2024年高考数学一轮复习讲练测：一元函数的导数及其应用 第03讲 极值与最值（练习）（原卷版）

第03讲极值与最值（模拟精练+真题演练）1．（2023·广西南宁·武鸣县武鸣中学校考三模）函数的极小值点为（    ）A．B．C．D．2．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）已知函数，则（    ）A．有一个极值点B．有两个零点C．点（0，1）是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线3．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）若在和处有极值，则函数的单调递增区间是（    ）A．B．C．D．4．（2023·宁夏银川·六盘山高级中学校考一模）已知函数的极值点为，函数的最大值为，则（    ）A．B．C．D．5．（2023·河北·校联考模拟预测）已知，则的取值范围为（    ）A．B．C．D．6．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）当时，函数取得最小值，则（    ）A．B．C．D．7．（2023·内蒙古阿拉善盟·统考一模）已知e是自然对数函数的底数，不等于1的两个正数m，t满足，且，则的最小值是（    ）A．B．C．D． 8．（2023·山东烟台·统考二模）若函数有两个极值点，且，则（    ）A．B．C．D．9．（多选题）（2023·海南省直辖县级单位·校联考二模）函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（    ）A．在上函数为增函数B．在上函数为增函数C．在上函数有极大值D．是函数在区间上的极小值点10．（多选题）（2023·广东汕头·统考三模）设函数的导函数为，则（    ）A．B．是函数的极值点C．存在两个零点D．在(1，+∞)上单调递增11．（多选题）（2023·山西运城·统考三模）已知函数，则下列说法正确的是（    ）A．曲线在处的切线与直线垂直B．在上单调递增C．的极小值为D．在上的最小值为12．（多选题）（2023·辽宁·校联考三模）已知函数，若有两个不同的极值点，且当时恒有，则的可能取值有（    ）A．B．C．D．13．（2023·甘肃兰州·兰化一中校考模拟预测）函数在内有极小值，则的一个可能取值为______．14．（2023·云南红河·统考二模）若是函数的极小值点，则函数 在区间上的最大值为______．15．（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数，，若与中恰有一个函数无极值，则的取值范围是______．16．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知函数，对于任意，都有，则实数的取值范围为______.17．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知函数，且f（x）在内有两个极值点（）．(1)求实数a的取值范围；(2)求证：．18．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考模拟预测）已知函数.(1)求的极值；(2)若恒成立，求的取值范围.19．（2023·全国·模拟预测）已知函数.(1)若曲线在处的切线与直线相互垂直，探究函数的单调性；(2)若函数有唯一的极值0，求的值.20．（2023·四川成都·三模）已知函数，其中．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若是函数的极小值点，求的取值范围． 21．（2023·北京房山·统考二模）已知函数．(1)求曲线在处的切线方程；(2)当时，求函数的最小值；(3)证明：22．（2023·陕西西安·长安一中校考二模）已知．(1)求在处的切线方程；(2)若，记为函数g(x)的两个极值点，求的取值范围．1．（2017·全国·高考真题）若是函数的极值点，则的极小值为．A．B．C．D．2．（2012·重庆·高考真题）设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是 A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值3．（2013·浙江·高考真题）已知e为自然对数的底数,设函数,则．A．当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值B．当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值C．当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值D．当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值4．（2022·全国·统考高考真题）已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．5．（2021·全国·统考高考真题）函数的最小值为______.6．（2018·全国·高考真题）已知函数，则的最小值是_____________．7．（2021·天津·统考高考真题）已知，函数．（I）求曲线在点处的切线方程：（II）证明存在唯一的极值点（III）若存在a，使得对任意成立，求实数b的取值范围．8．（2021·北京·统考高考真题）已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．9．（2021·全国·统考高考真题）设函数，已知是函数的极值点．（1）求a；（2）设函数．证明:．