2025届高三一轮复习 第十四章　热学第2讲　固体、液体和气体练习

第2讲　固体、液体和气体素养目标　1.了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质。2.了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题。一、固体和液体1.固体(1)固体分为晶体和非晶体两类。石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、味精等是晶体。玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体。(2)单晶体具有规则的几何形状，多晶体和非晶体没有规则的几何形状；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔化温度。(3)有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为各向异性。非晶体和多晶体在各个方向的物理性质都是一样的，这叫做各向同性。2.液体(1)液体的表面张力①作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势。②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直。(2)毛细现象：指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象。毛细管内径越小，毛细现象越明显。3.液晶(1)液晶态既具有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子规则排列的性质。(2)分子取向排列的液晶具有光学各向异性。二、气体1.气体压强(1)产生的原因由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，,作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。(2)决定因素①宏观上：决定于气体的温度和体积。②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。2.理想气体(1)宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能。3.气体实验定律玻意耳定律查理定律盖－吕萨克定律内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比表达式p1V1＝p2V2＝或＝＝或＝图像4.理想气体的状态方程(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。(2)一定质量的理想气体的状态方程：＝或＝C。基础自测1.立方体玻璃容器内盛一定体积的水，盖上玻璃盖后置于完全失重环境下，则容器内水(图中阴影区域)的形状可能是(　　),答案　A解析　水处于完全失重状态，由于水对玻璃的浸润性，在表面张力的作用下，水应该吸附在容器的内表面呈现A的形状。故A正确。2.(2022·南京模拟)如图1所示，在用DIS验证“玻意耳定律”的实验中，用一个带刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系。关于此实验，下列说法正确的是(　　)图1A.推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出B.推拉活塞时，手不可以握住整个注射器C.必须测量所封闭气体的质量D.在活塞上涂上润滑油，主要目的是为了减小摩擦答案　B解析　推拉活塞时，动作要慢，使其温度与环境保持一致，故A错误；推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手对其起加热作用，从而保证气体的温度不变，故B正确；研究对象是一部分封闭气体在温度不变的情况下，压强和体积的关系，故本实验只要保证封闭气体的质量不变即可，无需测量封闭气体的质量，故C错误；活塞与针筒之间要保持润滑，可以减小摩擦，主要目的是防止漏气，保证气体质量一定，故D错误。考点一　固体和液体性质的理解1.晶体和非晶体,(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。(2)具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。(3)单晶体具有天然的、规则的几何外形，而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形，所以不能从形状上区分晶体与非晶体。(4)晶体和非晶体不是绝对的，在某些条件下可以相互转化。(5)液晶既不是晶体也不是液体。2.液体表面张力(1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力。(2)表面特征：表面层中分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层张紧的弹性薄膜。(3)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的分界线。(4)表面张力的效果：使液体表面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形表面积最小。例1(2022·江苏南京外国语学校模拟)用纸折一只小船静放水面，在船尾P附近沾一点洗洁精，小船会自动加速前进一小段距离，如图2甲。现将两纸片a和b对称静放在水盆中的水面中心O两侧，如图乙(　　)图2A.小船自动加速前进是因为加入洗洁精后表面张力变大了的缘故B.小船自动加速前进是因为水的表面张力做功的缘故C.若在O处滴入少量洗洁精，纸片a和b会绕O点做匀速圆周运动D.若在O处滴入少量洗洁精，纸片a和b会立即向O点运动答案　B解析　小船自动加速前进是因为沾一点洗洁精会减小水的表面张力，与小船另一侧的水的表面张力不一样大，故小船会移动，表面张力做功，故A错误，B正确；若在O处滴入少量洗洁精，纸片a和b会向远离O点的方向运动，故C、D错误。,跟踪训练1.(2023·江苏省响水中学模拟)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。关于玻璃，下列说法正确的是(　　)A.天然具有规则的几何形状B.分子在空间上周期性排列C.沿不同方向的导热性能不同D.没有固定的熔点答案　D解析　非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)不呈现空间有规则周期性排列的固体，它没有一定规则的外形，它的物理性质在各个方向上是相同的，即“各向同性”，它没有固定的熔点。D正确。2.(2022·江苏南京模拟)2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站再次为广大青少年带来一堂精彩的太空科普课，其中有一个实验是王亚平在太空拧毛巾，拧出的水形成一层水膜，附着在手上，像手套一样，晃动也不会掉。形成这种现象的原因，下列说法正确的是(　　)A.在空间站水滴不受重力B.水和手发生浸润现象，且重力影响很小C.水和手发生不浸润现象，且重力影响很小D.在空间站中水的表面张力变大，使得水“粘”在手上答案　B解析　在空间站水滴仍受重力作用，只是重力用来提供向心力，处于失重状态，故A错误；由题意，拧出的水形成一层水膜，附着在手上，像手套一样，说明水在手表面有扩展趋势，说明水和手发生浸润现象，且重力影响很小，故B正确，C错误；水在手表面有扩展趋势，而不是收缩趋势，故不是因为水的表面张力变大的缘故，故D错误。考点二　实验二十一　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系,实验装置图操作要领注意事项1.在试管内封闭一定质量的理想气体。从压力表中读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺中读取空气柱的长度。2.用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据。3.根据数据画出图像。1.本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系。2.为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大。例2如图3所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：图3①在注射器内用柱塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；②移动柱塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；③重复上述步骤②，多次测量并记录；④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。(1)关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是________(选填选项前的字母)。A.移动柱塞时应缓慢一些B.封闭气体的注射器应密封良好C.必须测出注射器内封闭气体的质量D.气体的压强和体积必须用国际单位(2)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出,__________(选填“p－V”或“p－”)图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条__________________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。(3)在不同温度环境下，另一位同学用上述封闭气体重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1＞T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是__________(选填选项的字母)。答案　(1)AB　(2)p－　过原点的倾斜直线(或正比例函数直线)　(3)AC解析　(1)移动柱塞时应缓慢一些，以保证气体的温度不变，选项A正确；封闭气体的注射器应密封良好，要保证气体的质量不变，选项B正确；必须测出注射器内封闭气体的体积，选项C错误；气体的压强和体积使用同一单位制的单位即可，选项D错误。(2)根据pV＝C可知p＝，则为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出p－图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线(或正比例函数直线)，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。(3)在p－V图像中，若画出一条平行p轴的等容线，可看出p1＞p2，由＝C可知T1＞T2，则选项A正确，B错误；由＝C可知，p＝CT，则p－图像的斜率越大，温度越高，因T1＞T2，则选项C正确，D错误。跟踪训练,3.某实验小组用如图4甲所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。图4(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积；(2)关于该实验，下列说法正确的是______；A.为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油B.实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器C.为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞D.柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值(3)测得注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，作出图像如图乙所示。图像向下弯曲的可能原因有________。A.实验过程中有进气现象B.实验过程中有漏气现象C.实验过程中气体温度降低D.实验过程中气体温度升高答案　(1)不需要　(2)A　(3)BC解析　(1)横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量空气柱的横截面积。,(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器柱塞上涂上润滑油防止漏气，故A正确；若快速推拉柱塞，则有可能造成等温条件的不满足，所以应缓慢推拉柱塞，故B错误；手握紧柱塞会导致温度的变化，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值，故D错误。(3)图像发生了弯曲，则有可能是实验中温度发生了变化，因图像向下弯曲，故有可能是温度降低了，故C正确，D错误；图线的斜率k＝pV，根据pV＝nRT可知，如果温度不变，则说明气体的质量变小了，发生了漏气现象，故B正确，A错误。考点三　气体实验定律的理解和应用考向　气体压强的计算1.活塞模型如图5所示是最常见的封闭气体的两种方式。图5求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中p0S＋mg＝pS，则p＝p0＋。图乙中pS＋mg＝p0S，则p＝p0－＝p0－ρ液gh。2.连通器模型如图6所示，U形管竖直放置，同一液体中的相同高度处压强一定相等，则有pB＋ρgh2＝pA而pA＝p0＋ρgh1,所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。图6例3如图7所示，竖直放置的两端开口的U形管，一段空气柱被水银柱a和水银柱b封闭在右管内，水银柱b的两个水银面的高度差为h。现将U形管放入热水槽中，则系统再度达到平衡的过程中(水银没有溢出，外界大气压保持不变)(　　)图7A.空气柱的长度不变B.空气柱的压强不变C.水银柱b左边液面要上升D.水银柱b的两个水银面的高度差h变大答案　B解析　空气柱的压强p＝p0＋ρgh′，其中h′为a水银柱的高度，由于h′的大小不变，故空气柱的压强不变，故B正确；被封闭气体做等压变化，由于气体温度升高，根据盖－吕萨克定律＝C可得，气体的体积增大，故空气柱的长度增大，故A错误；被封闭气体的压强p＝p0＋ρgh可知，h不变，水银柱b的两个水银面的高度差h不变，水银柱b左边液面不变，故C、D错误。考向　气体实验定律及应用例4(2022·广东卷)玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图8所示，潜水员在水面上将80mL水装入容积为380mL,的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。图8答案　2.0×105Pa　10m解析　对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知p0V0＝pV代入数据解得p＝2.0×105Pa根据p＝p0＋ρgh代入数据解得h＝10m。跟踪训练4.(2023·江苏无锡月考)如图9所示，体积分别为V和2V的导热汽缸Ⅰ、Ⅱ通过细管相连，汽缸内通过活塞A、B封闭有一定质量的理想气体，汽缸Ⅰ的横截面积为S，封闭气体的压强为p0；汽缸Ⅱ的横截面积是2S，封闭气体的压强为1.25p0。现给活塞A施加一水平向右逐渐增大的压力，当汽缸Ⅰ中一半质量的气体进入汽缸Ⅱ时(环境温度不变，大气压强为p0)，已知汽缸内壁光滑，活塞厚度不计。求：图9(1)活塞A移动的距离；(2)加在活塞A上的水平推力大小。答案　(1)　(2)p0S解析　(1)设后来两部分气体的压强为p，活塞A移动的距离为x，则汽缸Ⅰ内的气体体积变为,V1＝2(V－xS)汽缸Ⅱ内的气体体积变为V2＝V＋xS由玻意耳定律：对Ⅰ内的气体p0V＝pV1对Ⅱ内的气体1.25p0·2V＝pV2联立解得x＝，p＝p0。(2)根据共点力的平衡条件F＋p0S＝pS解得F＝p0S。考向　气体状态变化的图像问题1.四种图像的比较类别特点(其中C为常量)举例p－VpV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p－Tp＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小V－TV＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小2.处理气体状态变化的图像问题的技巧(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。明确此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。(2)在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积),越小；斜率越小，压强(或体积)越大。例5如图10所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是(　　)图10A.A→B温度升高，压强变大B.B→C体积不变，压强变大C.B→C体积不变，压强不变D.C→D体积变小，压强变大答案　D解析　由题图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与温度成正比，气体压强不变，故A错误；由题图可知，在B→C的过程中，体积不变而温度降低，由＝C可知，压强p减小，故B、C错误；由题图可知，在C→D的过程中，气体温度不变，体积减小，由＝C可知，压强p增大，故D正确。跟踪训练5.一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强—体积(p－V)图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图11所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别为pa、pb，温度分别为Ta、Tb。c、d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别为pc、pd，温度分别为Tc、Td。下列关系式正确的是(　　)图11,A.＝B.＝C.＝D.＝答案　B解析　根据题意知曲线均为反比例函数曲线的一部分，可得ab为等温变化，所以有Ta＝Tb，A错误；a到c为等压变化，所以有＝，得＝＝，B正确；cd为等温变化，所以有pcVc＝pdVd，解得pd＝＝p0，所以有＝，C错误；ab为等温变化，所以有paVa＝pbVb，得pb＝＝p0，所以有＝2，D错误。A级　基础对点练对点练1　固体和液体性质的理解1.(2022·江苏阜宁县东沟中学模拟)石墨烯是从石墨中分离出的新材料，其中碳原子紧密结合成单层六边形晶格结构，如图1所示，则(　　)图1A.石墨是非晶体B.石墨研磨成的细粉末就是石墨烯C.单层石墨烯的厚度约3μmD.碳原子在六边形顶点附近不停地振动答案　D解析　石墨是晶体，故A错误；石墨烯是石墨中提取出来的新材料，故B错误；单层石墨烯厚度约为原子尺寸10－10m，故C,错误；根据分子动理论可知，固体分子在平衡点不停地振动，故D正确。2.关于热学知识的理解，下列说法中正确的是(　　)A.单晶体的某些物理性质呈现各向异性B.液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为斥力C.雨水没有透过雨伞是因为水和伞的不浸润现象D.在熔化过程中，非晶体要吸收热量，但温度可以保持不变答案　A解析　单晶体的某些物理性质呈现各向异性，选项A正确；液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为引力，选项B错误；雨水没有透过雨伞是因为液体表面张力，故C错误；在熔化过程中，非晶体要吸收热量，温度升高，故D错误。3.(2022·江苏苏锡常一模)2016年4月6日，我国成功发射“实践十号”卫星。在该卫星内进行制造泡沫铝的实验。给金属铝加热，使之熔化成液体，给液体中通入氢气，液体内将会产生大量气泡，冷凝液体就会得到泡沫铝。实验过程中下列说法正确的是(　　)A.熔化的铝液中不同位置压强不同B.该状态下氢气内部没有压强C.液态铝表面张力“阻碍”气泡的膨胀D.铝在熔化过程中分子平均动能不断增大答案　C解析　在卫星中处于完全失重状态，则熔化的铝液中不同位置压强相同，选项A错误；失重条件下由于液体表面分子间存在表面张力的结果使得该状态下氢气内部仍有压强，液态铝表面张力将会阻碍气泡的膨胀，故B错误，C正确；铝是晶体，在熔化过程中温度不变，则分子平均动能不变，选项D错误。对点练2　实验　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系4.如图2甲所示，是用气体压强传感器探究气体等温变化规律的实验装置，操作步骤如下：,图2①在注射器内用柱塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；②缓慢移动柱塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；③重复上述步骤②，多次测量并记录数据；④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。(1)在本实验操作的过程中，应该保持不变的量是气体的________和________。(2)根据记录的实验数据，作出了如图乙所示的p－V图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间应该满足的关系式为________________。图3(3)在温度不变的环境中，某小组的同学缓慢移动柱塞压缩气体，记录实验数据，并在坐标纸中作出了压强p与体积V的关系图线，如图3所示。从图像可知，在读数和描点作图均正确的情况下，得到这个图像的原因可能是______________________________________________________________________。答案　(1)质量　温度　(2)p1V1＝p2V2　(3)漏气解析　(1)在本实验操作的过程中，应该保持不变的量是气体的质量和温度。(2)对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间应该满足的关系式为,p1V1＝p2V2。(3)由图像可知，图像上各点的pV乘积随体积的减小而减小，由于外界温度不变且缓慢移动柱塞压缩气体，则气体温度不变，则可能的原因是气体的质量减小了，即漏气。对点练3　气体实验定律的理解和应用5.(2022·江苏卷)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是(　　)A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化答案　D解析　密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝，可知当体积增大时，单位体积内分子个数变少，分子的密集程度变小，故A错误；气体压强是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的；压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。6.(2022·江苏苏锡常模拟)如图4甲所示，竖直放置的均匀细管上端封闭，下端开口，中间有两段水银柱分别封闭了两部分气体，用记号笔在玻璃管上A处做一标记(即图中虚线位置)。轻弹甲图中细管使两段水银柱及被封闭的两段气柱分别合在一起成图乙状，这一过程中封闭气体和水银均没有从试管中漏出，且温度不变，则合并后的水银柱下端处于玻璃管上(　　),图4A.A处的下方B.A处的上方C.位置不变，还处于A处D.无法判断，以上都有可能答案　A解析　把之前封闭的气体分为上、下两部分，上部分变化后压强不变，温度不变，则体积保持不变；下部分气体压强变小，温度不变，由玻意耳定律知其体积变大，因此稳定后水银下端应在A处的下方，故A正确，B、C、D错误。7.(2022·江苏扬州模拟)如图5所示，20℃的氧气和10℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10℃时，水银柱(　　)图5A.不移动B.向左移动C.向右移动D.先向右后向左移动答案　B解析　根据理想气体状态方程＝C，假设气体体积不变，有＝＝⇒Δp＝ΔT，由题知开始时刻，气体两边压强相等，且T氧气1>T氢气1，可得两边升高相同的温度时，有Δp氧气<Δp氢气,，则右边氢气压强将大于左边氧气的压强，水银柱将向左移动，故B正确。8.如图6，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度(V－t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15℃；a、b为直线Ⅰ上的两点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比及气体在状态b和c的压强之比分别为(　　)图6A.1∶1，V1∶V2B.2∶1，V1∶V2C.1∶2，V2∶V1D.1∶1，V2∶V1答案　D解析　根据盖－吕萨克定律有＝k，整理得V＝kt＋273.15k，由体积—温度(V－t)图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，则有＝1，设t＝0℃时，t＝0℃，气体体积为V1时其压强为p1，t＝0℃，气体体积为V2时其压强为p2，根据等温变化，有p1V1＝p2V2，由于直线Ⅰ和Ⅱ各为两条等压线，则有p1＝pb，p2＝pc，联立解得＝＝，故D正确。B级　综合提升练9.(2022·江苏省镇江第一中学模拟)如图7所示，劲度系数k＝500N/m的竖直弹簧下端固定在水平地面上，上端与一活塞相连，导热良好的汽缸内被活塞密封了一定质量的理想气体，整个装置处于静止状态。已知汽缸质量m1＝5kg，汽缸底面积S＝10cm2，大气压强p0＝1.0×105Pa，此时活塞离汽缸底部的距离h1＝40cm。现在汽缸顶部加一质量m2＝5kg的重物。忽略汽缸壁厚度以及活塞与汽缸之间的摩擦力，汽缸下端离地足够高，环境温度保持不变，g取10m/s2。求：,图7(1)汽缸稳定时活塞离汽缸底部的距离；(2)汽缸稳定时下降的距离。答案　(1)0.3m　(2)0.2m解析　(1)设未加重物时内部气体压强为p1，由平衡条件可得p1S＝m1g＋p0S解得p1＝1.5×105Pa加重物后，设汽缸内气体压强为p2，由平衡条件可得p2S＝m1g＋p0S＋m2g解得p2＝2.0×105Pa由玻意耳定律有p1h1S＝p2h2S解得h2＝0.3m。(2)活塞下降距离为Δx＝＝0.1m所以汽缸稳定时下降的距离Δh＝h1－h2＋Δx＝0.2m。10.如图8所示，“手掌提杯”实验可反映大气压的存在。先将热水加入不计壁厚的玻璃杯中，杯子升温后将水倒掉，再迅速用手盖住杯口，待杯中密封气体缓慢冷却至室温，手掌竖直向上提起，杯子跟着手掌被提起而不脱落(杯内气体各处温度相等)。图8(1)杯口横截面为S，手掌刚盖上时，杯内气体温度为T1，冷却后温度为T2，大气压强为p0，忽略杯内气体体积变化，则能提起的杯子最大重力G为多少？,(2)若杯口横截面S＝40cm2，p0＝1.00×105Pa，冷却后杯内气体温度为17℃，杯内气体体积减为原来的，将杯子固定，需要用F＝25N竖直向上的力才能将手掌和杯子分开(不计拉开过程中杯内气体体积变化的影响)，求刚密闭时杯内气体温度约为多少摄氏度？答案　(1)p0S　(2)47℃解析　(1)气体的体积不变，根据查理定律＝得降温后杯内气压为p2＝p0由杯子受力平衡可知杯子重力最大值为G＝(p0－p2)S＝p0S。(2)根据手受力平衡可知降温后杯内气压为p3＝p0－＝9.375×104Pa根据理想气体状态方程＝其中T3＝273＋17K＝290K，V3＝V0解得T0＝320Kt0＝47℃。