安徽省阜阳市界首市界首齐舜学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

安徽省阜阳市界首市界首齐舜学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题（沪科版）（2023-2024学年上学期命题范围：第1章）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.23的相反数是（）A.B.C.23D.2.2023年上半年我国人民币贷款增加15.7万亿元，同比增加2万亿元．数据15.7万亿用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.3.两个互为相反数的有理数相除，其结果是（）A.商为或无意义B.商为0C.商为负数D.商为正数4.比大2的数是（）A.1B.C.2D.35.下列式子的计算结果与的结果相等的是（）A.B.C.D.6.如图，在数轴上，点，分别表示数，，且．若，两点间的距离为12，则点表示的数为（）A.4B.C.8D.7.下列说法正确是（　　）A.近似数5千和5000的精确度是相同的B.近似数8.4和0.7的精确度不一样C.2.46万精确到百分位D.317500四舍五入精确到千位可以表示31．8万8.下列问题情境，不能用加法算式表示的是（　　）A.水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况18 B.某日最低气温，温差为，该日最高气温C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D.数轴上表示与10的两个点之间的距离9.若，，且，则的值为（）A.B.C.或D.7或10.正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作元，则支出50元记作______元．12.比较大小：___________（填“”或“”）13若，则_____．14.定义：在数轴上，表示数的点到表示数1的点的距离，叫作数关于1的绝对值．（1）数关于1的绝对值是______；（2）若数关于1的绝对值是2023，则数的值为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.把下列各数填入相应集合的括号内．，，，，，，，，，．（1）正数集合：{____________…}；（2）整数集合：{____________…}．16.计算：（1）；（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）18 17.小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为，摸到白球记为0，摸到黄球记为2．摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．（1）小明和小梅谁获胜？（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小梅谁获胜？18.一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、-9、+8、-6、+7.5、-6、+8、-7(单位：cm)（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远；（2）如果该甲虫运动速度是2cm/s，那么甲虫蛛来回爬行8次一共需要多长时间．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．20.某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出数量（件）493545售价（元）（1）总进价是______元．（2）在销售过程中，最低售价为每件______元；最高获利为每件______元（3）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？六、（本题满分12分）21.解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算．例1.；例2.．（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①；②．18 （2）计算：．方方同学的计算过程如下：原式．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．七、（本题满分12分）22.观察下列等式：①，②，③，④，…（1）根据上述规律，请写出第⑤个等式：__________________；（2）按此规律计算①；②．八、（本题满分14分）23.阅读下列各式：，，，…解答下列问题：（1）猜想：______（2）计算：．18 数学七年级（沪科版）・教学评价一试题卷（2023-2024学年上学期命题范围：第1章）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.23的相反数是（）A.B.C.23D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数定义解答即可．【详解】解：23的相反数是，故选：D．【点睛】此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一个数是另一个的相反数．2.2023年上半年我国人民币贷款增加15.7万亿元，同比增加2万亿元．数据15.7万亿用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：数据15.7万亿用科学记数法可表示为，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．3.两个互为相反数有理数相除，其结果是（）A.商为或无意义B.商为0C.商为负数D.商为正数【答案】A18 【解析】【分析】分这个数是0和不是0两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可．【详解】解：①若这个数是0，则它的相反数也是0，∵0作除数无意义，∴这两个数的商不存在；②若这个数不是0，则这个数与它的相反数绝对值相等，所以，这两个数的商为，是负数；综上所述，商为或无意义．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的除法，相反数的定义，熟记运算法则是解题的关键，要注意0的情况．4.比大2的数是（）A.1B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：，则比大2的数是1．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．5.下列式子的计算结果与的结果相等的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】原式变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6.如图，在数轴上，点，分别表示数，，且．若，两点间的距离为12，则点18 表示的数为（）A.4B.C.8D.【答案】B【解析】【分析】由可得，再根据A、B两点间的距离为12列式求得a即可．【详解】解：∵，∴，∵A、B两点间距离为12，∴，∴，解得：，∴点A表示的数为．故选：B．【点睛】本题主要考查了求数轴上两点距离，掌握数形结合思想是解题的关键．7.下列说法正确的是（　　）A.近似数5千和5000的精确度是相同的B.近似数8.4和0.7的精确度不一样C.2.46万精确到百分位D.317500四舍五入精确到千位可以表示为31．8万【答案】D【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；C、2.46万精确到百位，故本选项错误；D、317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．18 8.下列问题情境，不能用加法算式表示的是（　　）A.水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况B.某日最低气温为，温差为，该日最高气温C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D.数轴上表示与10的两个点之间的距离【答案】D【解析】【详解】A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况，可以表示为：，不符合题意；B、某日最低气温为，温差为，该日最高气温，可以表示为：，不符合题意；C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱，可以表示为：，不符合题意；D、数轴上表示与10的两个点之间的距离为：，不能用加法算式表示，符合题意；故选D．【点睛】本题考查正负数的意义，以及有理数加法的实际应用．根据问题情境，正确的列出算式，是解题的关键．9.若，，且，则的值为（）A.B.C.或D.7或【答案】C【解析】【分析】由已知可得，或，，代入即可求解．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的性质，熟练掌握绝对值和平方的意义是解题的关键．10.正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（）18 A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】D【解析】【分析】根据题意可知每4次翻转为一个循环组依次循环，然后根据进行判断．【详解】解：∵在翻转过程中，1对应的数是B，2对应的数是C，3对应的数是D，4对应的数是A，5对应的数是B，6对应的数是C，7对应的数是D，8对应的数是A，…，∴每4次翻转为一个循环组依次循环，∵，∴连续翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是点D．故选：D．【点睛】本题考查了数轴，图形类变化规律，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作元，则支出50元记作______元．【答案】【解析】【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“＋”，则支出记作“－”，据此即可求解．【详解】解：如果收入元记作元，那么支出50元记作：元．故答案为：．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.比较大小：___________（填“”或“”）【答案】<【解析】【分析】根据两个负数相比较时，绝对值大的反而小解答即可．18 【详解】∵，，又∵，∴．故答案为：<．【点睛】本题考查有理数的大小比较．掌握两个负数相比较时，绝对值大的反而小是解题关键．13.若，则_____．【答案】1【解析】【分析】根据绝对值和完全平方非负性分别求出x，y的值，再代入求解即可．【详解】由非负性知：，解得：，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查绝对值和完全平方的非负性，准确求出未知数的值是解题关键．14.定义：在数轴上，表示数的点到表示数1的点的距离，叫作数关于1的绝对值．（1）数关于1的绝对值是______；（2）若数关于1的绝对值是2023，则数的值为______．【答案】①.2②.或【解析】【分析】（1）直接利用绝对值的性质求解；（2）利用绝对值的性质列式，计算即可求解．【详解】解：（1）数关于1的绝对值是；故答案为：2；（2）由题意得，解得或，故答案为：或．【点睛】本题考查了新定义，理解数关于1的绝对值的定义是解题的关键．18 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.把下列各数填入相应集合的括号内．，，，，，，，，，．（1）正数集合：{____________…}；（2）整数集合：{____________…}．【答案】（1），，，（2），，，【解析】【分析】利用正数，整数，以及负分数的定义判断即可．【小问1详解】解：正数集合：{，，，，…}；故答案为：，，，；【小问2详解】解：整数集合：{，，，，…}．故答案为：，，，．【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先做绝对值内的运算，再根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【小问1详解】解：18 ；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为，摸到白球记为0，摸到黄球记为2．摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．（1）小明和小梅谁获胜？（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小梅谁获胜？【答案】（1）小梅获胜；（2）小明获胜．【解析】【分析】（1）摸到红球记为−3，摸到白球记为0，摸到黄球记为2，利用有理数的加法算出各自的得分，然后比较即可；（2）根据（1）得计算结果，求出两人分数的绝对值，再进行比较即可．【详解】（1）小明摸到的5个球代表的数分别为，所以它们的和为，小梅摸到的5个球代表的数分别为，所以它们的和为，18 因为，所以小梅获胜；（2）由（1）知，小明摸到的球所代表的数的和为，小梅摸到的球所代表的数的和为，因为，所以小明获胜．【点睛】本题主要考查了有理数加法的应用，绝对值的应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．18.一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、-9、+8、-6、+7.5、-6、+8、-7(单位：cm)（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远；（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫蛛来回爬行8次一共需要多长时间．【答案】（1）甲虫停止运动时，所在位置距A点为5.5cm（2）甲虫蛛回爬行8次一共需要30.75秒【解析】【分析】（1）根据题意，求所有数据的和即可；（2）根据题意，求所有数据的绝对值和，再除以速度即可得．【小问1详解】解：==（cm）即甲虫停止运动时，所在位置距A点为5.5cm；【小问2详解】解：==61.5（cm）（s），即甲虫蛛回爬行8次一共需要30.75秒．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解题意，掌握正负数在实际问题中的意义．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．18 【答案】数轴见解析，1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）【解析】【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【详解】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．20.某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出数量（件）493545售价（元）（1）总进价是______元．（2）在销售过程中，最低售价为每件______元；最高获利为每件______元（3）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【答案】（1）960；（2）34；13；（3）1775【解析】【分析】（1）用件数乘以单件进价计算即可；（2）用标准价减去6即可得出最低售价，算出最高售价再减去进价即可；（3）算出总售价减去总进价计算即可；【详解】（1）（元）；故答案是：960．（2）最低售价是：（元）；最高利润为：（元）；故答案是：34；13．（3）根据题意可得：18 （元）；【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，准确计算是解题的关键．六、（本题满分12分）21.解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算．例1.；例2.．（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①；②．（2）计算：．方方同学的计算过程如下：原式．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【答案】（1）①；②（2）方方同学的计算过程不正确，正确的计算过程见解析【解析】【分析】（1）①首先将写成的形式，然后使用乘法分配律计算；②提取公因数，先计算括号内的，再进行简便运算即可．（2）根据有理数混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．【小问1详解】解：①；18 ②．【小问2详解】解：方方同学的计算过程不正确，正确的解法为：．【点睛】本题考查了简便计算中的乘法分配律和乘法分配律的逆用、有理数的混合运算，掌握简便计算中的拆项和合并项的方法、运算顺序是解题的关键．七、（本题满分12分）22.观察下列等式：①，②，③，④，…（1）根据上述规律，请写出第⑤个等式：__________________；（2）按此规律计算①；②．【答案】（1）（2）①306；②468．【解析】【分析】（1）仿照已知等式，得出规律，写出第⑤个等式即可；（2）利用得出的规律计算各式即可．18 【小问1详解】解：第⑤个等式：；故答案为：；【小问2详解】解：①；②．【点睛】本题主要考查了对数字变化规律的考查，有理数的乘法，熟练掌握运算规律是解此题的关键．八、（本题满分14分）23.阅读下列各式：，，，…解答下列问题：（1）猜想：______（2）计算：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据材料中的各数的值找出规律即可解答；（2）根据（1）中的规律计算出所求代数式的值即可．【小问1详解】解：猜想：，故答案为：；【小问2详解】解：18 ．【点睛】本题考查了有理数乘方的法则，解答此题的关键是根据材料中各数的特点找出规律，再根据此规律进行解答．18