2025届高三一轮复习 第十三章　光　电磁波实验十九　用双缝干涉测量光的波长练习

实验十九　用双缝干涉测量光的波长实验装置图操作要领注意事项1.调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。2.放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。3.调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离。4.不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差。1.观察双缝干涉图样(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。(4)安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10cm。(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。2.测定单色光的波长(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝。(3)用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的)。(4)重复测量、计算，求出波长的平均值。,数据处理1.条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝。2.根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离。3.测量时需测量多组数据，求λ的平均值。,例1(2021·6月浙江选考)图1所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：图1(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________(单选)。A.旋转测量头B.增大单缝与双缝间的距离C.调节拨杆使单缝与双缝平行(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选)。A.减小单缝与光源间的距离B.减小单缝与双缝间的距离C.增大透镜与单缝间的距离D.增大双缝与测量头间的距离答案　(1)C　(2)D解析　(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。(2)据Δx＝λ知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d，故D正确。例2某同学利用图2所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：,图2(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。A.将单缝向双缝靠近B.将屏向靠近双缝的方向移动C.将屏向远离双缝的方向移动D.使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。答案　(1)B　(2)　(3)630解析　(1)相邻明(暗)干涉条纹的宽度Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，选项B正确。(2)第1条到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630nm。跟踪训练1.(2022·南京模拟)某同学利用如图3所示装置测量某种单色光的波长。若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹中心到第n条暗条纹中心之间的距离为Δx，下列说法正确的是________。,图3A.中央亮纹最亮最宽B.测得单色光的波长λ＝C.将单缝向双缝靠近，干涉条纹变宽D.将屏向远离双缝的方向移动，可以增加从目镜中观察到的条纹个数答案　B解析　中央亮纹最亮，但是中央亮纹宽度与其他亮纹宽度相同，所以A错误；根据＝λ，可解得单色光的波长λ＝，所以B正确；根据Δx′＝λ可知，将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度保持不变，所以C错误；将屏向远离双缝的方向移动，则l变大，条纹宽度变大，可以减小从目镜中观察到的条纹个数，所以D错误。2.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图4所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。图4(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母及排列顺序应为C，E，________，A。(2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图5甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数________mm，求得相邻亮条纹的间距Δx。,图5(3)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________mm(保留2位有效数字)。答案　(1)D，B　(2)13.870　(3)Δx　6.6×10－4解析　(1)光源经滤光片后只留下红光，再经过单缝、双缝后得到两束相干光，照射到毛玻璃上形成明暗相间的干涉条纹，故由左至右，表示各光学元件的字母及排列顺序应为C，E，D，B，A。(2)图乙中手轮上的示数为13.5mm＋37.0×0.01mm＝13.870mm。(3)两条相邻亮条纹的间距Δx＝λ，则λ＝Δx，甲图中的读数为2.320mm，故两条相邻亮条纹的间距Δx＝mm＝2.31mm，代入数据可解得λ＝6.6×10－4mm。1.(2022·江苏淮安模拟)用双缝干涉测量光的波长实验装置如图1所示，得到不同色光、不同双缝的干涉条纹，如图甲、乙、丙所示。甲、乙为不同单色光通过相同双缝产生的条纹，乙、丙为同种单色光通过不同双缝产生的条纹，下列说法正确的是________。图1A.若单缝和双缝不平行，毛玻璃上没有干涉条纹B.在遮光筒中没有干涉现象发生,C.甲图单色光波长小于乙图单色光波长D.乙图双缝间距小于丙图双缝间距答案　C解析　在实验过程中，若单缝和双缝不平行，干涉条纹不清晰，只隐约看到亮光，故A错误；单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，所以在遮光筒中有干涉现象发生，故B错误；甲、乙为不同单色光通过相同双缝产生的条纹，由于甲图条纹的间距小于乙图条纹的间距，根据条纹的间距公式Δx＝λ，可知甲图单色光波长小于乙图单色光波长，故C正确；乙、丙为同种单色光通过不同双缝产生的条纹，由于乙图条纹的间距小于丙图条纹的间距，根据条纹的间距公式Δx＝λ，可知乙图双缝间距大于丙图双缝间距，故D错误。2.用双缝干涉测量光的波长实验装置如图2甲所示。将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，光源发的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮，已知双缝间的距离为0.3mm。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，通过目镜，我们可以在屏上观察到干涉条纹。图2(1)实验时，需要通过光具座上的刻度尺测量的物理量是________与________之间的距离。(2)某次实验中将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第,1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。图乙的示数为________mm，图丙的示数为________mm。(3)若在(1)中测得的数据是1.2m，则本次实验测得的这种光的波长是________m(保留2位有效数字)。(4)若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有________________________________________________________________________________________________________________________________________________(至少写一条)。答案　(1)双缝　毛玻璃屏　(2)2.335±0.001　15.325±0.001　(3)6.5×10－7(4)更换间距更小的双缝(或增大双缝到屏的距离，或更换滤光片成为波长更长的单色光)解析　(1)根据干涉条纹的公式Δx＝λ可知，实验时，需要通过光具座上的刻度尺测量的物理量是双缝与毛玻璃屏之间的距离。(2)图乙的示数为2mm＋33.5×0.01mm＝2.335mm图丙的示数为15mm＋32.5×0.01mm＝15.325mm。(3)相邻两条亮纹之间的距离为Δx＝mm＝2.598mm根据干涉条纹的间距公式Δx＝λ可得本次实验测得的这种光的波长为λ＝＝m≈6.5×10－7m。(4)根据干涉条纹的间距公式Δx＝λ,可知若要增大条纹间距，可采取的方法有：更换间距更小的双缝，或增大双缝到屏的距离，或更换滤光片成为波长更长的单色光。3.用图3所示的实验装置做“用双缝干涉测光的波长”实验。图3(1)某同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板中心刻线未对齐，如图4甲所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节________。A.仅左右转动透镜B.仅旋转单缝C.仅旋转双缝D.仅旋转测量头(2)在实验中，双缝间距d＝0.5mm，双缝与光屏间的距离l＝0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图像如图乙，分划板在图中A、B位置时测量头上游标卡尺读数分别如图丙、图丁，则图丙中游标卡尺读数为________mm，单色光的波长为________m(结果保留2位有效数字)。图4答案　(1)D　(2)11.1　6.3×10－7,解析　(1)发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测量头，A、B、C错误，D正确。(2)A位置游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.1×1mm＝0.1mm，所以最终游标卡尺的读数为11.1mm。B位置游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.1×5mm＝0.5mm，所以最终游标卡尺的读数为15.5mm。相邻两亮条纹的间距Δx＝＝mm＝0.63mm根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ，代入数据得λ＝＝m＝6.3×10－7m。