2024-2025学年七年级数学上册 第4章 单元测试卷（湘教版）

2024-2025学年七年级数学上册第4章单元测试卷（湘教版）一、选题择(每小题3分，共30分)题序12345678910答案1.下列几何体中，属于锥体的是(　　)2．下列图形中，是平面图形的是(　　)3．在下列的四个几何体中，其中从正面看与从上面看所得到的平面图形相同的是(　　)4．如图①，A，B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧，现要建一个码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图②中的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是(　　)A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点有无数条直线D．两点之间，线段最短(第4题)　　(第5题)5.对于如图所示的角，描述错误的是(　　)10 A．∠α与∠AOB表示同一个角B．∠AOC可以用∠O表示C．∠α＝∠AOC－∠1D．若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC＝2∠16．如图所示，已知∠AOB＝∠COD＝90°，则图中∠1＝∠2，这是根据(　　)A．直角都相等B．等角的余角相等C．同角的余角相等D．同角的补角相等(第6题)7．数学是研究数量关系和空间形式的学科，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上各写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是(　　)A．核B．心C．学D．数　　(第7题)　　(第8题)8．如图，两块直角三角尺的顶点重合，∠AOB＝145°，则重合部分的角度是(　　)A．30°B．45°C．35°D．60°9．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC等于(　　)A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．8cm或11cm10．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α(0°＜α＜90°)，则∠AOC＝(　　)A．90°－αB．90°＋αC．45°±D．90°±α10 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找到点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短，则______同学的说法是正确的．(第11题)　　(第12题)12.如图是某几何体的展开图，该几何体是__________．13．下列几何体中，棱柱有________个．(第13题)14．如图，线段AB＝4，延长AB到点C，使BC＝2AB，若点D是线段AC的中点，则AD的长为________．(第14题)15．比较大小：36°25′__________36.25°(填“>”“<”或“＝”)．16．如图，点A，B位于数轴上原点O的两侧，线段AB的长度为12，点C是AB的中点．若点B表示的数是8，则点C表示的数是__________．(第16题)17．小明每天下午5：20放学，此时钟面上(如图)时针和分针的夹角是________．(第17题)　　(第18题)18．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为________．三、解答题(共66分)10 19．(6分)计算：(1)27°26′＋53°48′；　　　　(2)90°－79°18′6″；(3)89°25′31″－42°36′23″.20．(8分)画图，说理题．如图，已知四个点A，B，C，D.(第20题)(1)画射线AD；(2)画线段BC；(3)画∠ACD；(4)画出一点P，使P到点A，B，C，D的距离之和最小，并说明理由．21．(8分)将下列几何体进行分类：10 (第21题)(1)写出有顶点的几何体的序号；(2)写出截面可能为四边形的几何体的序号；(3)写出能由平面图形旋转形成的几何体的序号；(4)写出截面不可能是圆形的几何体的序号．22．(6分)如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－2b.(不写作法，保留作图痕迹)(第22题)23．(8分)若一个角的补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．10 24．(8分)如图，线段AB＝20cm，C是线段AB上一点，AC＝12cm，D，E分别是AB，BC的中点．求：(第24题)(1)线段CD的长；(2)线段DE的长．25．(10分)如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC.(1)若∠BOC＝50°，求∠DOE的度数．(2)若∠DOE＝33°，求∠BOD的度数．(第25题)10 26．(12分)新规定：C为线段AB上一点，当CA＝3CB或CB＝3CA时，我们就规定点C为线段AB的“三倍距点”．如图，在数轴上，点A表示的数为－3，点B表示的数为5.(第26题)(1)点C所表示的数为____________；(2)若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为ts.①当点P与点A重合时，t＝________；②求AP的长度(用含t的代数式表示)；③当点A为线段BP的“三倍距点”时，求t的值．10 答案一、1.B　2.A　3.D　4.D　5.B　6.C　7.B　8.C　9.C10．D二、11.甲　12.长方体　13.3　14.6　15.>　16.217．40°　18.20°三、19.解：(1)原式＝80°74′＝81°14′.(2)原式＝89°59′60″－79°18′6″＝10°41′54″.(3)原式＝88°85′31″－42°36′23″＝46°49′8″.20．解：(1)如图所示．(第20题)(2)如图所示．(3)如图所示．(4)P点即为所求，根据线段的基本事实：两点之间，线段最短，结合题意，要使点P到点A，B，C，D的距离之和最小，就要使点P在AC与BD的交点处．21．解：(1)①②⑤⑥⑦.　(2)①②④⑥⑦.(3)③④⑤.　(4)①②⑥⑦.22．解：如图，线段EC即为所求作的线段．(第22题)23．解：设这个角的度数为x，则其补角为(180°－x)，余角为(90°－x)，依题意有180°－x＝2(90°－x)＋30°，解得x＝30°.答：这个角的度数是30°.10 24．解：(1)因为D是AB的中点，所以AD＝AB＝×20＝10(cm)．因为CD＝AC－AD，所以CD＝12－10＝2(cm)．(2)因为BC＝AB－AC，所以BC＝20－12＝8(cm)．因为E是BC的中点，所以CE＝BC＝×8＝4(cm)．因为DE＝DC＋CE，所以DE＝2＋4＝6(cm)．25．解：(1)因为点O在直线AB上，∠BOC＝50°，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝130°.因为∠AOC与∠COD互补，所以∠COD＝50°.因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝∠AOC＝65°，所以∠DOE＝∠EOC－∠COD＝15°.(2)因为点O在直线AB上，所以∠AOC与∠BOC互补．又因为∠AOC与∠COD互补，所以∠BOC＝∠COD.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠EOC＝∠COD＋∠DOE.设∠BOC为x，可得2(33°＋x)＋x＝180°，解得x＝38°，所以∠BOD＝2∠BOC＝76°.26．解：(1)－1或3(2)①4②当点P在点A右侧时，AP＝8－2t.当点P在点A左侧时，AP＝2t－8.③设点P表示的数为p，当PA＝3AB时，－3－p＝3×[5－(－3)]，解得p＝－27，所以BP＝5－(－27)＝32，所以t＝＝16；当AB＝3PA时，5－(－3)＝3(－3－p)，解得p＝－，所以BP＝5－＝，所以t＝÷2＝.10 综上所述，t的值为或16.10