中考物理复习专题4 质量和密度

１６５年中考３年模拟中考物理专题四质量和密度对应学生用书起始页码３２页定义：物体所含①物质的多少叫作质量ìï特点：质量是物体本身的属性，其大小不随物体的形状、②状态和位置的变化而改变ï质量３６９í单位：基本单位是③千克，常用单位有吨、克和毫克，它们之间的换算关系是１ｔ＝１０ｋｇ＝１０ｇ＝１０ｍｇìïï日常生活中常用杆秤、台秤、案秤等ïïî质ï测量工具使用方法{实验室用④天平{量ï注意事项ï和íìï定义：某种物质组成的物体的质量与体积的比值叫作这种物质的密度密ïïｍï公式：⑤ρ＝ïＶ度ïï３３３＝⑦１０３３ï单位：基本单位是⑥ｋｇ／ｍ，常用单位有ｇ／ｃｍ。两者的换算关系是１ｇ／ｃｍｋｇ／ｍïïïî特点：密度是物质的固有属性之一，即同种物质的密度一般相同，不同种物质的密度一般⑧不同密度íïìïｍ原理：⑨ρ＝ïïＶï测量í器材：⑩天平、量筒ïïïî合理步骤：通常先测质量，后测体积ïïî应用：ａ．鉴别????????????物质；ｂ．计算不便于直接测量的物体的质量或????????????体积????续表????方法判断思路判断结果????考点一质量和密度概念及应用????假设此物体是实心的，查密一、密度知识的应用????度表中此物质的密度，根据＝Ｖ，则若Ｖ＞Ｖ，则若Ｖ物物比体积ｍ应用公式方法举例????Ｖ＝计算物体的理论体是空心是实心ρ????用天平和量筒测出物体积Ｖ的质量和体积，用公式计测算出一件工艺????鉴别物ｍ????根据质量和体积计算出物ρ＝算出物体的密度，再查密品是由哪种材料质种类Ｖ体的密度，通过比较物体的若ρ物＜ρ，则若ρ物＝ρ，则度表，看与何种物质的密制成的????比密度密度与制成该物体材料的是空心是实心度相同????密度ρ的大小关系来判断????通过查密度表或测一小计算较????块样品得到密度，再测出求一块大理石纪考点二质量和密度的测量大物体ｍ＝ρＶ????的质量它的体积，根据公式算出念碑的质量一、天平的使用该物体的质量????１．天平的调节：依照“游码归零”和平衡螺母“左偏右调，右????用天平测量物体的质量，偏左调”的原则调节横梁平衡。计算不测量形状不规则????ｍ物质的密度可以从密度２．测量质量：①遵循“左物右码”的原则；②用镊子从大到小规则物Ｖ＝的机器零件的????ρ表中查出，根据公式可算添加砝码；③加上最小砝码后指针偏右时，应取下该砝码，并拨体的体积体积????出不规则物体的体积动游码；④读游码所对的刻度值时以左边为准；⑤ｍ＝????物ｍ＋ｍ。二、判断物体是空心还是实心????砝游示方法判断思路判断结果????二、液体密度测量的误差分析????ｍ假设此物体是实心的，查密根据公式ρ＝可知，密度的测量与质量和体积的测量紧密????Ｖ度表中此物质的密度，根据若ｍ物＜ｍ，则若ｍ物＝ｍ，比质量????相关。质量的测量一般使用天平，体积的测量一般使用量筒，但ｍ＝ρＶ计算物体的理论质是空心则是实心????其中有一个顺序问题要注意。量ｍ例如，测量油的密度的过程如下：,专题四质量和密度１７????方案一方案二????二、平衡螺母和游码１．用天平测量空烧杯的质量１．将适量的油倒入量筒中，测????平衡螺母游码步为ｍ；出体积为Ｖ；骤１????位置横梁的左右两端标尺上２．将油倒入烧杯，用天平测烧杯２．用天平测出空烧杯的质量????和油的总质量为ｍ２；为ｍ１；????作用调节横梁平衡等效向右盘添加小砝码３．将烧杯中的油倒入量筒中，测３．将量筒中的油倒入烧杯，测????需要在右盘中加入比最小砝码更使用天平调节过程中使用出体积为Ｖ；出总质量为ｍ２；????小的质量时移动游码ｍ－ｍｍ－ｍ２１２１????４．油的密度ρ＝４．油的密度ρ＝ＶＶ????误先测出油的质量，再将油从烧杯先测出油的体积，再将量筒????差中倒入量筒中时，有少许油残留中的油倒入烧杯中，会有少分????如何解释反膨胀现象析在烧杯壁上，导致所测Ｖ偏小，ρ许油残留在量筒壁上，导致偏大所测ｍ偏小，ρ偏小????一般物质由于温度影响，其体积为热胀冷缩。但也有少数????热缩冷胀的物质，如水、锑、铋、液态铁等，在某种条件下恰好与注意密度测量进行误差分析是建立在对题目熟悉的基础????上面的情况相反。实验证明，将０℃的水加热到４℃时，其体积上，需要分析出是哪一步骤出现误差，是导致质量有误差还是体????不但不增大，反而缩小。积有误差，再进一步分析所测密度会怎样变化。????物质的密度由物质内分子的平均间距决定。对于水来说，????由于水中存在大量单个水分子，也存在多个水分子组合在一起????的缔合水分子，而水分子缔合后形成的缔合水分子的分子平均????间距变大，所以水的密度由水中缔合水分子的数量、缔合的单个一、特殊情况下使用天平造成读数的偏差????水分子个数决定。具体地说，水的密度由水分子的缔合作用、水特殊情况造成原因读数偏差????分子的热运动两个因素决定。当温度升高时，水分子的热运动游码没有游码忘记归零，但横梁是平ｍ＞ｍ????加快、缔合作用减弱；当温度降低时，水分子的热运动减慢、缔合读数物归零衡的，就直接对物体称量????作用加强。综合考虑两个因素的影响，便可得知水的密度变化若没有使用游码，ｍ＝????规律。读数调节好天平后，测量时，物物码颠倒ｍ物；若使用了游码，ｍ读数＞????在水变成固态时，呈现出缔合水分子的形状。此时，水分子体与砝码的位置放错ｍ（ｍ＝ｍ－２ｍ）????的排列比较“松散”，雪、冰的密度比较小。物物读数游示????砝码生锈砝码自身质量变大ｍ读数＜ｍ物????砝码沾上砝码上沾有灰尘或小水珠，ｍ读数＜ｍ物????污物砝码自身质量变大????砝码磨损砝码自身质量变小ｍ读数＞ｍ物对应学生用书起始页码３４页????方法一常见物体密度的测量方法归纳????知水的密度为ρ０）。请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案。要求：１．测石块密度????（１）写出主要的实验步骤；ｍ????（１）原理：ρ＝。（２）写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。Ｖ????（２）器材：天平、量筒、水、细绳和石块。????（３）步骤：ａ．用天平测出石块质量ｍ；????ｂ．量筒中倒入适量水，读出体积Ｖ１；????ｃ．石块放入量筒中，读出体积Ｖ２。????ｍ????（４）表达式：ρ石块＝。Ｖ２－Ｖ１????注意（１）若为形状规则物体，如正方体可以用刻度尺测量????边长，计算体积。????（２）若为易溶于水的固体（如糖块），可以用排沙法测体积。????解析（１）电子天平量程为０～４ｋｇ，故要取一小块同样材（３）若为密度小于水的固体，可以用针压法测体积。????质的岩石。电子天平称出质量，没有量筒，不能直接测出体积，（４）若被测物体体积较大，可用溢水法或补水法测体积。????故可以考虑用排水法与浮力知识求得体积。例１（２０１８天津，２４，６分）某校同学参加社会实践活动????（２）细线提着岩石块浸没水中时，天平示数增大为ｍ２，是因时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度。????为岩石块对水有向下的压力，压力大小等于岩石块受到的浮力，几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物????用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已,１８５年中考３年模拟中考物理????Ｆ浮ｍ２－ｍ１????（１）实验步骤：故Ｆ浮＝Ｆ压＝（ｍ２－ｍ１）·ｇ，岩石块体积Ｖ石＝Ｖ排＝＝，岩ρ０ｇρ０????Ａ．将天平放在水平台上，游码拨至，调节ｍｍ使天平平衡。００????石块密度ρ＝＝·ρ０。Ｖ石ｍ２－ｍ１????Ｂ．用量筒取体积为Ｖ１的水待用。答案（１）①用铁锤敲击岩石，取下适当体积的小岩石块；Ｃ．在天平左右两盘各放一只烧杯，将大理石放在左盘的烧????②用电子天平称出小岩石块的质量ｍ０；杯里，把量筒内的水加到右盘的烧杯中，待天平将要平衡时，改????③在茶缸中倒入适量的水，称出茶缸和水的总质量ｍ１；用滴管，使天平再次平衡，最后把滴管内多余的水挤到量筒内。????④用细线系好小岩石块，提着细线的一端，将小岩石块浸没Ｄ．记下量筒内剩余水的体积为Ｖ２，????在水中保持静止（岩石块不与茶缸接触），读出此时天平的示，记下此时量筒的读数为Ｖ３。????数ｍ２。（２）请利用上述实验中所测得的量表示大理石的密度ρ石＝????ｍ。０（２）ρ＝ρ０????ｍ－ｍ解析（１）Ａ．将天平放在水平台上，游码拨至零刻度处，调２１????说明：其他方法正确也可得分。节平衡螺母使天平平衡。Ｄ．记下量筒内剩余水的体积为Ｖ２，把２．测牛奶密度????大理石放入量筒中，让大理石浸没在水中，记下此时量筒的读数ｍ????为Ｖ３。（１）原理：ρ＝。????Ｖ（２）由实验步骤知，大理石的质量与右盘烧杯中水的质量相（２）器材：天平、量筒、烧杯和牛奶。????等，右盘烧杯中水的体积Ｖ水＝Ｖ１－Ｖ２，大理石的质量ｍ＝ｍ水＝（３）步骤：ａ．用天平测出烧杯的质量ｍ１；????ρ水Ｖ水＝ρ水（Ｖ１－Ｖ２）；大理石的体积Ｖ＝Ｖ３－Ｖ２；大理石的密度ρ石＝ｂ．用天平测出烧杯和牛奶的总质量ｍ２；????ｍＶ１－Ｖ２＝ρ。ｃ．将烧杯中牛奶全部倒入量筒中，读出体积Ｖ。????－Ｖ水ＶＶ３２ｍ２－ｍ１????答案（１）Ａ．零刻度处平衡螺母Ｄ．把大理石浸没在量（４）表达式：ρ牛奶＝。????Ｖ筒内的水中注意（１）ｃ步骤中牛奶倒入量筒中后，烧杯中会有少量牛????Ｖ－Ｖ１２（２）ρ水奶剩余，导致测量的Ｖ偏小，因此ρ牛奶偏大。????Ｖ３－Ｖ２（２）若将顺序调整为ｂ为第一步，第二步将烧杯中一部分牛????２．缺少量筒时，用替代法测体积奶倒入量筒中，第三步为测出烧杯和剩余牛奶的总质量，则倒出????方法简介：量筒缺失，物体体积可以通过相同体积的水的牛奶质量和体积对应，减小了误差。????得到。例２（２０１７吉林，２２，３分）在测量盐水密度的实验中，已????步骤：知空烧杯的质量是５５ｇ，烧杯和盐水的总质量如图所示，则盐水????①天平调节平衡；的质量是ｇ；将烧杯中的盐水全部倒入量筒中测得体积是????②烧杯内放入待测物体，若为固体可倒入适量水浸没物体，３３６０ｃｍ，则盐水的密度是ｇ／ｃｍ。采用这种测量方法得到????杯壁上做标记，称出质量；的结果将。????③物体取出，加水至标记处，称出总质量；????④求出加入水的质量，计算出加入水的体积，即为物体的体积。????例４（２０１７广东，１８，６分）小明用天平、烧杯、油性笔及足????量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：解析烧杯的质量Ｍ＝５５ｇ，烧杯和盐水的总质量ｍ总＝????１００ｇ＋２０ｇ＋１ｇ＝１２１ｇ，盐水的质量ｍ＝ｍ总－Ｍ＝１２１ｇ－５５ｇ＝６６ｇ，????ｍ６６ｇ３＝＝１．１ｇ／ｃｍ３盐水的体积Ｖ＝６０ｃｍ，盐水的密度ρ＝。????Ｖ３６０ｃｍ????盐水倒入量筒中时，烧杯内壁会残留少量盐水，使测量的盐????ｍ水体积比实际偏小，由ρ＝可知得到的盐水密度会偏大。????Ｖ（１）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺，发答案６６１．１偏大（或变大；或增大；或增加）????现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平????衡，应将平衡螺母往（选填“左”或“右”）调。方法二测量密度时替代法的使用归纳????（２）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是３１．８ｇ和空烧１．天平砝码缺失时，用替代法测质量????杯的质量是９０ｇ。方法简介：天平砝码缺失，但可以调节平衡。????（３）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量步骤：①天平调节平衡；????的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为Ｍ，然后放在天平②左、右两盘内各放一烧杯（相同烧杯），物体放于左盘，向????左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为ｇ。右盘杯中加水，直至平衡，则ｍ物＝ｍ水；????（４）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面③右盘杯中水全部倒入量筒，测出体积，计算出水的质量，????上升至记号Ｍ，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为３即为ｍ物。????１４２ｇ，此时杯中水的体积为ｃｍ。３例３老师鼓励张峰在缺少砝码的条件下测出大理石的密????（５）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为ｇ／ｃｍ。度，现有器材：天平、量筒、两个完全相同的烧杯、水、一小块大理????（６）若小明在第（４）步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向石、细线和滴管等。张峰稍加思考，决定用以下的方法进行实????右旋动平衡螺母，直至天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏验，请你完成下面的问题。。,专题四质量和密度１９????解析（１）把天平放在水平桌面上，游码拨到标尺左端的零⑤根据上述实验数据和密度公式即可算出花生米的密度。????刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；指针偏向分度盘的右（２）若实验中加盐过量，可进行的操作是：。????侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往左调。解析（１）①因花生米下沉至杯底，可知花生米所受浮力小????（３）由图知，杯、水和鹅卵石的总质量：ｍ＝１００ｇ＋５０ｇ＋于重力；②由题图乙可知花生米在盐水中处于悬浮状态，则此时????１０ｇ＋１．８ｇ＝１６１．８ｇ；盐水的密度等于花生米的密度；③由图丙可知天平读数为：１００ｇ＋????水的质量ｍ水１＝ｍ－ｍ石－ｍ杯＝１６１．８ｇ－３１．８ｇ－９０ｇ＝４０ｇ，????２０ｇ＋１ｇ＝１２１ｇ；④由图丁可知量筒读数为５５ｍＬ。（２）若实验中ｍ水１４０ｇ３????加盐过量，可向盐水中加水，降低盐水的密度。此时水的体积Ｖ水１＝＝３＝４０ｃｍ。答案（１）①小于②悬浮等于③１２１④５５ρ水１ｇ／ｃｍ????（４）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面????（２）向盐水中加水上升至记号Ｍ，用天平测出杯和水的总质量为１４２ｇ，花生米在盐水中悬浮时浮力等于重力，????此时杯中水的质量ｍ水２＝ｍ总－ｍ杯＝１４２ｇ－９０ｇ＝５２ｇ；????ρ盐水＝ρ花生米。ｍ水２５２ｇ３????本题测花生米密度利用了等效替代法。花体积Ｖ＝＝＝５２ｃｍ。水２３ρ水１ｇ／ｃｍ????生米悬浮时ρ＝ρ，故测出花生米悬浮时盐水的密度，就可盐水花生米（５）由题意知，鹅卵石的体积等于加入水的体积，????知花生米的密度。－Ｖ＝５２ｃｍ３－４０ｃｍ３＝１２ｃｍ３则Ｖ＝Ｖ水２水１；????ｍ石３１．８ｇ３????方法三图像法在密度问题中的应用鹅卵石的密度ρ＝＝＝２．６５ｇ／ｃｍ。Ｖ３１２ｃｍ????ｍ图像能直观简洁地反映物理规律。如ｍ－Ｖ图像，因为ρ＝（６）若小明在第（４）步骤测量过程中向右旋动平衡螺母，相????Ｖ当于向砝码盘添加质量很小的砝码，故所加砝码变少，测得水的????ｍ所以对于同一种物质是一个定值，故ｍ－Ｖ图像为过原点的直ｍ????Ｖ质量偏小，水的体积偏小，则鹅卵石的体积偏小，根据ρ＝知鹅Ｖ线；比较图像中两种物质的密度大小时，可以取相同体积比质量，????卵石的密度测量值偏大。质量大的密度大；也可以取相同质量比较体积，体积小的密度大。????答案（１）零刻度线左（３）１６１．８（４）５２（５）２．６５例６（２０１８天津部分区县一模，１８）甲、乙两种液体的质量与????３（６）大体积的关系图像如图所示，由图可知，甲的密度是ｇ／ｃｍ。????３．替代法测密度若将平放在地面上的两个完全相同容器中分别装满甲、乙两种液????方法简介：利用浮力知识，当一物体在某液体中悬浮时，体，则装有（填“甲”或“乙”）液体的容器对水平地面的压????ρ物＝ρ液，测出液体密度即为待测物体的密度。????强较大。步骤：（１）配制液体，使某物体刚好可以在液体中悬浮。????（２）用天平和量筒测出液体密度。????（３）ρ物＝ρ液。????例５（２０１７广西钦州学科素养测试，２７）某同学利用“替代????法”测量一粒花生米的密度，实验过程如下。????６ｇ＝＝１．５ｇ／ｃｍ３????解析由图可知，甲的密度ρ甲３；乙的密４ｃｍ????６ｇ＝＝１ｇ／ｃｍ３????度ρ乙３，两个相同的容器装满甲、乙两种液体，则６ｃｍ????装甲液体的容器总重力较大，对地面的压强较大。????答案１．５甲????变式训练（２０１８广东深圳，１６，１．５分）下列说法错误的是????（）????????????（１）在下列空格中填写适当内容（实验时间较短，不考虑花????生米的吸水性）。????①选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明玻璃杯????中，发现花生米下沉至杯底，如图甲，此时花生米所受的浮力????（选填“大于”“等于”或“小于”）其重力。????②往杯中逐渐加盐并搅拌，待观察到花生米处于????（选填“漂浮”或“悬浮”）状态时（如图乙）停止加盐，此时盐水的????密度（选填“大于”“等于”或“小于”）花生米的密度。????③取出花生米，用调好的天平测玻璃杯和盐水的总质量，如????图丙，天平的读数为ｇ。????④将玻璃杯中的部分盐水倒入量筒，如图丁，量筒的读数为????ｍＬ，并用天平测得剩余盐水与杯子的质量为５５ｇ。答案Ｄ,２０５年中考３年模拟中考物理????解析图甲是一条过原点的倾斜直线，反映了重力和质量的路程没有随时间发生变化，故该物体处于静止状态，Ｃ正确；????ｍ当温度低至－５２．３℃时，水银已经变成固体（水银的凝固点为成正比，Ａ正确；由ｍ－Ｖ图像和密度公式知该物质密度ρ＝＝????Ｖ－３８．８７℃），无法进行温度的测量，Ｄ错误。选Ｄ。１０ｇ????＝１ｇ／ｃｍ３，故该物质可能是水，Ｂ正确；由图丙可知物体３１０ｃｍ