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九年级数学上册第一学期期末综合测试卷(华师版 2024年秋)

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九年级数学上册第一学期期末综合测试卷(华师版2024年秋)一、选择题(每题3分,共30分)题序12345678910答案1.tan45°的值等于(  )A.2B.1C.D.2.如图,如果用(2,4)表示点A所处的位置,那么点B所处的位置可以表示为(  )A.(2,4)B.(3,4)C.(4,3)D.(4,2)(第2题)  3.某校准备组织红色研学活动,需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学,选中梅岐红色教育基地的概率是(  )A.B.C.D.4.下列计算正确的是(  )A.-=B.=1C.(2)2=24D.3×2=65.如图,在平面直角坐标系中,A(-8,0),B(0,-6),点P为线段AB的中点,则线段OP的长为(  )A.3B.4C.10D.5(第5题)  (第6题)11 6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,且AD=4,点E是AB上一动点,则D,E之间的最小距离为(  )A.8B.4C.2D.17.如图,把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积扩大了1倍,则小圆形场地的半径是(  )A.(5+5)mB.(5+2)mC.(5-5)mD.(2+5)m(第7题)  8.对于实数a,b,定义运算“”为ab=b2-ab.例如:32=22-3×2=-2,则关于x的方程(k-3)x=k-1的根的情况,下列说法正确的是(  )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定9.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD交于点P,则tan∠APD=(  )A.B.3C.D.210.如图,在△ABC中,F是AC的中点,点D,E三等分BC,BF与AD,AE分别交于点P,Q,则BPPQQF=(  )(第9题)  (第10题)A.5:3:2B.3:2:1C.4:3:1D.4:3:2二、填空题(每题3分,共15分)11.写出一个使二次根式有意义的x的值:________(写出一个即可).12.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,DE∥AC,若DB=4,DA=2,DE=3,则AC=________.11 (第12题)  (第14题)13.若关于x的方程x2-2(m+1)x+m+4=0的两根的倒数和为1,则m的值为________.14.在△ABC中,探究AB与AC的大小关系时,小明同学用圆规设计了一个方案:如图,以点A为圆心,AB长为半径作弧,分别交BC,AC于点D,E,若∠A=90°,∠C=30°,BD=6,则CE的长为________.15.在△ABC中,∠ABC=30°,AB=4,AC=,则BC的长为________________.三、解答题(16题9分,17~19题每题8分,20~22题每题10分,23题12分,共75分)16.(1)计算:3×-3-;(2)解方程:x2-6x-1=0;(3)计算:sin230°-cos45°tan60°+-tan45°.17.一只不透明的袋子中装有4个球,分别标有编号1,2,3,4,这些球除编号外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为________;11 (2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,求第二次摸到的球的编号比第一次摸到的球的编号大1的概率.(用画树状图或列表的方法说明)18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,1),C(1,5).(1)以点O为位似中心,在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍,得到△A1B1C1,请在网格中画出△A1B1C1;(2)若点P(x,y)是△ABC内任意一点,点P在△A1B1C1内的对应点为P1,则点P1的坐标为________;(3)请用无刻度的直尺将线段AB三等分.(第18题)19.观察下列式子的变形过程,然后回答问题:化简:===-1,则=-,=-,=-,….11 (1)填空:=________,=________;(2)计算:+++…+;(3)计算:+++…+.20.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点,连结BE,BD,DE.(1)求证:△BED是等腰三角形;(2)当∠BAD=________°时,△BED是等边三角形.(第20题)21.无人机在实际生活中的应用越来越广泛.如图所示,某人利用无人机测量大楼的高度BC,无人机在空中点P处测得点P距地面上A点80m,点A11 处的俯角为60°,楼顶点C处的俯角为30°,已知点A与大楼的距离AB为70m(点A,B,C,P在同一平面内),求大楼的高度BC(结果保留根号).(第21题)22.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点E,F在线段BC上,点Q在线段AB上,且CF=BE,AE2=AQ·AB.求证:(第22题)(1)∠CAE=∠BAF;(2)CF·FQ=AF·BQ.11 23.根据以下素材,探索完成任务.如何改造硬纸板制作无盖纸盒?背景学校手工社团小组想把一张长50cm,宽40cm的矩形硬纸板(如图①)制作成一个高5cm,容积为4680cm3的无盖长方体纸盒,且纸盒的长不小于32cm(纸板的厚度忽略不计).方案初始方案:如图②,将矩形硬纸板竖着裁剪xcm(阴影部分),剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形.改进方案:如图③,将矩形硬纸板竖着裁剪xcm,横着裁剪ycm(阴影部分),剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形.(第23题)问题解决任务1判断方案请通过计算判断初始方案是否可行?任务2改进方案改进方案中,当x=y时,求x的值.任务3探究方案在改进方案中,求出y与x的等量关系,并写出y的取值范围.11 答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.A 8.A9.B 10.A二、11.3(答案不唯一) 12. 13.2 14.6-6 15.5或7三、16.解:(1)原式=6--3=2.(2)移项,得x2-6x=1.配方,得x2-6x+9=1+9,即(x-3)2=10.开方,得x-3=±,则x1=3+,x2=3-.(3)原式=-×+-1=-+-1=-.17.解:(1)(2)画树状图如图.(第17题)由树状图可知共有16种等可能的结果,其中第二次摸到的球的编号比第一次摸到的球的编号大1的结果有3种,所以P(第二次摸到的球的编号比第一次摸到的球的编号大1)=.18.解:(1)如图,△A1B1C1即为所求.(2)(2x,2y)(3)如图,点G,H将线段AB三等分.11 (第18题)19.解:(1)-;-(2)原式=(-1)+(-)+(-)+…+(-)=-1=9.(3)原式=+++…+=+++…+=.20.(1)证明:在△ABC中,∵∠ABC=90°,点E是AC的中点,∴BE=AC.同理DE=AC,∴BE=DE,∴△BED是等腰三角形.(2)3021.解:如图,过点P作PH⊥AB于点H,过点C作CQ⊥PH于点Q.(第21题)∵CB⊥AB,11 ∴易得四边形CQHB是矩形,∴QH=BC,BH=CQ.由题意可得AP=80m,AB=70m,∠PAH=60°,∠PCQ=30°,在Rt△APH中,PH=AP·sin∠PAH=AP·sin60°=80×=40(m),AH=AP·cos∠PAH=AP·cos60°=40m,∴CQ=BH=70-40=30(m).在Rt△PCQ中,PQ=CQ·tan∠PCQ=CQ·tan30°=10m,∴BC=QH=PH-PQ=40-10=30(m),∴大楼的高度BC为30m.22.证明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵CF=BE,∴CF-EF=BE-EF,即CE=BF.在△ACE和△ABF中,∴△ACE≌△ABF,∴∠CAE=∠BAF.(2)∵△ACE≌△ABF,∴AE=AF.∵AE2=AQ·AB,AC=AB,∴=.又∵∠CAE=∠FAQ,∴△ACE∽△AFQ,∴∠AEC=∠AQF,∴∠AEF=∠BQF.∵AE=AF,∴∠AEF=∠AFE,∴∠BQF=∠AFE.又∵∠B=∠C,∴△CAF∽△BFQ,∴=,即CF·FQ=AF·BQ.23.解:任务1:根据题意,得(50-x-2×5)×(40-2×5)×5=4680,解得x=8.8,此时长方体纸盒的长为50-8.8-2×5=31.2(cm).∵31.2<32,∴初始方案不可行.任务2:当x=y时,根据题意,得(50-x-2×5)×(40-x-2×5)×5=4680,解得x1=4,x2=66(舍去),当x=4时,长方体纸盒的长为50-2×5-4=36(cm)>32cm,符合题意,∴x的值为4.11 任务3:根据题意,得(50-x-2×5)×(40-y-2×5)×5=4680,整理,得y=30-.∵长方体纸盒的长不小于32cm,∴50-2×5-x≥32,解得x≤8,∴0<x≤8,把x=0代入y=30-,得y=6.6,把x=8代入y=30-,得y=0.75,∴0.75≤y<6.6.11

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2024-08-24 13:36:03 页数:11
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文章作者:浮城3205426800

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