2025届高三一轮复习 第九章　磁场第1讲　磁场及其对电流的作用练习

【知识网络】第1讲　磁场及其对电流的作用素养目标　1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场。2.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向。3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产生活中的应用。一、磁场、磁感应强度1.磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。2.磁感应强度(1)物理意义：表征磁场的强弱和方向。(2)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)。(3)方向：小磁针静止时N极的指向或小磁针N极受力方向。(4)单位：特斯拉，符号为T。3.匀强磁场,(1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。4.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则进行合成与分解。二、磁感线和电流周围的磁场1.磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。①磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。②同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。③磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。2.电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁体的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图,纵截面图三、安培力的大小和方向1.大小若I∥B，F＝0；若I⊥B，F＝IlB；若I与B夹角为θ，F＝IlBsin__θ。2.方向可以用左手定则来判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。安培力方向总垂直于B、I所决定的平面，即一定垂直于B和I，但B与I不一定垂直。3.两平行通电导线间的作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。基础自测1.如图1，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线(水平)的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是(　　)图1A.I2＜I1，方向垂直纸面向外B.I2＞I1，方向垂直纸面向外C.I2＜I1，方向垂直纸面向里D.I2＞I1，方向垂直纸面向里答案　B解析　小磁针静止时N极平行于纸面向下，说明该处的磁场方向向下，因I1在该处产生的磁场方向向上，则I2在该处产生的磁场方向向下，且大于I1在该处产生的磁场，由安培定则可知I2方向垂直纸面向外，且I2＞I1，故B正确。2.(2022·江苏南通模拟)一段导线弯成互成直角的两段，放在光滑桌面上，导线中,通有2A的电流，处于磁感应强度大小为0.1T、方向竖直向下的匀强磁场中。要使该导线静止，则施加在导线上的水平力大小为(　　)图2A.0.1NB.1×10－2NC.8×10－3ND.6×10－3N答案　B解析　导线的等效长度为l＝cm＝5cm，则安培力的大小F＝IlB＝1×10－2N，要使该导线静止，则施加在导线上的水平力大小为F′＝F＝1×10－2N，故B正确。考点一　磁场的叠加和安培力1.磁场叠加(1)确定磁场场源，如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图3所示为通电导线M、N在c点产生的磁场BM、BN。图3(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。2.安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流(通电螺线管)的磁场时应分清“因”和“果”。因果磁场原因(电流方向)结果(磁场方向),直线电流的磁场大拇指四指环形电流(或通电螺线管)的磁场四指大拇指3.安培力的大小与方向(1)当B与I垂直时，F最大，F＝IlB；当B与I的夹角为θ时，F＝IlBsinθ；当B与I平行时，F＝0。(2)l是有效长度弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点线段的长度(如图所示)；相应的电流沿l由始端流向末端。由此可知，垂直磁场的闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。4.方向：根据左手定则判断。考向　磁场的叠加例1(2021·全国甲卷，16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图4所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　)图4A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B答案　B,解析　根据安培定则可知，两根导线在M处产生的磁感应强度大小均为B，方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；在N处产生的磁感应强度大小均为B，方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。考向　安培力的大小和方向例2(2021·江苏卷)在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为(　　)A.BILB.2BILC.πBILD.2Πbil答案　A解析　从上向下看导线的图形如图所示导线的有效长度为2L，则所受的安培力大小F＝2BIL，设绳子的张力为T，则T＝，解得T＝BIL，故A正确，B、C、D错误。跟踪训练(2023·苏州期中)如图5所示，在光滑水平桌面上，将长为L的柔软导线弯成六分之一圆弧，导线固定在A、C两端。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，导线通以由C到A、大小为I的恒定电流，则导线中点处受到的张力大小是(　　)图5A.ILBB.,C.D.答案　B解析　由几何关系可得L＝Rθ＝，则圆弧半径为R＝，导线的有效长度为R，则张力大小F＝IRB＝，所以B正确，A、C、D错误。考点二　安培力作用下导体运动情况的判断1.判断通电导体运动或运动趋势的思路2.判定方法电流元法分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法　在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁体通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场的作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向考向　等效法例3如图6所示，在固定放置的条形磁体S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁体位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到(　　),图6A.线圈向左平移B.线圈向右平移C.从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁体D.从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁体答案　C解析　把通电线圈等效成小磁针，等效小磁针的N极垂直于纸面向外，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知：从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁体，C正确。考向　电流元法例4如图7所示，把一通电直导线放在蹄形磁体磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通以从A到B的电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)图7A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升答案　C解析　在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，导线逆时针转动，当转动90°时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为：逆时针转动，同时下降，故C正确，A、B、D错误。考向　结论法,例5在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图8所示，已知导线C受到的安培力大小为F，则导线A受到的安培力(　　)图8A.大小为F，方向平行BC向左B.大小为F，方向平行BC向右C.大小为F，方向垂直BC向下D.大小为F，方向垂直BC向上答案　A解析　设两长直导线间的相互作用力大小为F1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线C研究，根据力的合成可得2F1cos30°＝F，解得F1＝F，对长直导线A研究，根据力的合成可得，A受到的安培力为FA＝2F1cos60°＝F，方向平行BC向左，A正确，B、C、D错误。考向　转换研究对象法例6如图9所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，稳定后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　)图9,A.F1>F2B.F1