2024高考数学必考题型总结正文

2024年高考数学必考题型清单本题型清单中涵盖280个题型，537道母题，连续多年覆盖高考数学90%以上分值。数学140分以下的同学，按照此清单学习，可稳步提升！一、为了有助于不同复习阶段和分数，根据高考试卷命题规律：简单：中档：难档=5：3：2的比例，建议采取以下学习方案：90分以下：优先学习简单题型，之后再去攻克中档题及难题；90-120分：优先学习简单题和中档题，之后再去攻克难题；120分以上：确保中低档题没问题的前提下，攻克难题。绿色题型：简单题，共145个题型，268道母题，分值80分蓝色题型：中档题，共87个题型，155道母题，分值40分红色题型：难题，共48个题型，114道母题，分值30分二、按章学习，针对不会的题目，先做好标记，之后看清北学霸视频讲解（）判断不会的标准：1.选择填空看题15秒没思路，记为不会；2.简答题看题30秒没思路，记为不会；3.题目有思路，方法比较复杂，且没把握能做对，记为不会。 第一章集合与常用逻辑用语本模块在高考中常以选择题的形式出现，难度总体简单或中档，覆盖分值平均5分。题型1/280集合间的关系题型2/280集合的基本运算题型3/280集合新定义问题题型4/280充分必要条件的判断 题型5/280已知充分必要条件求参数题型6/280全（特）称命题问题求解题型7/280四种命题及其真假判断题型8/280单条件正确（错误）题型9/280条件对一半 题型10/280所有条件全对 第二章基本初等函数本模块在高考中常以选择题或填空题的形式出现，难度总体中档，覆盖分值平均15分。题型11/280求函数定义域题型12/280求函数解析式题型13/280函数相等题型14/280指对幂的运算题型15/280指对幂的小题模型 APyBCxQD题型16/280指对幂构造法解抽象函数题型17/280反函数题型18/280图象变换 题型19/280图象判断题型20/280单调性+奇偶性题型20/280单调性+奇偶性 题型21/280周期性+对称性题型21/280周期性+对称性题型22/280函数性质大综合 题型23/280作差+作商法题型24/280单调性法题型25/280数形结合法题型26/280中间量法.题型27/280特殊值法 题型28/280构造函数法题型29/280单调性法题型30/280分离常数法题型31/280配方法题型32/280基本不等式法题型33/280判别式法题型34/280换元法题型35/280数形结合法 题型36/280导数法题型37/280判断函数零点区间题型38/280判断函数零点个数题型39/280函数零点求参问题题型40/自嵌套问题 题型41/280二次嵌套问题 第三章导数及其应用本模块在高考中必有一道解答题出现，也常以选择题填空题的形式出现，难度总体中档偏难，覆盖分值平均17分。题型42/280导数的计算例80/537：求下列函数的导数.xx2(1)y=(x+1)(x+2)(x+3)；(2)y=sin12cos−;24211x−1(3)yx=ln>;(4)y=;212x+3x2−x1(5)yxx=−−(21)ex≥.2题型43/280解析式中含导数值的函数例81/537：已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足关系式f(x)=3xf′(2)+lnx，则f′(1)=______.题型44/280求切点2x1例82/537：已知曲线yx=−−3ln的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为______.42题型45/280在某点的切线方程例83/537：已知曲线y=aex+xlnx在点(1，ae)处的切线方程为y=2x+b，则（）A.a=e，b=-1B.a=e，b=1C.a=e-1，b=1D.a=e-1，b=-1例84/537：已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是（）A.y=-2x+3B.y=xC.y=3x-2D.y=2x-1题型46/280过某点的切线方程例85/537：若存在过点O(0，0)的直线l与曲线y=x3-3x2+2x相切，求直线l的方程.题型47/280共切线问题例86/537：若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=______.题型48/280导数与函数单调性例87/537：已知函数f(x)=2x3-ax2+2.讨论f(x)的单调性.1题型48/280导数与函数单调性例88/537：已知函数f(x)=−+xaxln.讨论f(x)的单调性.x2例89/537：已知函数fx()=++(2xax)ln(1+−x)2.x 若a=0，证明：当−<<1x0时，fx()0;<当x>0时，fx()0>.题型48/280导数与函数单调性2-2−2例90/537：已知函数fxxxxx()=−−ln.证明：fx()存在唯一的极大值点,x且.e<fx()2<00题型49/280已知函数单调性求参数1例91/537：若函数fxx()=−+sin2xaxsin在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是________.3例92/537：函数f(x)=x3-kex在（0，+∞）上单调递减，则k的取值范围是________.题型50/280构造法解单调性问题例93/537：对任意的x∈R，函数y=f(x)的导数都存在，若f(x)+f′(x)>0恒成立，且a>0，则下列说法正确的是（）A.f(a)<f(0)B.f(a)>f(0)C.ea⋅f(a)<f(0)D.ea⋅f(a)>f(0)题型50/280构造法解单调性问题例94/537：设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(-1)=0，当x>0时，xf′(x)-f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（）A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0)D.(0,1)∪(1,+∞)例95/537：已知f(x)为R上的奇函数，当x∈(0,+∞)时，f(x)+xf′(x)>0.若af(a)≥2f(2-a)+af(a-2)，则实数a的取值范围是（）A.(-∞，-1)B.[-1,1]C.(-∞，-1]∪[1，+∞)D.[1，+∞)例96/537：定义在为R上的函数f(x)满足：f(x)+f′(x)>1，f(0)=4，则不等式exf(x)>ex+3(e为自然对数的底数)的解集为________.题型51/280函数的极值例97/537：已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f(2)等于（）A.11或18B.11C.18D.11或17例98/537：已知函数f(x)=(x-1)lnx-x-1，证明：f(x)存在唯一的极值点.题型52/280函数的最值5例99/537：已知函数f(x)=ax2+bx+clnx(a>0)在x=1和x=2处取得极值，且极大值为−，则函数f(x)在区间(0,4]上的2最大值为.例100/537：已知函数f(x)=ex-ax2.证明：若a=1，则当x≥0时，f(x)≥1. 题型53/280三次函数的零点例101/537：若函数f(x)=ax3-3x2+1(a≠0)存在两个零点，求a.例102/537：若函数f(x)=2x3-ax2+1(a∈R)在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值之和为________.题型54/280指数、对数型函数的零点x+1例103/537：已知函数fx()=lnx−.讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点x−1.题型55/280含参函数的零点2xx例104/537：已知函数fx()=+ae(e为自然对数的底数)有两个极值点，则实数a的取值范围是（）.2例105/537：函数f(x)=2ex-a(x-1)2有且只有一零点，则实数a的取值范围是（）.题型56/280利用导数证明不等式132例106/537：已知函数fx()=−+xxx.当x∈[-2，4]时，求证：x-6≤f(x)≤x.4题型57/280恒成立与存在性问题例107/537：对任意x>0，不等式xa≤ex-1+x2+1恒成立，则实数a的最大值为（）A.4B.3C.2D.1题型57/280恒成立与存在性问题xme例108/537：若关于x的不等式≥−64x在(0,+∞)上恒成立，则实数m的取值范围是_______.x13211例109/537：已知函数fx()=++xxax,gx()=，若存在xx,∈,2，使得f′(x1)≤g(x2)成立，则实数a的取值x123e2范围是.例110/537：已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(1)求f(x)的单调区间；2-2x+2，若对任意x(2)设g(x)=x1∈(0,+∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围.题型58/280证明不等式 题型59/280求取值范围题型60/280特殊效应问题题型61/280变形构造法题型62/280换元构造法题型62/280换元构造法题型63/280极值点偏移-和的范围 题型64/280极值点偏移-积的范围题型65/280三次函数的极值问题题型66/280三次函数的零点问题题型67/280三次函数对称性的应用题型68/280直接同构法题型68/280直接同构法题型69/280换元取对同构 题型70/280换元取对不同构 第四章三角函数与解三角形本模块在高考中以选择题、填空题、解答题的形式出现，难度总体简单或中档，覆盖分值平均17分。题型71/280同角三角函数关系的应用sinαα+3cos例144/537：已知=5,则sin2α-sinαcosα=.3cosαα−sin题型71/280同角三角函数关系的应用1π例145/537：已知sinαα+cos=,<<απ,则tanα=.52题型72/280利用诱导公式化简求值π35π2π例146/537：已知cos−=α,则cos+−ααsin−的值为.6366sin(kkπ+)ααcos(π+)例147/537：已知Ak=+∈(Z),则A的值构成的集合为.sinααcos题型73/280三角函数式的化简例148/537：化简下列各式：22cosα−1(1);π2π2tan−+ααsin44π(2)1sin+α+−1sinα−+22cosαα，其中∈0，;2tan12°−3(3).2(4cos12°−2)sin12°题型74/280三角函数式的求值α例149/537：若α∈（0，π），且3sinαα+=2cos2,则tan=()2332343A.B.C.D.2433tanα2π例150/537：已知=−，则sin2α+的值是.π34tanα+4113π例151/537：已知cosα=,cos(αβ−=),若0,<<<βα则β=.7142题型75/280三角函数的单调性例152/537：若f(x)=cosx-sinx在[-a，a]上是减函数，则a的最大值为________. 题型76/280三角函数的周期例153/537：函数f(x)=sin2x-2cos2x+1的最小正周期为.例154/537：题型77/280三角函数的奇偶性例155/537：将函数yx=sin2+3cos2x的图象沿x轴向左平移ϕ（ϕ>0）个单位后，得到关于y轴对称的图象，则ϕ的最小值为________.题型78/280三角函数的对称性ππ例156/537：已知函数f(x)=sin(ωϕωx+><)0,|ϕ|,其图象相邻两条对称轴间的距离为，将函数y=f(x)的图象243π向左平移个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，那么函数y=f(x)的图象（）16ππA.关于点−,0对称B.关于点,0对称1616ππC.关于直线x=对称D.关于直线x=对称164题型79/280根据图象求解析式例157/537：已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,ϕ∈(-π，π)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为（）ππA.()fx=23sinx+84π3πB.()fx=23sinx+84ππC.()fx=23sinx−84π3πD.()fx=23sinx−84题型80/280三角函数的图象变换例158/537：函数f(x)=Acos(ωx+ϕ)(A>0，ω>0，ϕ∈(-π，0))的部分图象如图所示，要得到y=Asinωx的图象，只需将函数f(x)的图象（）ππA.向左平移B.向左平移126ππC.向右平移D.向右平移126题型81/280三角函数的最值例159/537：函数f(x)=|sinx|+cos2x的值域为. ππ例161/537：已知函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)+2sinxcosx，x∈R.36(1)求f(x)的最小正周期；π(2)当x∈0,时，求函数f(x)的最大值与最小值.2题型82/280正、余弦定理解三角形π例1625/537：在△ABC中，C=，AB=2，AC=6，则cosB的值为______.41例163/537：在△ABC中，AC=33sin，A=2sinB，且cosC=，则AB=____.4题型83/280判断三角形形状例164/537：在△ABC中，bcosB−=acosA0，则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形题型84/280与面积、范围有关的问题2B例165/537：△ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，已知sin(AC+=)8sin.2(1)求cos;B(2)若a+=c6，△ABC的面积为2，求b.AC+例166/537：△ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，.已知asin=bsin.A2(1)求B；(2)若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围.题型85/280单个角的最值问题 题型86/280两个角的最值问题题型87/280求对称型最值问题题型88/280求非对称型最值问题题型89/280面积的最值 题型90/280面积的取值范围 第五章平面向量本模块在高考中以选择题、填空题的形式出现，难度总体简单或中档，覆盖分值平均5分。题型91/280向量的表示例183/537：在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=（）31133113A.BAB−−++AC.CABAC.ABACD.ABAC44444444题型92/280平面向量的数量积例184/537：（1）已知AB=(2,3),AC=(3,),|tBC|1,=则ABBC⋅=______.题型93/280平面向量的数量积（2）在四边形ABCD中，ADBCAB,=23,AD=∠=°5,A30,点E在线段CB的延长线上,且AE=BE，则BDAE⋅=________.题型93/280平面向量的平行与垂直例185/537：（1）（2）设向量a=(1,0),b=(1,),−mmm若a⊥−(ab),则=________.（3）已知向量ab,不共线，且AB=a+≠=mmb(1),ACnab+,若ABC,,三点共线,则实数mn,满足的条件为()A.1Bm+=n.1Cm+=−n.mn=1D.mn=−1题型94/280平面向量的模长与夹角例186/537：（1）已知非零向量ab,满足||2||,a=b且(ab−⊥)b,则a与b的夹角为________.（2）（3）已知向量ab,的夹角为60,||2,||1,°==ab则|a+2b|=________.题型95/280“四心”问题ABAC例187/537：O是△ABC所在平面内一点，动点P满足OP=OA+λλ+>(0)，|AB|cosB|AC|cosC则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A.垂心B.重心C.外心D.内心题型96/280“四心”问题例188/537：已知△ABC内一点O满足关系：OA++=2OB3OC0，则S△BOC:S△COA:S△AOB=______. 题型96/280“任意型”问题例189/537：如图，在△ABC中，点D是边BC上任意一点，M是线段AD中点，若存在实数λ和µ，使得BM=λAB++µAC，则λµ=()11A.B.−22C.2D.2−例190/537：在如图所示的平面图形中，已知OM=1，ON=∠=°=2，MON120，BM2MACN，=2NA,则BCOM⋅的值为（）A.15B.9−−C.-6D.0例191/537：过△ABC内一点M任作一条直线l，再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若AD++=BECF0恒成立，则点M是△ABC的（）A.垂心B.重心C.外心D.内心题型97/280函数法求最值例192/537：已知向量a==(cosαα，sin)，b(−−31)，，求|2ab|的最大值.例193/537：在平面直角坐标系中，已知点A(-1，0)，B(2，0)，E，F为y轴上的两个动点，且||2EF=，则AEBF⋅的最小值为______.题型98/280不等式法求最值例194/537：已知ab，是单位向量，ab⋅=0，若向量c满足|cab−−=|1，则||c的取值范围是（）A.21−+，21B.21−+，22C.1，21++D.1，22例195/537：已知平面向量abc，，满足||=2||=3||1abc，，=,abcab⋅−⋅++=()10|，则ab−|的最大值是（）A.23+1B.5C.231D.26−题型99/280坐标法求最值例196/537：如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1.若点E为边CD上的动点，则的最小值为（） 例197/537：在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心，且与BD相切的圆上.若AP=λAB++µAD，则λµ的最大值为________.π例198/537：已知abe，，是平面向量，e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为，32向量b满足b−⋅+=4eb30|,则ab−|的最小值为______.题型100/280回路法求最值例200/537：如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.若AB=mAMAC，=nAN，则m+n的值为（）A.1B.2C.3D.4例201/537：如图，在Rt△ABC中，P是斜边1BC上一点，且满足BP=PC，点M，NP在过点的直线上，若2AM=λABAN，=µAC(λµ，>0)，则λµ+2的最小值为（）810A.2B.C.3D.33 第六章数列本模块在高考中以选择题、填空题、解答题的形式出现，难度总体简单或中档，偶尔也会出现较难题目，覆盖分值平均17分。题型101/280等差、等比数列的判断b1n例202/537：设数列{bn}各项都为正数，且bn+1=..证明数列为等差数列bb+1nnan例203/537：已知数列{an}满足a1=1，na=2(n+=1)a，设b.判断{bn}是否为等比数列.n+1nnn例204/537：已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，4an+1=3an-bn+4，4bn+1=3bn-an-4.证明：{an+bn}是等比数列，{an-bn}是等差数列.题型102/280等差数列的基本计算例205/537：（1）记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=0，a6+a7=14，则S7=______.（2）已知等差数列{an}的前9项和为27，a10=8，则a100=（）A.100B.99C.98D.97题型103/280等差比数列的基本计算例206/537：（1）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=3，则a9+a10+a11+a12=()A.8B.6C.4D.2（2）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).若a1>1，则（）A.a1<a3，a2<a4B.a1>a3，a2<a4C.a1<a3，a2>a4D.a1>a3，a2>a4题型104/280公式法求通项公式例207/537：设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，公比大于0，已知a1=b1=3，b2=a3，b3=4a2+3.求{an}和{bn}的通项公式.例208/537：设{an}为等差数列，a1=-10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列.求{an}的通项公式.题型105/280递推法求通项公式例209/537：设数列{a*n}前n项和为Sn，已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N.求通项公式an.nn(+1)*例210/537：设数列{an}前n项和为Sn，且满足a1=1.nS−+=(n1)S(n∈N).求{}a的通项公式.nn+1n2题型106/280累加（累乘）法求通项公式 例211/537：已知数列{a*nn}，{bn}，{cn}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N).设cn=2，an=n+1，当b1=1时，求{bn}的通项公式.例212/537：已知数列{an}满足a1=1，当n≥2时，有(n-1)an=2(n+1)an-1，求{an}的通项公式.题型107/280消项法求通项公式例213/537：已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=()213nna−,求的通项公式.n例214/537：已知数列{an}满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2)，则数列{an}的通项公式为________.题型108/280待定系数法求通项公式例215/537：已知数列{a*n}满足a1=1，且点Pn(an，an+1)（n∈N）在直线4x-y+1=0上，求{an}的通项公式.n(n∈N*)，求{a例216/537：已知Sn是数列{an}的前n项和，若an+Sn=2n}的通项公式.题型108/280待定系数法求通项公式例218/537：已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2），求{an}的通项公式.题型109/280倒数（相除）法求通项公式1例219/537：数列{}a中，a=，2aaa+−=a0.求{an}的通项公式.n1nnn++11n3题型110/280对数法求通项公式例220/537：2*若数列{}a中，a=2且a=2(N){}an∈，求a的通项公式.n11nn+n题型111/280特征根法求通项公式例221/537：*13an−25已知数列{}a满足：对于n∈==N，都有a.若aa5，求.nnn+11a+3n题型112/280公式法求前n项和S例222/537：（1）记Sn为等差数列{an}的前n项和.若aaa≠=0，3,则10=______.121S5（2）已知{an}为等差数列，Sn是其前n项和.若a2a5+a8=0，S9=27，则S8的值是______.例223/537：（1）（2）已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=（）A.16B.8C.4D.2题型113/280裂项相消法求前n项和11例224/537：已知数列{}a的通项公式为a=.求满足aa+++aaaa<的n的最大值.nn1223nn−121n+7 例225/537：数列{an-1n}为等比数列，其通项公式为an=2，前n项和为Sn；{bn}为等差数列，其通项公式为bn=n.nn+2若数列{S*），()Tbbkkk++22*n}的前n项和为Tn（n∈N证明：∑=−∈2(nN.)k=1(kk++1)(2)n+2题型114/280错位相减法求前n项和例226/537：已知数列{an*n}的通项公式为an=3n-2，bn=2.求数列{a2nb2n-1}的前n项和（n∈N）.n.{b例227/537：已知数列{an}的通项公式为an=2n}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n+1=bnbn+1.bn求数列的前nT项和n.an题型115/280分组求和法求前n项和例229/537：已知{an}为等差数列，且a2=3，前4项的和为16；数列{bn}满足b1=4，b4=88，且数列{bn-an}为等比数列.(1)求数列{an}和{bn-an}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和.1，n为奇数，n例222/537：已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为：an=3n，bn=3.设数列{}ccnn满足=bn，为偶数.n2*求ac+++acacn(∈N).112222nn题型116/280求数列的最大（小）项例230/537：已知数列{a*2n}是递增数列，且对于任意的n∈N，an=n+λn恒成立，则实数λ的取值范围是______.例231/537：数列{an}满足a1+a2+a3+…+an=2n-an(n∈N*)，数列{bn}2−n满足bab=(−2)，则{}中最大项的值是______.nnn2题型117/280数列与函数综合π例232/537：已知数列{an}满足∀m，n∈N*，都有aaa+=成立，且a=，函数fxf()+−=(πx)4，mnmn+72记y=fa()，则数列{}y的前13项的和为______.nnn题型117/280数列与函数综合xe例233/537：已知数列{an}为等比数列，a>=0，a1，函数fx()=，则n1010xe1+fafa(ln)+(ln)++fa(ln)=______.122019题型118/280数列与不等式综合 n−1**例234/537：已知ann=，n∈NN.证明：aa12+++<a2.nn，∈nn(+1)例235/537：1x*an若正项数列{}a的首项a=，函数f()x=.{}aaf满足≤∈()(N)an，数列{}bb满足=，n11nnn+nn21++xn1证明bb+++<b1.12n题型119/280函数法求最值题型120/280作差法或作商法求通项最值题型121/280基本不等式法求最值 题型122/280导数法求最值题型123/280数列前2n项和题型124/280数列前n项和 题型125/280通项含绝对值的求和题型125/280通项含绝对值的求和题型126/280恒成立问题 题型126/280恒成立问题题型127/280能成立问题题型128/280前n项和的放缩 题型129/280通项的放缩题型130/280求数列通项题型131/280数列不等式问题题型132/280整除问题 第七章不等式本模块在高考中以选择题、填空题的形式出现，难度简单或中档，覆盖分值平均10分。题型133/280一元二次函数零点——轴动区间定例275/537：已知方程x2+(m-3)x+m=0有两个正根，求m的范围.例276/537：已知方程x2+(m-3)x+m=0有一个正根，一个负根，求m的范围.例277/537：已知方程x2+(m-3)x+m=0两个根都小于1，求m的范围.例278/537：例279/537：已知方程x2+(m-3)x+m=0两个根都在（0,2）内求m的范围.例280/537：题型134/280一元二次函数零点——轴定区间动例281/537：题型135/280一元二次函数零点——轴动区间动例282/537：题型136/280均值不等式例283/537：题型136/280均值不等式例284/537：例285/537：题型137/280多次均值不等式例286/537：题型138/280无法取等的类均值不等式例287/537：2x+5例288/537：求函数y=的最小值.2x+4题型139/280均值不等式中“1”的活用例289/537： 第八章解析几何本模块在高考中以选择题、填空题、解答题的形式出现，难度中档或偏难，覆盖分值平均17分。题型140/280求直线方程例290/537：根据条件写出下列直线的方程．(1)经过点A(-1,2)，在y轴上的截距为－2；1(2)在y轴上的截距是－5，倾斜角是y=x+的倾斜角的3倍：2题型141/280两直线垂直和平行的应用例291/537：已知直线