2025届高三一轮复习 第一章　第3课时　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题课件

第一章运动的描述　匀变速直线运动的研究 第3课时自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题目标要求1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。2.能灵活处理多过程问题。 内容索引考点一自由落体运动考点二竖直上抛运动考点三匀变速直线运动中的多过程问题课时精练 ><考点一自由落体运动 1.条件：物体只受，从开始下落。2.运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。3.基本规律：(1)速度与时间的关系式：_______。(2)位移与时间的关系式：________。(3)速度位移关系式：________。v＝gtv2＝2gh重力静止 1.重的物体总是比轻的物体下落得快。()2.同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。()3.自由落体加速度的方向垂直地面向下。()4.做自由落体运动的物体在1s内速度增加约9.8m/s。()5.不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。()×√×√√ 例1(2024·江苏镇江地区联考改编)某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求：(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1s内的位移大小；答案20m/s15m 根据速度位移关系v2＝2gh，解得鸡蛋落地时速度大小为v＝20m/s，设鸡蛋自由下落时间为t，则鸡蛋落地前最后1s内的位移大小为h2＝h－h1＝15m (2)高楼面离窗的上边框的高度。答案4.05m 由题意知，窗口的高度为h3＝2m设高楼面离窗的上边框的高度为h0，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t0，联立解得h0＝4.05m。 例2对于自由落体运动(g＝10m/s2)，下列说法正确的是A.在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1∶3∶5B.在相邻两个1s内的位移之差都是10mC.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1∶2∶3D.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶3∶5√ 在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1∶4∶9，故A错误；在相邻两个1s内的位移之差都是Δx＝gT2＝10m，故B正确；在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比为1∶3∶5，所以平均速度大小之比为1∶3∶5，故C错误；在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D错误。 1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及推论等规律都适用。2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 例3从高度为125m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，g取10m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是A.b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/sB.a球接触地面瞬间，b球离地高度为5mC.在a球接触地面之前，两球速度差恒定D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定√ 由自由落体运动的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。 返回自由落体运动中的两个物体先后从同一高度下落，两物体加速度相同，故先下落物体相对后下落物体做匀速直线运动，两者的距离随时间均匀增大。 竖直上抛运动><考点二 1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做运动。2.运动性质：直线运动。3.基本规律(1)速度与时间的关系式：__________。(2)位移与时间的关系式：____________。v＝v0－gt自由落体匀变速 4.竖直上抛运动的对称性(如图所示)(1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA，同理tAB＝tBA。(2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小。相等相等 思考物体做竖直上抛运动，竖直向上为正方向，在上述速度与时间的关系式中，把时间t代入后，若v为负值，负号表示什么意义？在上述位移与时间的关系式中，把时间t代入后，若位移为负值，又表示什么意义？答案速度为负值，表示物体运动方向向下；位移为负值，表示物体已经运动到抛出点下方。 例4(2024·江苏无锡市南菁高级中学月考)2023年杭州亚运会上，某跳水运动员从10米跳台上以3m/s的速度竖直向上跳起，先在空中完成技术动作，离水面5m高时开始姿态调整。整个运动过程不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则运动员用于姿态调整的时间最多约为A.0.2sB.0.4sC.1.0sD.1.7s√ 设运动员起跳速度为v0，上升到最高点的位置离跳台的距离为h1，则有v02＝2gh1解得h1＝0.45m设跳台距水面的距离为h0，运动员从最高点下落至水面的时间为t1，下落至离水面5m时所用时间为t2， 则根据题意可知她用于姿态调整的时间最多约为Δt＝t1－t2≈0.4s，故选B。 例5为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，求：(1)经过多长时间到达最高点；答案2s运动到最高点时速度为0， (2)抛出后离地的最大高度是多少；答案45m所以Hmax＝hmax＋h0＝45m (3)经过多长时间回到抛出点；答案4s 法一：分段，由(1)(2)知上升时间t1＝2s，解得t2＝2s，故t＝t1＋t2＝4s法二：由对称性知返回抛出点时速度为20m/s，方向向下，则由v1＝v0－gt， 令h＝0，解得t3＝0(舍去)，t4＝4s (4)经过多长时间落到地面；答案5s 法一：分段法法二：全程法解得t6＝－1s(舍去)，t7＝5s (5)经过多长时间离抛出点15m。 当物体在抛出点上方时，h＝15m，当物体在抛出点下方时，h＝－15m， 分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝(以竖直向上为正方向)若v>0，物体上升，若v<0，物体下落若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方1.竖直上抛运动的研究方法： 2.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解题时要注意这个特性。返回 匀变速直线运动中的多过程问题><考点三 例6因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40s后，列车长再将电磁制动系统打开使列车做匀减速运动，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。 (1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小；答案60m/s设经过t2＝40s时，列车的速度大小为v1，又v0＝288km/h＝80m/s，则打开制动风翼后，减速过程有v1＝v0－a1t2＝60m/s。 (2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的制动加速度大小a2。答案1.2m/s2 列车长接到通知后，经过t1＝2.5s，列车行驶的距离x1＝v0t1＝200m，从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，打开电磁制动系统后，列车行驶的距离x3＝x0－x1－x2－500m＝1500m， 匀变速直线运动多过程问题的解题策略1.一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 2.解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。返回 课时精练 1.(2024·江苏盐城市期中)为了测量深井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过时间t后听到石块击水的声音。设当地的重力加速度为g，不考虑空气阻力的作用，考虑声音在空气中传播需要一定时间，则井口到水面的实际距离√123456789101112 由于声音传播需要时间，所以小石块落下的时间小于t，123456789101112 2.一质点从某一高度自由下落，落地时的速度为30m/s，g取10m/s2，则该物体下落的高度为A.10mB.30mC.90mD.45m√123456789101112根据速度位移关系有v2－0＝2gh，代入数据解得h＝45m，故选D。 3.(2023·广东卷·3)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是123456789101112√ 铯原子团仅受重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在v－t图像中，斜率绝对值等于重力加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项A、B错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。123456789101112 4.甲、乙两物体距地面的高度之比为1∶2，所受重力之比为1∶2。某时刻两物体同时由静止开始下落。不计空气阻力的影响。下列说法正确的是A.甲、乙落地时的速度大小之比为1∶B.所受重力较大的乙物体先落地C.在两物体均未落地时，甲、乙的加速度大小之比为1∶2D.在两物体均未落地时，甲、乙之间的距离越来越近√123456789101112 所以物体做自由落体运动的时间取决于高度，与物体所受重力的大小无关，即甲物体先落地，故B错误；由于两物体都做自由落体运动，加速度均为重力加速度，故C错误；由于两物体都做自由落体运动且同时下落，则在两物体均未落地时，甲、乙之间的距离不变，故D错误。123456789101112 5.(2024·江苏省东台中学月考)某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小石子从墙前的某高处由静止落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.0×10－2s，则A.石子下落到A位置时的速度约为60m/sB.石子下落到A位置时的速度约为12m/sC.石子下落到A位置所需的时间约为0.6sD.石子下落到A位置所需的时间约为1.2s√123456789101112 123456789101112 6.(2024·江苏省马坝高中阶段检测)以8m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8s，g取10m/s2，则小树高约为A.0.8mB.1.6mC.2.4mD.3.2m√123456789101112 7.如图所示，2022年3月5号，西昌卫星发射中心发射了“长征二号”丙运载火箭，上面有六颗02批卫星和一颗商业遥感卫星。若“长征二号”丙运载火箭及其卫星总质量为240吨，总长为43m，发射塔高100.0m，点火后经5.0s火箭离开发射塔。假设火箭离开发射塔的过程中做匀加速直线运动，忽略空气阻力和运载火箭质量的变化，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)火箭离开发射塔瞬间的速度大小；答案40m/s123456789101112 设发射塔高为h，123456789101112 (2)火箭起飞时推动力大小；答案4.32×106N123456789101112根据牛顿第二定律F－mg＝ma得F＝m(g＋a)＝4.32×106N (3)若火箭刚离开发射塔瞬间，某个发射用到的部件完成使命正好从火箭尾部自然脱落，求该部件脱落后经多长时间落地。答案10s123456789101112 方法一：脱离后部件将做竖直上抛运动，所以离地最大高度为H＝h＋d＝180m所以脱落后到落地时间为10s。123456789101112 8.(2024·江苏连云港市期中)如图所示，调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是A.1、2两水滴之间的距离保持不变B.1、2两水滴在下落过程中距离越来越大C.1、2两水滴之间的速度差越来越大D.以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动√123456789101112 则随时间t的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大，选项A错误，B正确；1、2两水滴之间的速度差Δv＝g(t＋Δt)－gt＝gΔt保持不变，选项C错误；以水滴3为参考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做匀速直线运动，选项D错误。123456789101112 9.打弹弓是一项传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为A.45m/s125mB.45m/s75mC.36m/s125mD.36m/s75m√123456789101112 123456789101112 10.如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，不计空气阻力，则桥面该处到水面的高度为A.22mB.20mC.18mD.16m√123456789101112 设桥面到水面的高度为h，又t2－t1＝Δt，解得h＝20m，故选B。123456789101112 11.如图所示为一种巨型娱乐器械，可以使人体验超重和失重状态。一个可乘坐四十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，升降机将其送上76m的高处后再使其自由落下，座舱落到距离地面31m的位置时，制动系统启动，座舱开始做匀减速运动，到距离地面1m时刚好停下。若不计空气阻力，g＝10m/s2，求：(1)座舱运动的最大速度的大小；答案30m/s123456789101112 123456789101112座舱自由下落的高度为h1＝76m－31m＝45m座舱在自由落体运动末位置时速度最大，设最大速度为v，根据自由落体运动规律有v2＝2gh1，解得v＝30m/s (2)座舱运动的总时间。答案5s123456789101112 座舱运动的总时间为t＝t1＋t2＝5s。设座舱做自由落体运动的时间为t1，制动后减速下降的高度h2＝31m－1m＝30m，设减速阶段加速度大小为a，有v2＝2ah2得a＝15m/s2，设减速时间为t2，123456789101112 12.(2024·江苏泰州市开学考)一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h(h>L)处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程的说法正确的是√123456789101112 两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，123456789101112故B正确； 若小球在管刚着地时穿过管，123456789101112根据以上分析可知，故D错误。返回