安徽省滁州市琅琊区滁州市第二中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（沪科版）

安徽省2023~2024学年度七年级阶段诊断数学上册第1章说明：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列各数中，比小的数是（）A.0B.C.D.32.下列计算正确的是（　　）A.B.C.D.3.某超市一袋黑芝麻糊的包装袋上“质量”标注：，下列待检查的各袋黑芝麻糊中，质量不合格是（　　）A.450gB.515gC.490gD.505g4.下列说法正确的的是（　　）A5.1万精确到十分位B.0.02精确到个位C.近似数2.8与2.80表示意义相同D.精确到千位5.计算的结果是（　　）A.B.2C.D.6.M是数轴上的一个动点，若它先向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时正好在原点处，则点M开始运动时表示的数是（　　）A.B.3C.D.117.下列各组数中，不相等的一组是（　　）A与B.与C.与D.与8.如图，实数a，b，c，d在数轴上，则下列结论错误的是（　　）A.B.C.D.17 9.若x，y为有理数，且，则的值为（　　）A.B.1C.D.202310.我们常用的十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73＋5×72＋1×71＋3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1435天B.565天C.365天D.13天二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.《长安三万里》让观众感受到唐诗传承千年的独特魅力和中华传统文化之美．影片中李白出生于公元701年，如果用年表示，那么孔子出生于公元前551年可表示为___________年．12.直播购物成为一种新的购物方式，官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了万．则万用科学记数法表示为___________．13.比较大小：________（填“>”，“<”或“=”）.14.对于有理数a，b，c，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d．例如：，则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）2和关于2的“相对关系值”为___________；（2）若m和n关于2的“相对关系值”为2，则的最大值为___________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）．（2）．16.给出下列各数：，，0，，，2，，，，．把这些数分别填入相应的大括号内．（1）整数：{}．（2）分数：{}．17 （3）负数：{}．（4）非负整数：{}．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.计算：．18.计算：．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在数轴上表示下列各数，并用“>”连接．，4，，，．20.高考期间，为给考生提供安全、便利、快捷、舒适的交通服务，出租车司机小王参与爱心送考志愿服务免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，那么该出租车司机上午的行程（单位：千米）如下：，，，，，，，．（1）这天上午出租车共行驶了多少千米？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，每升汽油8元，则出租车司机这天上午的汽油费是多少元？21.某玩具厂本周计划每天生产100辆玩具车，由于工人实行轮休制，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表所示：星期一二三四五六日增减/辆根据上面的记录，解答下列问题：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多多少辆？（2）本周实际生产玩具车总量与计划量相比较是增加还是减少？总计增加或减少多少辆？（3）若每辆玩具车售价是80元，则本周的生产总额是多少元？22.阅读下面的解答过程：，，，将这三个等式的两边分别相加，得．根据以上材料，解答下列相关问题．（1）填空：___________；（写成减法的形式）17 （2）计算；（3）计算：．23.在数轴上，一动点Q从原点O出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度来回移动，第1次移动是向右移动1个单位长度，第2次移动是向左移动2个单位长度，第3次移动是向右移动3个单位长度，第4次移动是向左移动4个单位长度，第5次移动是向右移动5个单位长度，…，以此类推．（参考公式：）（1）第8次移动后，点Q在表示数___________的位置上，运动时间为___________秒；（2）求7秒后动点Q所在的位置；（3）如果在数轴上有一个定点A，且点A在原点O的左侧，相距原点O24个单位长度，问：动点Q从原点出发，移动后可能与点A重合吗？若能，第一次与点A重合需要多长时间？若不能，请说明理由．17 安徽省2023~2024学年度七年级阶段诊断数学上册第1章说明：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列各数中，比小的数是（）A.0B.C.D.3【答案】C【解析】【分析】根据大于0的数是正数，而负数小于0，排除A、D，而-1>-2，排除B，而-3<-2，从而可得答案．【详解】根据正负数的定义，可知-2<0，-2<3，故A、D错误；而-2<-1，B错误；-3<-2，C正确；故选C．【点睛】本题目考查有理数的大小比较，较容易，熟练掌握有理数的大小比较方法是顺利解题的关键．2.下列计算正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值，乘方以及相反数的运算逐个求解即可．【详解】解：，A错误，不符合题意；，B错误，不符合题意；，C正确，符合题意；，D错误，不符合题意；故选：C17 【点睛】此题考查了有理数乘方，绝对值，相反数等运算，解题的关键是熟练掌握相关基础知识．3.某超市一袋黑芝麻糊的包装袋上“质量”标注：，下列待检查的各袋黑芝麻糊中，质量不合格是（　　）A.450gB.515gC.490gD.505g【答案】A【解析】【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案．【详解】解：净重的最大值是；净重的最小值是；这种食品的净重在之间都是合格的；故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．4.下列说法正确的的是（　　）A5.1万精确到十分位B.0.02精确到个位C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D.精确到千位【答案】D【解析】【分析】根据近似数的确定，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，依次对选项逐个判断即可．【详解】解：A．5.1万精确到千位，A选项错误，不符合题意；B．0.02精确到百分位，B选项错误，不符合题意；C．近似数2.8精确到十分位，近似数2.80精确到百分位，表示的意义不同，C选项错误，不符合题意；D．精确到千位，D选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了近似数的求解，解题的关键是掌握近似数的求解方法．5.计算的结果是（　　）A.B.2C.D.17 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘除运算，求解即可．【详解】解：，故选：C【点睛】此题考查了有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．6.M是数轴上的一个动点，若它先向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时正好在原点处，则点M开始运动时表示的数是（　　）A.B.3C.D.11【答案】B【解析】【分析】利用逆向思维，从原点出发向左4个单位，再向右7个单位，即可得到点M位置，然后写出所表示的数即可．【详解】解：∵向右移动4个单位长度，此时正好在原点处，∴第二次移动时，点表示的数是，∵点M先向左移动7个单位长度后点表示的数，∴点M开始运动时表示的数是．故选：B．【点睛】本题考查了数轴以及有理数加减法，是基础题，逆向思维确定各点的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．7.下列各组数中，不相等的一组是（　　）A.与B.与C.与D.与【答案】A【解析】【分析】根据有理数乘方运算法则计算出各选项的结果，再进行判断即可．【详解】解：A.，，两组数不相等，故此选项符合题意；B.，，两组数相等，故此选项不符合题意；C.，，两组数相等，故此选项不符合题意；17 D.，，两组数相等，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解答本题的关键．8.如图，实数a，b，c，d在数轴上，则下列结论错误的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴上点的位置可知，根据a，b，c，d之间的大小关系，进行判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置可得：，∴，，，，故选：D．【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大．9.若x，y为有理数，且，则的值为（　　）A.B.1C.D.2023【答案】A【解析】【分析】直接利用绝对值和偶次方的非负数的性质得出，的值，即可得出答案．【详解】解：，且，，，解得，，．故选：A．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．10.我们常用的十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73＋5×72＋1×71＋317 ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1435天B.565天C.365天D.13天【答案】B【解析】【分析】根据题意：弄懂满七进一的法则，再列式计算，从而可得答案.【详解】解：由满七进一，所以可得：孩子自出生后的天数为：故选：【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，乘方运算，理解题意，弄懂运算法则是解题的关键.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.《长安三万里》让观众感受到唐诗传承千年的独特魅力和中华传统文化之美．影片中李白出生于公元701年，如果用年表示，那么孔子出生于公元前551年可表示为___________年．【答案】【解析】【分析】公元多少年用正的多少年表示，则公元前多少年用负的多少年表示．【详解】解：公元701年，用年表示公元前551年可表示为年．故答案为：．【点睛】本题考查了正负数的意义及其表示，属于基础知识的考查，比较简单．12.直播购物成为一种新购物方式，官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了万．则万用科学记数法表示为___________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：万．17 故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．13.比较大小：________（填“>”，“<”或“=”）.【答案】<【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小可得出答案.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟记有理数的大小比较方法是解题关键.14.对于有理数a，b，c，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d．例如：，则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）2和关于2“相对关系值”为___________；（2）若m和n关于2的“相对关系值”为2，则的最大值为___________．【答案】①.7②.6【解析】【分析】（1）根据“相对关系值”的定义直接列式计算即可；（2）根据“相对关系值”的定义列出关于的方程，根据绝对值的几何意义解方程即可．【详解】解：（1）由题意得，．故答案为：7．（2）由题意得，．根据绝对值的几何意义：点到2的距离之和为2，所以当所表示的数同为大于及等于2的时候，取最大值，当，解得：，则，解得：或（舍去）的最大值为6．17 故答案为：6．【点睛】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的几何意义是解决本题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）．（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则．16.给出下列各数：，，0，，，2，，，，．把这些数分别填入相应的大括号内．（1）整数：{}．（2）分数：{}．（3）负数：{}．（4）非负整数：{}．【答案】（1）0，，2，，；（2），，，，；17 （3），，，；（4）0，2．【解析】【分析】根据有理数的分类即可求得答案．【小问1详解】解：整数：0，，2，，；【小问2详解】解：分数：，，，，；【小问3详解】解：负数：，，，；【小问4详解】解：非负整数：0，2．【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握相关定义是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.计算：．【答案】2【解析】【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.计算：．【答案】117 【解析】【分析】先计算有理数的乘方和乘法，再计算加减法即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在数轴上表示下列各数，并用“>”连接．，4，，，．【答案】，数轴见解析【解析】【分析】先计算，再将各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大解答即可．【详解】解：，数轴如图所示：由图知：．【点睛】本题考查数轴、绝对值，会用数轴上的点表示有理数以及利用数轴比较有理数的大小是解答的关键．20.高考期间，为给考生提供安全、便利、快捷、舒适的交通服务，出租车司机小王参与爱心送考志愿服务免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，那么该出租车司机上午的行程（单位：千米）如下：，，，，，，，．（1）这天上午出租车共行驶了多少千米？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，每升汽油8元，则出租车司机这天上午的汽油费是多少元？【答案】（1）这天上午出租车共行驶66千米（2）出租车司机这天上午的油费是元17 【解析】【分析】（1）将所有数据的绝对值进行相加，即可得出结果；（2）用汽油的单价乘以出租车的油耗进行计算即可．【小问1详解】解：（km）答：这天上午出租车共行驶66千米．【小问2详解】（升）（元）．答：出租车司机这天上午的油费是元．【点睛】本题考查有理数的运算的实际应用．解题的关键是理解题意，正确的列出算式．21.某玩具厂本周计划每天生产100辆玩具车，由于工人实行轮休制，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表所示：星期一二三四五六日增减/辆根据上面的记录，解答下列问题：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多多少辆？（2）本周实际生产的玩具车总量与计划量相比较是增加还是减少？总计增加或减少多少辆？（3）若每辆玩具车的售价是80元，则本周的生产总额是多少元？【答案】（1）生产最多的一天比生产最少的一天多辆；（2）减少，总计减少辆；（3）本周的生产总额是元【解析】【分析】（1）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；（3）根据表格中的数据先求出本周每天的产量，乘以售价可得结论．【小问1详解】解：根据题意得（辆），所以生产最多的一天比生产最少的一天多辆；17 【小问2详解】（辆）因为，所以本周实际生产的玩具车总量与计划量相比较是减少，总计减少辆；【小问3详解】（辆）（元）答：本周的生产总额是元．【点睛】本题考查的是正数与负数，弄清题中表格中的数据是解题的关键．22.阅读下面的解答过程：，，，将这三个等式的两边分别相加，得．根据以上材料，解答下列相关问题．（1）填空：___________；（写成减法的形式）（2）计算；（3）计算：．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据题意，求解即可；（2）根据题意，展开每一项，然后求解即可；（3）根据题意，展开每一项，然后求解即可．【小问1详解】解：，故答案为：17 【小问2详解】；【小问3详解】．【点睛】此题考查了有理数加减运算规律，解题的关键是理解题意，对每一项正确的进行分解．23.在数轴上，一动点Q从原点O出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度来回移动，第1次移动是向右移动1个单位长度，第2次移动是向左移动2个单位长度，第3次移动是向右移动3个单位长度，第4次移动是向左移动4个单位长度，第5次移动是向右移动5个单位长度，…，以此类推．（参考公式：）（1）第8次移动后，点Q在表示数___________的位置上，运动时间为___________秒；（2）求7秒后动点Q所在的位置；（3）如果在数轴上有一个定点A，且点A在原点O的左侧，相距原点O24个单位长度，问：动点Q从原点出发，移动后可能与点A重合吗？若能，第一次与点A重合需要多长时间？若不能，请说明理由．【答案】（1），9（2）4（3）能，需要294秒【解析】17 【分析】（1）根据左减右加列式计算即可得解，根据路程=速度×时间求出路程，进而求得时间；（2）根据左减右加列式计算即可得解；（3）先求出动点走过的路程，然后根据时间=路程÷速度计算即可得解．【小问1详解】解：Q处于：；∴点Q走过的路程是秒，故答案为：，9．【小问2详解】解：Q处于：；∴7秒后动点Q所在的位置是4；【小问3详解】解：设需要第次到达点，则，解得，动点走过的路程是，时间秒．即需要294秒．【点睛】本题考查了数轴的知识，弄清题中的移动规律是解本题的关键．弄清楚跳到点处的次数的计算方法是关键．17