2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题01（北师版）

2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题01（北师版）时限：120分钟满分：120分一．选择题（每题3分，计30分）1.下面关于0的说法正确的是(　　)A.0既可以带正号，也可以带负号，所以0既可以是正数，也可以是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数2.下列说法不正确是（）A.长方体与正方体都有六个面B.圆锥底面是圆C.棱柱的上下底面是完全相同的图形D.五棱柱有五个面，五条棱3.四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是（）A.B.C.D.4.下图左边的几何体可由()图形绕虚线旋转而成.AB.C.D.5.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对6.绝对值等于其本身的数有（）A.1个B.2个C.0个D.无数个7.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.b>a>0>cB.a<b<0<c17 C.b<a<0<cD.a<b<c<08.若a+b=0，那么一定有（）.A.a=b=0；B.a、b互为相反数；C.a、b中至少一个为0；D.a=0或b=09.下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）A.B.C.D.10.用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤二．填空题（每题3分，计18分）11.如果银行存入400元记作+400元，那么元表示___________．12.上图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数是_______个.13.的相反数是________，绝对值为_________．14.按数字规律填空．，，，____，3，6．15.在数轴上与-3相距7个单位长度的点表示的数是_________.16.已知，，，如果，则_________．三．解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）18.把下列各数填入相应的大括号里：，3.14，，，，0.618，，，，9．正数集合：{…}17 整数集合：{…}负分数集合：{…}19.在数轴上表示：，，，，，并用“”号把它们连结起来．20.某工厂加工一种正方体零件，在图纸上注明边长为厘米，表示这种正方体边长的标准长度是多少？要求边长最大不超过标准长度多少厘米？符合要求的正方体边长的最小值是多少厘米？21.小红和小丽做游戏，每人抽张扑克牌，红色为正，黑色为负，结果大则胜．小红抽到的是：红桃，方块，梅花，黑桃．小丽抽到的是：方块，梅花，黑桃．红桃．问：小红和小丽谁获胜？(说明：为，为)22.一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）星期一二三四五增减量+40﹣30﹣50+90﹣20（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？23.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：，，，，，，．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？24.如图是由相同正方体组成的立体图形，请你画出它的主视图、左视图和俯视图．25已知，求：（1）的值；（2）的值．26.在下图的个方格中分别填入，，，，，，，，，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等．17 27.如图，图①是正方体木块，把它切去一块，得到如图②、③、④、⑤所示的木块.(1)观察图①可以知道，正方体有8个顶点，12条棱，6个面，请你将各图中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号棱数a顶点数b面数c①1286②③④⑤(2)由上表各种木块的棱数、顶点数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你写出棱数、顶点数、面数之间的数量关系式：_______________.17 参考答案时限：120分钟满分：120分一．选择题（每题3分，计30分）1.下面关于0的说法正确的是(　　)A.0既可以带正号，也可以带负号，所以0既可以是正数，也可以是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数【答案】D【解析】【分析】根据0是正数和负数的分界，0既不是正数也不是负数进行解答．【详解】解：大于0的数是正数，在正数前面加“”的数叫负数，0既不是正数，也不是负数．故选：D．【点睛】此题考查了0的归类，注意：0既不是正数，也不是负数．2.下列说法不正确的是（）A.长方体与正方体都有六个面B.圆锥的底面是圆C.棱柱的上下底面是完全相同的图形D.五棱柱有五个面，五条棱【答案】D【解析】【分析】根据立体图形的特征分别分析．【详解】解：A、长方体与正方体都有六个面，说法正确；B、圆锥的底面是圆，说法正确；C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确；D、五棱柱有七个面，15条棱，说法错误．故选：D．【点睛】此题考查了立体图形的基本特征．注意：n棱柱共有（n+2）个面，有3n条棱．3.四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是（）A.B.C.D.17 【答案】C【解析】【分析】根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答．长方体、圆柱体和三棱柱的主视图都是矩形，而球的视图都是圆形．【详解】长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；而球的三种视图都是圆形．故选C．【点睛】本题考查简单几何体的三视图．4.下图左边的几何体可由()图形绕虚线旋转而成.A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】根据以上分析及题目中图形可知A旋转成梯形，B旋转成球体，C旋转成圆柱，D旋转成圆锥．故选A.5.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对【答案】B【解析】【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【详解】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．【点睛】本题考查了点线面体的概念，解题的关键是正确理解点线面体的概念．6.绝对值等于其本身的数有（）17 A.1个B.2个C.0个D.无数个【答案】D【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行判断．【详解】有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个.故选D.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其定义.7.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.b>a>0>cB.a<b<0<cC.b<a<0<cD.a<b<c<0【答案】C【解析】【分析】根据数轴上的点的特点可直接解答．【详解】由数轴可得：b<a<0<c，故选C.【点睛】本题考查了有理数大小比较及数轴上各数的特点，解答本题的关键是熟练掌握在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数.8.若a+b=0，那么一定有（）.A.a=b=0；B.a、b互为相反数；C.a、b中至少一个为0；D.a=0或b=0【答案】B【解析】【详解】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义，利用逐一检验法可知正确答案．解：A、当a=b=0时，a+b=0，正确但表述不全面；故本项错误；B、当a、b互为相反数时，a+b=0，故本项正确；C、当a、b中至少一个为0时，a+b≠0，故本项错误；D、当a=0或b=0时，a+b≠0，故本项错误．故选B．“点睛”本题考查了互为相反数的意义，如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．9.下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）17 A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解：利用正方体及其表面展开图的特点解题．正方体共有11种表面展开图，熟记且认真观察，可得C折叠后有两面重合，少个表面．故选C．考点：展开图折叠成几何体．10.用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤【答案】B【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体、长方体的形状进行判断即可，可用排除法．【详解】解：①圆柱的截面形状可能是圆，符合题意；②圆锥的截面形状可能是圆，符合题意；③球的截面形状一定是圆，符合题意；④正方体的截面形状不可能是圆，不符合题意；⑤长方体的截面形状不可能是圆，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了用平面去截一个几何体，截面的形状即与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．二．填空题（每题3分，计18分）11.如果银行存入400元记作+400元，那么元表示___________．【答案】支出300元【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果盈利400元记作元，那么元表示支出300元．17 故答案为：支出300元．【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.上图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数是_______个.【答案】5【解析】【详解】根据三视图，主视图以及俯视图都是相同的，可以得出底层有4个小正方体，然后第2层有1个小正方体，故共5个小正方体．解：综合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5个．故答案为5． 13.的相反数是________，绝对值为_________．【答案】①.②.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，绝对值的意义进行解答即可得．【详解】解：的相反数是，绝对值为故答案：，．【点睛】本题考查了相反数的定义，求一个数的绝对值，熟练掌握相反数、绝对值的定义是解题的关键．14.按数字规律填空．，，，____，3，6．【答案】0【解析】【分析】观察发现，后一个数比前一个数大3，然后计算即可求解．【详解】解：后一个数比前一个数大3，所求的数为：．故答案为：0．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，解题的关键是看出前后两数的关系，本题难度不大．17 15.在数轴上与-3相距7个单位长度的点表示的数是_________.【答案】4或-10【解析】【分析】此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．【详解】以表示−3的点为起点，向左移7个单位，即−3−7=−10；向右移7个单位，即−3+7=4.故填4或-10.【点睛】本题考查数轴，在本题中需注意在数轴上距离某点一定距离的点有两个，一个在这个点的左侧，一个在这个点的右侧.16.已知，，，如果，则_________．【答案】0或2##2或0【解析】【分析】首先根据绝对值确定，，的可能数值，然后根据，即可确定，，的值，从而求解．【详解】解：由，，，知，，，又因为，故，，则①当时，；②当时，．故答案为0或2．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，若，则或．解题的关键是正确确定，，的值．三．解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）17 （3）（4）【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）先写成省略括号的形式，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（3）先写成省略括号的形式，然后把互为相反数的两个数结合相加，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（4）先写成省略括号的形式，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【小问1详解】；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理与运算定律的应用．17 18.把下列各数填入相应的大括号里：，3.14，，，，0.618，，，，9．正数集合：{…}整数集合：{…}负分数集合：{…}【答案】，，，0.618，，；，，，；，，【解析】【分析】根据有理数的分类填写即可．【详解】解：在下列各数：，3.14，，，，0.618，，，，9中，正数集合：，，，0.618，；整数集合：，，，；负分数集合：，，．故答案为：，，，0.618，，；，，，；，，．【点睛】此题主要考查了正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．19.在数轴上表示：，，，，，并用“”号把它们连结起来．【答案】数轴见解析，【解析】【分析】根据题意，在数轴上表示各数，根据数轴比较大小，即可求解．【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，有理数的大小比较，数形结合是解题的关键．20.某工厂加工一种正方体零件，在图纸上注明边长为厘米，表示这种正方体的边长的标准长度是多少？要求边长最大不超过标准长度多少厘米？符合要求的正方体边长的最小值是多少厘米？【答案】标准长度厘米，最大不能超过厘米，正方体边长的最小值是厘米【解析】17 【分析】根据题意先确定这种零件的标准尺寸是，再根据这种零件在图纸上注明棱长为，从而判断出加工要求最大不能超过，最小不能低于．【详解】解：根据题意这种正方体的棱长的标准长度，又在图纸上注明棱长为厘米，加工要求最大不能超过，正方体边长的最小值是：．答：标准长度厘米，最大不能超过厘米，正方体边长的最小值是厘米．【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题的关键掌握正负数的意义．21.小红和小丽做游戏，每人抽张扑克牌，红色为正，黑色为负，结果大则胜．小红抽到的是：红桃，方块，梅花，黑桃．小丽抽到的是：方块，梅花，黑桃．红桃．问：小红和小丽谁获胜？(说明：为，为)【答案】小丽获胜【解析】【分析】先用正、负数表示出个数，再相加，求出结果后比较即可．【详解】解：小红：，小丽：，，小丽获胜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的加法法则的应用，解此题的关键是关键题意列出算式，并进一步求出结果．22.一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）星期一二三四五增减量+40﹣30﹣50+90﹣20（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？【答案】（1）140件；（2）本周总生产量是2530件，比计划超产了，增减数为30件【解析】17 【详解】试题分析：（1）由题意用增减量最大的数减去最小的数即可；（2）把增减量相加的得数再加上500×5就是总产量，把增减量相加的得数为正数表示超产，若是负数表示减少，其得数为增减数．试题解析：（1）多生产了90﹣（﹣50）=140件；（2）（+40）+（﹣30）+（﹣50）+（+90）+（﹣20）=30500×5+30=2530所以本周总生产量是2530件，比计划超产了，增减数为30件23.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：，，，，，，．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）回到出发点（2）54粒【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【小问1详解】解：，答：小虫最后回到出发点；【小问2详解】小虫爬行的总路程为：．（粒）．答：小虫一共得到54粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题关键．24.如图是由相同正方体组成的立体图形，请你画出它的主视图、左视图和俯视图．17 【答案】见解析【解析】【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图，分别画出即可．详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．25.已知，求：（1）的值；（2）值．【答案】（1）2；（2）8．【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后分别代入代数式进行计算即可得解．【小问1详解】解：∵，∴，，解得，，∴；【小问2详解】解：∵，∴，，解得，，∴．17 【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．26.在下图的个方格中分别填入，，，，，，，，，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等．【答案】见解析【解析】【分析】方格正中间的数必为这个数按从小到大的顺序排列后正中间的数，进而最大的数和最小的数加上，就组成一列，然后是，，，注意和应该相邻，接着是，，最后是，，，保证每行、每列及对角线上各数之和都相等．【详解】解：如图所示【点睛】本题考查了有理数的加法．解题关键是找到按从小到大的顺序排列后正中间的数填在方格的正中间，然后最大的数和最小的数与中间的数进行组合；次大的数和次小的数与中间的数进行组合，依此类推．27.如图，图①是正方体木块，把它切去一块，得到如图②、③、④、⑤所示的木块.(1)观察图①可以知道，正方体有8个顶点，12条棱，6个面，请你将各图中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号棱数a顶点数b面数c①1286②③17 ④⑤(2)由上表各种木块的棱数、顶点数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你写出棱数、顶点数、面数之间的数量关系式：_______________.【答案】（1）填表见解析；（2）b+c=a+2.【解析】【详解】试题分析：（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内；（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可．【解答】解：（1）填表如下：图号棱数a顶点数b面数c①1286②965③1286④1387⑤15107（2）b+c=a+2．点睛：本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．注意计数时不重不漏．17