2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷13【沪科版】

2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷13【沪科版】本卷沪科版21.1～21.5、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（精品不得解析，否则版权必究）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列各式中，y是x的二次函数是（　　）A．y=ax2+bx+cB．y＝C．y=3（x-1）（x+1）-3x2D．y=-x2+x2、抛物线y=-（x+）2-的顶点坐标是（　　）A．（，）B．（-，）C．（-，-）D．（，-）3、对于二次函数y=-（x-）2-的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向上B．对称轴是直线x=-C．顶点坐标是（，-）D．与x轴有两个交点4、抛物线y==3（x-2）2+1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线解析式为（　　）A．y=-3（x+4）2+2B．y=-3（x-4）2+2C．y=-3（x+4）2D．y=-3（x-4）25、已知二次函数y=-x2-x+3的对称轴为直线x=，则b的值为（　　）A．-3B．-4C．-5D．-66、已知二次函数y=-x2+2x-3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当-1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y17、如图，一次函数y1=mx+n（m≠0）与二次函数y2＝ax2+bx+c(a≠0)的图象相交于A（-，3），B（，1）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（　　）A．x≤3或x≥1B．1≤x≤3C．-≤x≤D．x≤-或x≥第7题图第8题图第9题图8、一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　）A．篮球出手时离地面的高度是2mB．篮圈中心的坐标是（4，3.05）C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D．此抛物线的解析式是y＝−x2+3.59、如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，3）两点，有以下结论：①b2-4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x2+（b-1）x+c＜0；④当x＜2时，x2+bx+c＜，其中正确的个数是（　　）5 A．1B．2C．3D．410、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M为线段AC上一个动点，过点M作EF∥BD交AD（或DC）于点E，交AB（或BC）于点F，设AM=x,EF=y,则y关于x的函数图象大致形状是（　　）AB．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若函数y＝(m−1)是反比例函数，则m的值是．12、二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点（-1，0），则代数式a-b的值为．13、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点C，若AB=BC，则k的值为14、已知二次函数y=-（x-h）2（h为常数），当2≤x≤5时，函数y的最大值为-4，则h的值为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、已知某抛物线过点A（2，0），对称轴为x=4，顶点在直线y=x-1上，求此抛物线的解析式．16、已知二次函数y=-x2+3x-，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程．（2）求出函数图象与x轴的交点坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、已知二次函数y=x2+mx+m-1（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点不在x轴的下方？18、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，那么销售单价定为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少？5 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、一次函数y=kx十b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(—1,，m)、B(n，-1)两点.（1）求出这个一次函数的表达式.（2）求△OAB的面积.（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围.20、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．六、（本大题1小题，满分12分）21、某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为a的墙，另三边用总长为79米的篱笆围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD，并在BC边上留有一扇1米宽的门．设AD边的长为x米，矩形花圃的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式．（2）若墙长a=30米，求S的最大值．5 七、（本大题1小题，满分12分）22、如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是m.（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．八、（本大题1小题，满分14分）23、在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标互为相反数，则称点P为“慧泉”点．例如：点（1，-1），（-，），（，-），…都是“慧泉”点．（1）判断函数y=2x-3的图象上是否存在“慧泉”点，若存在，求出其“慧泉”点的坐标；（2）若二次函数y=ax2+3x+c（a≠0）的图象上有且只有一个“慧泉”点（2，-2）．①求a,c的值；②若-1≤x≤n时，函数y=ax2+3x+c（a≠0）的最小值为-8，最大值为-，求实数n的取值范围．5 试卷答案12345678910DCCBDCCDCB11、-1；12、-2；13、2；14、0或715、16、17、18、70元；9000元利润；19、（1）y=-x+1；（2）1.5；（3）x＜-1或0＜x＜2；20、21、22、（1）；（2）通过计算可以通过球网；（3）2m；23、5