2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题04（北师版）

2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题04（北师版）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（  ）  A．  B．  C．  D．  2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（  ）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．下列各数中，互为相反数的是（  ）A．-5与5B．-5与C．5与D．与54．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（  ）A．B．C．D．5．在数轴上，与表示-5的点距离等于3的点所表示的数是（  ）A．2B．-2C．-8D．-8或-26．若||=－，则一定是（  ）A．非正数B．正数C．非负数D．负数19 7．下列图形中，是正四棱柱展开图的是（  ）A．B．C．D．8下列说法：①若a，b互为相反数，则ǀaǀ=ǀbǀ；②若ǀaǀ=-b，则a，b互为相反数；③若a，b互为相反数，则；④若ǀaǀ=ǀbǀ，则a，b互为相反数，其中正确的结论是（  ）A．②③④B．①②③C．①②④D．①9.流花河的警戒线水位是73.4米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒线水位作为0点，并且上周末（星期日）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化+0.10+0.71-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01本周河流的水位最低的一天是（  ）A．星期一B．星期三C．星期六D．星期日10.已知整数、、、、…满足下列条件：，，，，…，（为正整数），依此类推，则的值为（　　）19 A．－1009B．－2019C．－1010D．－2020二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．比较大小:(填“>”或“<”)12．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋c等于_______13．将平面展开图折叠成正方体后，如果相对面上两个数之和都为0，那么x+y=.14.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利．小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额元．支付宝账单日期交易明细10.16乘坐公交¥10.17转账收入¥10.18体育用品¥19 10.19零食¥10.20餐费¥15．已知在数轴上的位置如图所示，则．16．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图)，那么长方体下底面有朵花.二、解答题（本大题共有8个小题，共52分）17．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，－3，2.4，，0，－3.14，正数：{       …} 非负整数：{        …}19 整数：{       …}   负分数：{        …}18．在如图给定的数轴上把下列各数表示出来，并用“<”将它们连接起来．0，-2.5，3，-2，+519．在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？19 20．计算：(1)(2)(3)21．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.22.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，．(1)这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？19 (2)10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？(3)10名同学的平均成绩是多少？23．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：计算：(1)(2)24．已知：数轴上、两点表示的有理数分别为、，且，求（a+b）2023的值．数轴上的点与、两点的距离的和为，求点在数轴上表示的数的值．19 2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题04（北师版）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（  ）  A．  B．  C．  D．  【答案】A2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（  ）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【答案】C3．下列各数中，互为相反数的是（  ）A．-5与5B．-5与C．5与D．与5【答案】A4．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（  ）A．B．C．D．【答案】C19 5．在数轴上，与表示-5的点距离等于3的点所表示的数是（  ）A．2B．-2C．-8D．-8或-2【答案】D6．若||=－，则一定是（  ）A．非正数B．正数C．非负数D．负数【答案】A7．下列图形中，是正四棱柱展开图的是（  ）A．B．C．D．【答案】C8下列说法：①若a，b互为相反数，则ǀaǀ=ǀbǀ；②若ǀaǀ=-b，则a，b互为相反数；③若a，b互为相反数，则；④若ǀaǀ=ǀbǀ，则a，b互为相反数，其中正确的结论是（  ）A．②③④B．①②③C．①②④D．①【答案】D9.流花河的警戒线水位是73.4米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒线水位作为0点，并且上周末（星期日）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）19 星期一二三四五六日水位变化+0.10+0.71-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01本周河流的水位最低的一天是（  ）A．星期一B．星期三C．星期六D．星期日【答案】A10.已知整数、、、、…满足下列条件：，，，，…，（为正整数），依此类推，则的值为（　　）A．－1009B．－2019C．－1010D．－2020【答案】C二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．比较大小:(填“>”或“<”)【答案】＞12．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋c等于_______【答案】013．将平面展开图折叠成正方体后，如果相对面上两个数之和都为0，那么x+y=.19 【答案】-6．14.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利．小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额元．支付宝账单日期交易明细10.16乘坐公交¥10.17转账收入¥10.18体育用品¥10.19零食¥10.20餐费¥【答案】81015．已知在数轴上的位置如图所示，则．19 【答案】16．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图)，那么长方体下底面有朵花.【答案】17二、解答题（本大题共有8个小题，共52分）17．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，－3，2.4，，0，－3.14，正数：{       …} 非负整数：{        …}整数：{       …}   19 负分数：{        …}解：6是正整数，﹣3是负整数，2.4是正分数，是负分数，0是整数但既不是正数也不是负数，﹣3.14是负分数，是负分数，∴正数：{6，2.4…}非负整数：{6，0…}整数：{6，－3，0…}负分数：{，－3.14，…}18．在如图给定的数轴上把下列各数表示出来，并用“<”将它们连接起来．0，-2.5，3，-2，+5解：如图所示：19．在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．19 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，19 故答案为：3；（3）10[（6+6）+6+2]=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm2.20．计算：(1)(2)(3)解：（1）原式（2）原式（3）原式19 21．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.解：（1）通过计算可得出四棱柱的顶点数为8；五棱柱的面数为7；六棱柱的棱数为18；故答案为：8、7、18；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，可得出：a+c-2=b．19 22.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，．(1)这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？(2)10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？(3)10名同学的平均成绩是多少？解：（1）这组数据最大的是，最小的是，最高分为分最低分为分故这10名同学中的最高92分，最低70分．（2）低于80分的记录结果应低于0，记录结果低于0的数据有，，，，，则有5位同学低于80分，占比为故低于80分的占的百分比是．（3）==19 =答：10名同学的平均成绩是．23．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：计算：(1)(2)解:①=1-=②∵，…，∴19 =++…+====24．已知：数轴上、两点表示的有理数分别为、，且，求（a+b）2023的值．数轴上的点与、两点的距离的和为，求点在数轴上表示的数的值．解:（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得：a=1，b=﹣2，∴（a+b）2015=（1﹣2）2015=（﹣1）2015=﹣1；（2）∵a=1，b=﹣2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧．①当点C在点B的左侧时，1﹣c﹣2﹣c=7，解得：c=﹣4；②当点C在点A的右侧时，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，解得：c=3．综上所述：点C在数轴上表示的数c的值是﹣4或3．19