒(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。,(4)光电子不是光子，而是电子。2.“两条”关系(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。3.“三个”关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。例1(2021·江苏适应性考试)我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换成电信号。如图2所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。图2(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。答案　(1)eU＋hν－W0　(2)解析　(1)根据光电效应方程，光电子离开K极的最大动能Ekm＝hν－W0光电子从K极到A极，由动能定理得eU＝Ekm－Ek联立得Ek＝eU＋hν－W0。(2)t时间内，激光器发光的总功W＝Pt①到达K极的光子总数N0＝②,逸出的电子总数Ne＝③回路的电流强度I＝④由①②③④解得I＝。跟踪训练1.如图3所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是(　　)图3A.若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大C.若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大D.若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零答案　B解析　电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A错误；只增加该单色光的强度，相同时间内逸出的光子数增多，电流增大，故B正确；阴极K的逸出功只与阴极材料有关，与入射光无关，故C错误；改用波长大于λ0的单色光照射，虽然光子能量变小，但也有可能发生光电效应，可能有光电流，故D错误。2.(2022·江苏省如东中学模拟)用如图4所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6eV的光照射到光电管上时，电流表G有读数。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.9V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是(　　),图4A.光电子的初动能可能为0.8eVB.光电管阴极的逸出功为0.9eVC.开关S断开后，电流表G示数为0D.改用能量为2eV的光子照射，电流表G有电流，但电流较小答案　A解析　当电压表的示数大于或等于0.9V时，电流表的示数为0，可知遏止电压为0.9V，根据eUc＝Ekm，则光电子的最大初动能为0.9eV，则光电子的初动能可能为0.8eV，A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，则逸出功为W0＝hν－Ekm＝3.6eV－0.9eV＝2.7eV，B错误；光电管接的是反向电压，当开关断开后，光电管两端的电压为0，逸出的光电子能够到达另一端，则仍然有电流流过电流表G，C错误；改用能量为2eV的光子照射，因光电子能量小于逸出功，则不会发生光电效应，D错误。考点二　光电效应图像的理解图像名称图线形状由图线直接(间接)得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的绝对值②饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值③最大初动能,颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系Ek＝eUc光的颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek＝eUc遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时光电管两极之间接反向电压)例2(2021·江苏卷，8)如图5所示，分别以1、2两种材料为K极进行光电效应探究，其截止频率ν1＜ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　)图5答案　C解析　由爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为Ek＝hν－hν截，因为截止频率ν1＜ν2，则用材料1完成实验时极板上产生光电子的最大初动能较大。结合题图可知，光电子在两极板间加速，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝eU＋Ek，易知两Ekm－U图线的斜率相同，且相同电压时用材料1完成实验的Ekm较大，C正确，A、B、D错误。跟踪训练3.(2022·常州模拟)某金属在不同频率光的照射下发生光电,效应，产生光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的图像，如图6所示，换用其他金属开展相同实验，下列图像可能正确的是(　　)图6答案　D解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0，结合图像可知，极限频率为ν0，有hν0－W0＝0，换用其他金属开展相同实验，不同金属的逸出功不同，故极限频率不一样；但是最大初动能Ek与入射光频率ν的图像的斜率是普朗克常量，为定值。故图像D正确，A、B、C错误。考点三　光的波粒二象性和物质波1.从数量上看个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性。2.从频率上看频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。3.从传播与作用上看光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现为粒子性。,4.波动性与粒子性的统一由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ。例3(2022·江苏卷)上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后(　　)A.频率减小B.波长减小C.动量减小D.速度减小答案　B解析　根据E＝hν可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据λ＝，可知光子波长减小，故A错误，B正确；根据p＝，可知光子的动量增加；又因为光子质量不变，根据p＝mv可知光子速度增加，故C、D错误。跟踪训练4.(2022·连云港模拟)2021年1月21日，科学家以高速电子束为“光源”利用冷冻电镜首次“拍摄”到新冠病毒的3D影像，如图7所示。冷冻电镜分辨率比光学显微镜高1000倍以上，可达0.2nm。不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　)图7A.冷冻电镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长长B.用高倍光学显微镜也能拍摄到新冠病毒的影像C.电子运动的速度越大，其德布罗意波的衍射能力越强D.若用相同动能的质子代替电子，也能“拍摄”到新冠病毒的3D影像答案　D,解析　影响冷冻电镜分辨率的直接因素是光源的波长，波长越短，加速电压越高，分辨率越高，病毒比细菌还小得多，只有在电镜下才可以看到新冠病毒的影像，故A、B错误；电子运动的速度越大则其动量越大，由λ＝可知其对应的德布罗意波的波长越小，其德布罗意波的衍射现象越不明显，故C错误；由p＝，p＝，可得λ＝，质子的动能和电子的动能相同，质子质量大于电子质量，所以质子的波长小于电子的波长，波长越短，分辨率越高，所以，更能“拍摄”到新冠病毒的3D影像，故D正确。A级　基础对点练对点练1　光电效应现象和方程的应用1.1905年爱因斯坦提出光子说，对光电效应规律做出了解释，下列说法正确的是(　　)A.金属表面的一个电子只能吸收一个光子B.电子吸收光子需要一定的积累能量的时间C.电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子D.一个高能量的光子可以使两个电子从金属表面逸出，成为光电子答案　A解析　金属表面的一个电子吸收一个能量大于其逸出功的光子，将从金属表面逸出，而不再继续吸收光子，A正确；电子只吸收能量大于自身逸出功的光子，且金属电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，能量小于电子本身逸出功的，吸收后的能量不能积累，B错误；若光子的能量小于电子的逸出功，电子将不可能逸出为光电子，C错误；一个电子只能吸收一个光子，形成光电子，D错误。2.紫外光电管是利用光电效应原理对油库等重要场所进行火灾报警的装置，其工作电路如图1所示，其中A为阳极，K为阴极，只有当明火中的紫外线照射到K极时，电压表有读数且启动报警装置。已知太阳光中紫外线频率主要在7.5～9.5×1014Hz之间，而明火中的紫外线频率主要在1.1～1.5×1015Hz,之间，下列说法正确的是(　　)图1A.为避免太阳光中紫外线干扰，K极材料的截止频率应大于1.5×1015HzB.只有明火照射时间足够长，电压表才会有示数C.图中电源左边为正极有利于提高报警装置的灵敏度D.可以通过图中电压表示数变化监测火情的变化答案　D解析　入射光的频率大于截止频率，才会发生光电效应，则K极材料的截止频率应小于1.5×1015Hz大于9.5×1014Hz，故A错误；只有发生光电效应，电路中才有电流，电压表有示数，发生光电效应与明火的照射时间无关，故B错误；当加正向电压时，光电子被加速，有利于提高报警装置的灵敏度，则图中电源右边为正极即为正向电压，故C错误；火势越大，明火中的紫外线越强，产生的光电流越大，电压表示数越大，故D正确。3.如图2是研究光电效应的实验装置。用一定频率的光照射阴极K，当滑片P处于图示位置时，电流表的示数不为零。为使电流表示数减小，下列办法可行的是(　　)图2A.将滑片P向右移动B.增大入射光的强度C.换用电动势更大的电源D.将电源的正、负极对调,答案　D解析　将滑片P向右移动，正向电压增大，电流表示数不能变小，A错误；增大入射光的强度，单位时间内，光电子更多，所以电流表示数不能变小，B错误；换用电动势更大的电源，正向电压增大，电流表示数不能变小，C错误；将电源的正、负极对调，变正向电压为反向电压，能减小光电流，D正确。对点练2　光电效应图像的理解4.(2023·河北沧州高三开学考)1916年密立根测量金属的遏止电压Uc(即图3甲所示电路中电流表G的读数减小到零时加在电极K、A之间的反向电压)与入射光频率ν的对应关系，实验中推导计算出普朗克常量h。图乙为某光电管发生光电效应时遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，已知光电子的电荷量为e，下列说法正确的是(　　)图3A.电极K的金属材料的截止频率为B.普朗克常量h＝C.电极K的金属材料逸出功随入射光频率的增大而减小D.光电子最大初动能与入射光频率成正比答案　B解析　根据eUc＝hν－W0，可知Uc＝ν－，因此当Uc＝0时取得截止频率为b，故A错误；图像斜率k＝＝，因此普朗克常量h＝，故B正确；逸出功只与金属材料有关，故C错误；根据Ek＝hν－W0可知，光电子最大初动能与,入射光频率成一次函数关系，故D错误。5.(2022·湖南怀化一模)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图4中的a、b所示。下列判断正确的是(　　)图4A.图线a与b不一定平行B.图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系C.乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率D.甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大答案　B解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0，图线的斜率代表普朗克常量，两图线一定平行，A错误；普朗克常量与入射光和金属材料均无关系，B正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，也就是金属的极限频率，故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，C错误；甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率小，D错误。6.(2019·海南卷，7)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图5所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则(　　)图5A.钠的逸出功大于钙的逸出功B.图中直线的斜率为C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高,答案　B解析　根据eUc＝Ek＝hν－W0，即Uc＝ν－，由图像可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选项A错误；图中直线的斜率为，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的强度无关，选项C错误；根据Ek＝hν－W0，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，选项D错误。对点练3　光的波粒二象性和物质波7.(2022·连云港模拟)如图6所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10－26kg，普朗克常量为6.63×10－34J·s，则该碳60分子的物质波波长约(　　)图6A.1.7×10－10mB.3.6×10－11mC.2.8×10－12mD.1.9×10－18m答案　C解析　设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p＝60mv，根据德布罗意波波长公式λ＝，代入数据得λ≈2.8×10－12m，故C正确，A、B、D错误。8.(2022·南京盐城模拟)太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器，其原理是光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直太阳帆入射并反射，其波长为λ，普朗克常量为h，则对它的冲量大小为(　　)A.B.C.D.,答案　B解析　光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量，光子垂直太阳帆入射并反射，根据动量定理I＝Δp＝2，故B正确。B级　综合提升练9.如图7所示，分别用频率为ν、2ν的光照射某光电管，对应的遏止电压之比为1∶3，普朗克常量用h表示，则(　　)图7A.用频率为ν的光照射该光电管时有光电子逸出B.该光电管的逸出功为hνC.用频率为2ν的光照射时逸出光电子的初动能一定大D.加正向电压时，用频率为2ν的光照射时饱和电流一定大答案　B解析　由题意知，eUc＝hν－W0，3eUc＝2hν－W0，联立解得W0＝hν，频率为ν的光，光子能量ε＝hν＜W0，所以用频率为ν的光照射该光电管时，不能发生光电效应，无光电子逸出，故选项A错误，B正确；用频率为2ν的光照射时，光电子的最大初动能比用频率为ν的光照射时大，但并不是每个光电子的初动能都大，故选项C错误；饱和电流与光的强度有关，因为不知光的强度关系，故选项D错误。10.如图8所示为研究光电效应现象的电路图，当用绿光照射到阴极K时，电路中有光电流，下列说法正确的是(　　),图8A.若只减弱绿光的光照强度，光电流会减小B.若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流C.若将电源的极性反接，电路中一定没有光电流D.如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流会一直增大答案　A解析　减弱绿光的光照强度，则单位时间内产生的光电子减少，故光电流会减小，故A正确；红光的频率低于绿光的，所以用红光照射不一定能发生光电效应，故B错误；若将电源的极性反接，但是只要小于遏止电压，则电路中还会有一些光电流，故C错误；如果不断增大光电管两端的电压，由于存在一个饱和电流，电路中光电流也不会一直增大，故D错误。11.(2022·南通模拟)在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图9所示。则(　　)图9A.甲光的强度小于乙光的强度B.乙光的频率大于丙光的频率C.丙光照射时，逸出的所有光电子的物质波波长都最短D.当电压等于U0时，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等答案　D解析　根据eUc＝mv＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的截止电压Uc,越大，甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，丙的截止电压最大，所以丙光的频率最高；甲的饱和电流值大于乙光，说明甲光的强度大于乙光的强度，故A、B错误；光电子动能越大，动量越大，由物质波波长公式λ＝可知其波长越短。丙光照射时，不是所有逸出的光电子的动能都是最大的，所以不是所有光电子的物质波波长都最短，C错误；当电压等于U0时，静电力对甲、乙光对应的光电子做的功相等，甲光和乙光对应的光电子的最大初动能相等，由动能定理知电压等于U0时甲、乙光对应的光电子的最大动能相等，故D正确。12.(2022·江苏泰州模拟)如图10所示为研究光电效应实验装置。当变阻器滑片B左移至a时，微安表示数恰变为零，电压表示数为U1。当B右移至过b后，微安表示数为I不再变化，已知照射到光电管阴极K上的单色光的功率为P，一个光子只能打出一个光电子，且光电子打到阳极A上立即被A吸收，电子电量为e，质量为m，普朗克常量为h。求：图10(1)光电管阴极K的极限频率；(2)当滑片B位于d处时，电压表示数为U2，求此时单位时间内光电子对阳极A的冲量大小。答案　(1)　(2)解析　(1)由光电效应方程有hν－hν0＝EkmEkm＝eU1设每秒到达阳极A的光电子数为n，则I＝ne，P＝nhν,联立得到ν0＝。(2)设光电子到达阳极A时速度为v，单位时间内阳极对光电子的冲量大小I冲，由动量定理有I冲＝nmv由动能定理有eU2＝mv2－Ekm解得I冲＝。