2024-2025学年北师版八年级数学上学期 期末综合模拟测试卷1

2024-2025学年北师版八年级数学上学期期末综合模拟测试卷考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.4的算术平方根是()A.2B.-2C.±2D.±2.若a>b,则下列各式中一定成立的是()A.a-3<b-3B.C.-3a<-3bD.am>bm3.在实数中，无理数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个4.将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为()A.（3，-1）B.（-5，-1）C.（-3，1）D.（1，1）5.若正比例函数的图像经过点（-1，2），则k的值为()A.B.C.-2D.26.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是()A.a:b:c=3:4:5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.∠A+∠B=∠CD.a:b:c=1:2:7.如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若∠1=20，则∠2的度数是()A.30B.40C.50D.60第7题图第8题8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是()第8页（共8页） A.众数是6吨B.中位数是5吨C.平均数是5吨D.方差是吨9.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为()10.一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了.不过仍能求出m，则m的值是()A.B.C.D.12.如图，已知点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P的坐标为()A.（-1，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.-8的立方根是.14.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是.第8页（共8页） 第14题图第15题图第16题图15.一次函数和的图像如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式的解集是.16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边做正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推......则正方形OB2016B2017C2017的顶点C2017坐标是为.三、解答题（本大题共8题，满分74分）17.（本小题满分8分）计算（1）（2）18.（本小题满分8分）（1）解不等式组，并求出它的整数解；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值.19.（本小题满分8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据.已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证∠A=∠F证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（）∴∠1=∠DGF（等量代换）∴‖（）∴∠3+∠=180（）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180（等量代换）第8页（共8页） ∴‖（）∴∠A=∠F（）20.（本小题满分8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？21.（本小题满分9分）某农场去年生产大豆和小麦共200吨.采用新技术后，今年总产量为225吨，与去年相比较，大豆超产5%，小麦超产15%.求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？22.（本小题满分10分）春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游.公司租车收费方式甲每日固定租金80元，另外每小时收费15元.乙无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费30元.（1）设租车时间为x小时（），租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2与x间的关系式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算.第8页（共8页） 23.（本小题满分10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40，则∠ABX+∠ACX=；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40，∠DBE=130，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133，∠BG 1C=70，求∠A的度数．24.（本小题满分12分）如图，直线AB与坐标轴交与点A（0，6），B（8，0），动点P沿路线O→B→A运动.（1）求直线AB的表达式；（2）当点P在OB上，使得AP平分∠OAB时，求此时点P的坐标；（3）当点P在AB上，把线段AB分成1：3的两部分时，求此时点P的坐标.第8页（共8页） 答案一、选择题1-5ACBDC6-10BCBCA11-12AB二、填空题13.-214.2515.16.三、解答题17.（1）（2）18.（1）3，4（2）k=119.∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等）∴∠1=∠DGF（等量代换）∴BD‖CE（同位角相等两直线平行）∴∠3+∠C=180（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180（等量代换）∴DF‖AC（同旁内角互补两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行内错角相等）20.（1）2（2）5；5（3）5.3；137821.第8页（共8页） 22.（1）；（2）y2-y1=15x-80当x=时，y2=y1当x>,甲合算，当x<,乙合算.23.解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，，根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40，∠BXC=90，∴∠ABX+∠ACX=90-40=50，故答案为：50．②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130-40=90，∴（∠ADB+∠AEB）=90÷2=45，∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE=45+40=85；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=70，∴设∠A为x，∵∠ABD+∠ACD=133-x∴（133-x）+x=70，∴13.3-x+x=70，第8页（共8页） 解得x=63，即∠A的度数为63．解析（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C．（2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=40，∠BXC=90，求出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根据∠DAE=40，∠DBE=130，求出∠ADB+∠AEB的值是多少；然后根据∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE的度数是多少即可．③根据∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG1C=70，设∠A为x，可得∠ABD+∠ACD=133-x，解方程，求出x的值，即可判断出∠A的度数是多少．24.解：（1）；（2）（3，0）；（3）P1（），P2（）第8页（共8页）