2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题07（北师版）

2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题07（北师版）（第一二章）一．选择题（共10小题）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（　　）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃2．下列各数中互为相反数的是（　　）A．|−23|和−23B．|−23|和−32C．|−23|和23D．|−23|和323．下列算式结果为负数的是（　　）A．﹣1+2B．2﹣3C．﹣1×（﹣2）D．0÷（﹣1）4．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时28亿千米，28亿千米用科学记数法表示应为（　　）A．2.8×108米B．2.8×109米C．28×1012米D．2.8×1012米5．下列有理数的大小关系正确的是（　　）A．−(−13)＜−|−14|B．|+6|＞|﹣6|C．﹣|﹣3|＞0D．−32＜−1.256．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是（　　）A．中B．考C．胜D．利7．有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（　　）A．6B．3C．2D．111学科网（北京）股份有限公司 8．与﹣1−12结果相同的是（　　）A．+(−1+12)B．+(−1−12)C．−(−1+12)D．−(−1−12)9．下列各数：﹣（+7），﹣33，（−12）2，其中负数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．计算（﹣1）2022+（﹣1）2023等于（　　）A．2B．0C．﹣1D．﹣2二．填空题（共5小题）11．如图所示“”的平面展开图，　　（填“能”或“不能”）折叠成正方体．12．将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为﹣4的面与它相对面的数字之和为　　．13．用“＜”、“＞”或“＝”填空：﹣|﹣2|　　﹣（﹣2）．14．在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是　　．15．数轴上的两点A、B所对应的数分别是﹣1和3，那么A、B两点间的距离等于　　．三．解答题（共8小题）16．如图是把一个圆柱纵向切开后的图形．图中有几个面？平面和曲面分别有几个？17．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：﹣|﹣6|，﹣（﹣2.4），−34，0，﹣3.14，23．11学科网（北京）股份有限公司 正数：{　　…}负分数：{　　…}18．计算：6×（2﹣3）+（﹣2）2÷4．19．计算：2+|﹣4|﹣3×（﹣1）5．20．补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．1.5，0，4，−12，﹣3．21．如果|m﹣3|+|n+5|＝0，求8m+n的值．22．已知有理数a，b，c，d，e，且a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为2，求式子12ab+c+d5+e2的值．23．2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？11学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（　　）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃【分析】根据正负数表示的意义解答即可．【解答】解：某天的温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃；故选：D．【点评】本题考查了正负数的实际应用，属于应知应会题目，掌握正负数表示的意义是关键．2．下列各数中互为相反数的是（　　）A．|−23|和−23B．|−23|和−32C．|−23|和23D．|−23|和32【分析】根据相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可．【解答】解：A、|−23|=23，23和−23是相反数，故此选项正确；B、|−23|=23，23和−32不是相反数，故此选项错误；C、|−23|=23，23和23不是相反数，故此选项错误；D、|−23|=23，23和32是相反数，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数的概念．3．下列算式结果为负数的是（　　）A．﹣1+2B．2﹣3C．﹣1×（﹣2）D．0÷（﹣1）【分析】计算出各个选项中式子的结果，然后和0比较大小，即可判断哪个选项符合题意．【解答】解：﹣1+2＝1＞0，故选项A不符合题意；2﹣3＝﹣1＜0，故选项B符合题意；﹣1×（﹣2）＝2＞0，故选项C不符合题意；0÷（﹣1）＝0，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时28亿千米，28亿千米用科学记数法表示应为（　　）11学科网（北京）股份有限公司 A．2.8×108米B．2.8×109米C．28×1012米D．2.8×1012米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：28亿千米＝2800000000000米＝2.8×1012米．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列有理数的大小关系正确的是（　　）A．−(−13)＜−|−14|B．|+6|＞|﹣6|C．﹣|﹣3|＞0D．−32＜−1.25【分析】先分别化简各选项需要化简的各数，再根据正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小进行大小比较即可．【解答】解：−(−13)=13，−|−14|=−14，∴−(−13)＞−|−14|，故A不符合题意；|+6|＝6，|﹣6|＝6，∴|+6|＝|﹣6|，故B不符合题意；﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣|﹣3|＜0，故C不符合题意；|−32|=1.5，|﹣1.25|＝1.25，而1.5＞1.25，∴−32＜−1.25，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是化简绝对值，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解本题的关键．6．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是（　　）11学科网（北京）股份有限公司 A．中B．考C．胜D．利【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．【解答】解：原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是考，故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．7．有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（　　）A．6B．3C．2D．1【分析】通过三个图形可知与4相邻的数字有1、2、5、6，判断出与4相对的数字为3，从而求解．【解答】解：由图可知，与4相邻的数字有1、2、5、6，所以，数字4对面的数字为3．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据4的相邻数字判断出对面上的数字是解题的关键．8．与﹣1−12结果相同的是（　　）A．+(−1+12)B．+(−1−12)C．−(−1+12)D．−(−1−12)【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可求解．【解答】解：﹣1−12=−112，A、原式=−12，不符合题意；11学科网（北京）股份有限公司 B、原式＝﹣112，符合题意；C、原式=12，不符合题意；D、原式＝112，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算的方法．方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化9．下列各数：﹣（+7），﹣33，（−12）2，其中负数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数概念、乘方的定义逐一化简各数，从而得出答案．【解答】解：∵﹣（+7）＝﹣7，﹣33＝﹣27，（−12）2=14，∴这3个数中负数有2个，故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数概念、乘方的定义．10．计算（﹣1）2022+（﹣1）2023等于（　　）A．2B．0C．﹣1D．﹣2【分析】先算乘方，再算加减即可．【解答】解：原式＝1﹣1＝0．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数的混合运算的法则是解题的关键．二．填空题（共5小题）11．如图所示“”的平面展开图，　不能　（填“能”或“不能”）折叠成正方体．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．11学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：如图所示的平面展开图，不能折叠成正方体．故答案为：不能．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，牢记正方体的展开图是解题的关键．12．将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为﹣4的面与它相对面的数字之和为　﹣7　．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．【解答】解：由题意得：﹣4与﹣3是相对面，∴﹣4+（﹣3）＝﹣7，故答案为：﹣7．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．13．用“＜”、“＞”或“＝”填空：﹣|﹣2|　＜　﹣（﹣2）．【分析】首先化简各个数值再进行比较即可．【解答】解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．【点评】此题比较简单，只要熟知绝对值的性质及有理数大小比较的方法即可解答．14．在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是　5或﹣5　．【分析】根据数轴上两点间的距离的意义解答即可．【解答】解：设这个数为x，则|x﹣0|＝5，解得x＝±5．故答案为：5或﹣5．【点评】本题考查数轴上两点距离的意义，还可以根据相反数的特点解答，即在数轴上到原点的距离相等的点有两个，这两个点表示的数互为相反数．15．数轴上的两点A、B所对应的数分别是﹣1和3，那么A、B两点间的距离等于　4　．【分析】利用数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值计算得出答案即可．11学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：A，B两点间的距离是3﹣（﹣1）＝3+1＝4故答案为：4．【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．三．解答题（共8小题）16．如图是把一个圆柱纵向切开后的图形．图中有几个面？平面和曲面分别有几个？【分析】根据平面和曲面的区别即可求解．【解答】解：图中有4个面，平面有3个，曲面有1个．【点评】此题主要考查了认识立体图形，根据图形的形状进行解答即可．17．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：﹣|﹣6|，﹣（﹣2.4），−34，0，﹣3.14，23．正数：{　﹣（﹣2.4），23　…}负分数：{　−34，﹣3.14　…}【分析】先化简再根据正数和负分数的定义即可得出答案．【解答】解：∵﹣|﹣6|＝﹣6，﹣（﹣2.4）＝2.4，23＝8，∴正数：{﹣（﹣2.4），23}，负分数：{−34，﹣3.14}．【点评】本题考查了有理数的分类，求绝对值，有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．计算：6×（2﹣3）+（﹣2）2÷4．【分析】先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．【解答】解：原式＝6×（﹣1）+4÷4＝﹣6+1＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算顺序和相关的运算法则．19．计算：2+|﹣4|﹣3×（﹣1）5．11学科网（北京）股份有限公司 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．【解答】解：2+|﹣4|﹣3×（﹣1）5＝2+4﹣3×（﹣1）＝2+4+3＝9．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．1.5，0，4，−12，﹣3．【分析】补全数轴，并在数轴上表示出各数，并用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示，由图可知，﹣3＜−12＜0＜1.5＜4．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．21．如果|m﹣3|+|n+5|＝0，求8m+n的值．【分析】直接利用非负数的性质得出m，n的值，进而代入得出答案．【解答】解：∵|m﹣3|+|n+5|＝0，∴m﹣3＝0，n+5＝0．∴m＝3，n＝﹣5．∴8m+n=83+(−5)=−4．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．22．已知有理数a，b，c，d，e，且a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为2，求式子12ab+c+d5+e2的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出ab，c+d以及e的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，∴原式=12×1+0+4＝412．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数，以及绝对值的定义是解本题的关键．11学科网（北京）股份有限公司 23．2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？【分析】（1）直接把各数相加即可得出结论；（2）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）．答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4＝4.4×6+2.7×4＝26.4+10.8＝37.2（升）．答：一共消耗37.2升燃油．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正负数在实际生活中的应用，熟知有理数混合运算的法则是解题关键11学科网（北京）股份有限公司