2024年湖北省初中学业水平考试数学

2024年湖北省初中学业水平考试数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作＋20元，则支出10元记作（）A．＋10元B．-10元C．＋20元D．-20元2．如图，是由4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是（）23.2x•3x的值是（)2323A.5xB.5xC.6xD.6x4．如图，直线AB／／CD，已知<1=120°，<2=A.50°B.60°C.70°D.80°5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（）ABCD6．下列各事件是，是必然事件的是（）A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3B.某同学投篮球，一定投不中C.经过红绿灯路口时，一定是红灯D．画一个三角形，其内角和为180°7．《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为（）A9．平面坐标系系中中，点A的坐标为（-4,6），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A＇的坐标为（）A.(4,6)B.(6,4)C.(-4,-6)D.（-6，-4)第8题图第4题图第9题图10．抛物线的顶点为（-1，-2），抛物线与y轴的交点位于x轴上方．以下结论正确的是（)2A.a<0B.c<0C.a-b+c=-2D.b-4ac=0 二、填空题（每小题3分，共15分）11．写一个比-1大的数12．中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽是概率是_____13．计算：3314．铁的密度约为7.9kg/m，铁的质量与体积成正比例．一个体积为10m的铁块，它的质量为kg.15.△DEF为等边三角形，分别延长FD，DE,EF到点A，B，C，使DA=EB=FC.连接AB，AC，BC，连接BF并延长交AC于点G.若，则AD=DF=2.求DBF度数，并求出FG的长度三、解答题（75分）16．计算：17．□ABCD中，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，连接BE,.求证BE=DF18．小明为了测量树AB的高度，经过实地测量，得到两个解决方案：方案一：如图（1），测得C地与树AB相距10米，眼睛D处观测树AB的顶端A的仰角为32°.方案二：如图（2），测得C地与树AB相距10米，在C处放一面镜子，后退2米到达点E，眼睛D在镜子C中恰好看到树AB的顶端A.已知小明身高1.6米，试选择一个方案求出树AB的高度．（结果保留整数，.64)图（1）图（2） 19．为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了八年级部分学生，根据成绩，分成了ABCD四组，制成了不完整的统计图.分组：0≤A<5，5≤B<10，10≤C＜15.15≤D＜20。成绩不低于10个的为优异每分钟引体向上个数条形统计图每分钟引体向上个数扇形统计图（1）A组的人数为（2）八年级400人中，估计引体向上成绩为优异的人数？（3）从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义．20．一次函数经过点A（-3,0），交反比例函数于点B.（1）求m，n，k的值（2）点C在反比例函数第一象限的图像上一动点，若S△AOC<S△AOB直接写出C的横坐标a的取值范围.21.点O在AC上，以OC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E.（1）求证：AB是OO的切线．（2）连接OB交OO于点F，若AD=AE=1,，求弧CF的长. 22．学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42米，篱笆长80米．设垂直于墙的边AB长为x米，平行于墙的边BC为y米，围成的矩形面积为S米．（1）求y与x，s与x的关系式．2（2）围成的矩形花圃面积能否为750m，若能，求出x的值．若不能，请说明理由（3）围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时x的值．23.如图，矩形ABCD中，E,F在CD,BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，使E的对称点P落在AB上，F的对称点为G,PG交BC于H。(1）求证：△EDP∽△PCH.(2）若P为CD中点，且AB=2,BC=3，求GH长．(3）连接BG，若P为BC中点，H为AB中点，探究BG与AB大小关系并说明理由．224.如图，二次函数y=-x+bx+3交x轴于A(-1,0）和B，交y轴于C(1）求b的值．(2）M为函数图像上一点，满足＜MAB=＜ACO，求M点的横坐标．(3）将二次函数沿水平方向平移，新的图像记为L,L与y轴交于点D，记DC=d,记L顶点横坐标为n.①求d与n的函数解析式②记L与x轴围成的图像为U,U与△ABC重合部分（不计边界）记为W，若d随n增加而增加，且W内恰有2个横坐标与纵坐标均为整数的点，直接写出n的取值范围．