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九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 单元测试卷(北师版 2024年秋)
九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 单元测试卷(北师版 2024年秋)
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九年级数学上册第三章 概率的进一步认识单元测试卷(北师版2024年秋)一、选择题(每题3分,共30分)1.(2024西安期末)王力是校篮球队的成员,有一次进行投篮训练,他连续投篮200次,共投中了140次,由此估计他投篮投中的概率为( )A.0.9B.0.8C.0.7D.0.62.小华抛一枚质地均匀的硬币两次,分别是正,反面各一次朝上的概率是( )A. B. C. D.3.(新趋势学科综合)如图所示的是4张背面相同的卡片,卡片正面写有常见的生活现象,现将所有卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面恰好都是化学变化的概率是( )A. B. C. D.4.(2024南阳期末)学校组织秋游,安排给九年级3辆车,小明和小兰都可以从这3辆车中任选一辆搭乘,则小明和小兰乘同一辆车的概率是( )A.B.C.D.5.在一个不透明的口袋中装有红球、白球和黑球共10个,这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了500次球,其中有100次摸到了红球,由此估计,该口袋中红球有( )A.4个B.3个C.2个D.1个6.在践行“安全在我心中,你我一起行动”主题手抄报评比活动中,共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容,推荐两名学生参加评比,若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个,则两人恰好选中同一主题的概率是( )9 A.B.C.D.7.用如图两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:转盘A红色区域的扇形圆心角度数为120°,转盘B被分成面积相等的四个扇形,分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色(若指针停在分割线上,则重新转动转盘),那么可配成紫色的概率是( )A. B. C. D.8.(2024重庆黔江区期末)四个完全相同的球上分别标有数字-2,-3,0,5,从这4个球中任意取出一个球记为a,放回后,再取出一个记为b,则a+b能被5整除的概率为( )A.B.C.D.9.(2024长春期末)A,B,C,D四名选手参加赛跑,赛场共设1,2,3,4四条跑道(如图),选手以随机抽签方式决定各自的跑道,则A,B两位选手抽中相邻跑道的概率是( )A. B. C. D.10.甲、乙是两个不透明的纸箱,甲中有三张分别标有数,,1的卡片,乙中有三张分别标有数1,2,3的卡片,卡片除所标数外无其他差别,现设计一个游戏规则:从甲中任取一张卡片,将其数记为a,从乙中任取一张卡片,将其数记为b.若a,b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜,则乙获胜的概率为( )9 A.B.C.D.二、填空题(每题3分,共24分)11.某区为了解初中生体质健康水平,在全区进行初中生体质健康的随机抽测,结果如下.根据抽测结果,估计该区初中生体质健康合格的概率是________.累计抽测的学生数n2003004005006007008009001000体质健康合格的学生数与n的比值0.930.890.920.910.900.920.920.920.9212.(新考向传统文化)山西是我国现存各类古建筑最多的省份,据不完全统计,重点记录在册的就有1万8千余处,上迄唐代,下至民国,构成了我国建筑史上品质超群、蔚为壮观的建筑体系,享有“中国古代建筑博物馆”之美誉.国庆节期间,小明与小亮两家人准备从榆次城隍庙玄鉴楼、万荣东岳庙飞云楼、解州关帝庙春秋楼中各随机选择一景点参观游玩,则他们两家选择同一景点的概率是________.13.文房四宝是我国传统文化中的文书工具,即笔、墨、纸、砚.某礼品店将传统与现代相结合,推出文房四宝盲盒,盲盒外观和重量均相同,且内含对应文房四宝之一的卡片,若从一套四个盲盒(笔、墨、纸、砚盲盒各一个)中随机选两个,则恰好抽中内含笔和纸的盲盒的概率是________.14.甲、乙、丙、丁四名同学参加一次节日活动,很幸运的是他们都能得到一件精美的礼品(如图),他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品,直到礼物取完为止,甲第一个取得礼物,然后乙、丙、丁依次取得第2到第4件礼物,当然取法各种各样,那么他们共有________种不同的取法.9 15.(教材P64习题T4变式)现有一枚质地均匀的正方体骰子,连续投掷两次骰子,把朝上一面的点数相加,若和大于5,则小刚得1分,否则小明得1分,该游戏规则对________更有利一些.16.(新趋势学科综合)在如图所示的电路图中,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是________.(第16题) (第18题)17.点P的坐标是(m,n),从-5,-3,0,4,7这五个数中任取一个数作为m的值,再从余下的四个数中任取一个数作为n的值,则点P(m,n)在平面直角坐标系中第四象限内的概率是________.18.如图,一只蚂蚁从A处出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口),那么蚂蚁从A处出发到达E处的概率是________.三、解答题(19~20题每题15分,21~22题每题18分,共66分)19.苗木种植不仅绿化家园,助力脱贫攻坚,也成为乡村增收致富的“绿色银行”.小王承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果园,现在有一种苹果树苗,它的成活率如下表所示:移植棵数(n)成活数(m)成活率()移植棵数(n)成活数(m)成活率()50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.92370006335x7506620.88314000126280.902根据以上信息,回答下列问题:(1)表格中x的值是________.(2)随着移植棵数的增加,树苗成活的频率总在0.900附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计树苗成活的概率是________.(3)若小王移植10000棵这种树苗,则可能成活________棵.9 (4)若小王移植20000棵这种树苗,则一定成活18000棵.此结论正确吗?说明理由.20.(2023江西)为了弘扬雷锋精神,某校组织“学雷锋,争做新时代好少年”的宣传活动,根据活动要求,每班需要2名宣传员,某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员.(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是________事件;(填“必然”“不可能”或“随机”)(2)请用画树状图法或列表法,求甲、丁同学都被选为宣传员的概率.21.(2023泰安改编)为激励青少年争做党的事业接班人,某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛,依据得分情况将获奖结果分为四个等级:A级为特等奖,B级为一等奖,C级为二等奖,D级为优秀奖.并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据相关信息解答下列问题:(1)本次竞赛共有________名选手获奖,扇形统计图中扇形C的圆心角度数是________度;(2)补全条形统计图;(3)若该党史馆有一个入口,三个出口.请用画树状图法或列表法,求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率.9 22.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖规则如下:1.抽奖方案有以下两种:方案A,从装有1个红球、2个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金15元,否则,没有奖金,兑奖后将摸出的球放回甲袋中;方案B,从装有2个红球、1个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出1个球,若是红球则获得奖金10元,否则,没有奖金,兑奖后将摸出的球放回乙袋中.2.抽奖条件是:顾客购买商品的金额每满100元,可根据方案A抽奖一次,每满150元,可根据方案B抽奖一次(例如某顾客购买商品的金额为310元,则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种,根据方案A抽奖三次或方案B抽奖两次或方案A,B各抽奖一次).已知某顾客在该商场购买商品的金额为250元.(1)若该顾客只选择根据方案A进行抽奖,求其所获奖金为15元的概率;(2)以顾客所获得的奖金的平均值为依据,应采用哪种方式抽奖更合算?并说明理由.9 答案一、1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.A 点拨:画树状图表示A,B两位选手抽中赛道的情况如下:由图可知,共有12种等可能的结果,其中A,B两位选手抽中相邻跑道的结果有(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),共6种,∴A,B两位选手抽中相邻跑道的概率为=.10.C 二、11.0.92 12. 13.14.6 点拨:画树状图如图所示,共有6种等可能的结果.15.小刚 16.17. 18. 三、19.解:(1)0.905 (2)0.900 (3)9000(4)此结论不正确.理由如下:∵概率只是用来衡量在一定条件下,某事件发生的可能性大小,并不代表事件一定会发生,∴若小王移植20000棵这种树苗,不一定能成活18000棵,只能说是可能成活18000棵.20.解:(1)随机(2)画树状图如图所示.9 共有12种等可能的结果,其中选中的2名同学恰好是甲,丁的结果数为2,所以甲、丁同学都被选为宣传员的概率==.21.解:(1)200;108(2)B级的人数为200×25%=50,∴C级的人数为200-80-50-10=60.补全条形统计图如图所示.(3)设这三个出口分别用E,F,G表示,列表如下: 小丽EFG小颖E(E,E)(F,E)(G,E)F(E,F)(F,F)(G,F)G(E,G)(F,G)(G,G)由表格可知一共有9种等可能的结果,其中参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的结果有3种,∴参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率==.22.解:(1)由于某顾客在该商场购买商品的金额为250元,只选择方案A进行抽奖,因此可以抽2次,由抽奖规则可知,两次抽出的结果为一红一白的可获得奖金15元,从1个红球,2个白球中有放回的抽2次,所有可能出现的结果如下: 第1次红白1白2第2次红红红白1红白2红9 白1红白1白1白1白2白1白2红白2白1白2白2白2共有9种等可能的结果,其中一红一白,即可获奖金15元的结果有4种,∴该顾客只选择根据方案A进行抽奖,获奖金为15元的概率为.(2)选择方案A和方案B各抽1次,更合算.理由如下:①由(1)可得,只选择方案A,抽奖2次,获得15元的概率为,获得30元(2次都是红球)的概率为,两次都不获奖的概率为,所以只选择方案A获得奖金的平均值为15×+30×=10(元).②只选择方案B,则只能摸奖1次,摸到红球的概率为,因此获得奖金的平均值为10×≈6.7(元).③选择1次方案A,1次方案B,所获奖金的平均值为15×+10×≈11.7(元).∵11.7>10>6.7,∴选择方案A和方案B各抽1次,更合算.9
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发布时间:2024-08-23 10:12:03
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