2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第04讲 基本不等式及其应用（练习）（原卷版）

第04讲基本不等式及其应用（模拟精练+真题演练）1．（2023·四川成都·三模）设为正项等差数列的前项和．若，则的最小值为（    ）A．B．C．D．2．（2023·北京房山·统考二模）下列函数中，是偶函数且有最小值的是（    ）A．B．C．D．3．（2023·海南海口·校联考模拟预测）若正实数，满足．则的最小值为（   ）A．12B．25C．27D．364．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）已知实数满足，则的最小值是（    ）A．5B．9C．13D．185．（2023·湖南长沙·长郡中学校考一模）已知，则m，n不可能满足的关系是（    ）A．B．C．D．6．（2023·浙江杭州·统考二模）已知，，且，则ab的最小值为（    ）A．4B．8C．16D．327．（2023·河南安阳·统考三模）已知，则下列命题错误的是（    ）A．若，则B．若，则的最小值为4C．若，则的最大值为2D．若，则的最大值为8．（2023·海南省直辖县级单位·统考模拟预测）当，时，恒成立，则m的取值范围是（    ） A．B．C．D．9．（多选题）（2023·全国·模拟预测）已知实数a，b满足，则下列说法正确的有（    ）A．B．C．若，则D．10．（多选题）（2023·云南玉溪·统考一模）已知，且则下列结论一定正确的有（    ）A．B．C．ab有最大值4D．有最小值911．（多选题）（2023·海南省直辖县级单位·统考模拟预测）下列说法正确的是（    ）A．若且，则，至少有一个大于2B．，C．若，，则D．的最小值为212．（多选题）（2023·云南曲靖·统考模拟预测）若实数满足，则（    ）A．且B．的最大值为C．的最小值为7D．13．（2023·上海浦东新·统考二模）函数在区间上的最小值为_____________．14．（2023·上海长宁·统考二模）某小学开展劳动教育，欲在围墙边用栅栏围城一个2平方米的矩形植物种植园，矩形的一条边为围墙，如图．则至少需要___________米栅栏．15．（2023·全国·模拟预测）已知，，，写出满足“”恒成立的正实数的一个范围是______（用区间表示）．16．（2023·浙江·二模）若，则的取值范围是______. 1．（2021·全国·统考高考真题）下列函数中最小值为4的是（    ）A．B．C．D．2．（2021·浙江·统考高考真题）已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（    ）A．0B．1C．2D．33．（2010·四川·高考真题）设，则的最小值是A．2B．4C．D．54．（2012·浙江·高考真题）若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A．B．C．5D．65．（2021·天津·统考高考真题）若，则的最小值为____________．6．（2020·天津·统考高考真题）已知，且，则的最小值为_________．7．（2020·江苏·统考高考真题）已知，则的最小值是_______．8．（2017·山东·高考真题）若直线过点，则的最小值为________．9．（2019·天津·高考真题）设，则的最小值为______.10．（2019·天津·高考真题）设，，，则的最小值为__________.