九年级数学上册 期末考试卷（人教版）

九年级数学上册期末考试卷（人教版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共30分)1.【教材P67练习T2改编】下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)2．【教材P17习题T4变式】一元二次方程4x2－2x－1＝0的根的情况为(　　)A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．【教材P41习题T7改编】已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(　　)A．x<1B．x>1C．x<－1D．x>－14．【教材P133练习T2变式】一个不透明袋子中装有6个黑球、3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为(　　)A.B.C.D.5．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于(　　)A．30°B．25°C．20°D．15°　(第5题)　　　　　(第8题)　　　　　(第9题)6．已知圆锥侧面展开图的面积为65πcm2，弧长为10πcm，则圆锥的母线长为(　　)A．5cmB．10cmC．12cmD．13cm10 7．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象的顶点坐标是(　　)A．(－3，－6)B．(1，－4)C．(1，－6)D．(－3，－4)8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是(　　)A．45°B．85°C．90°D．95°9．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC的延长线于点P，则PA的长为(　　)A．2B.C.D.10．已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过A(x1，m)，B(x1＋n，m)两点，则m，n的关系为(　　)A．m＝nB．m＝nC．m＝n2D．m＝n2二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P70习题T4改编】若点A(3，n)与点B(－m，5)关于原点对称，则m＋n＝________.12．若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点为(5，0)与(1，0)，则抛物线的对称轴为直线x＝__________．13．【教材P140习题T3改编】一个不透明的袋子里有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球，则两次摸出的球都是红球的概率是________．14．【教材P89习题T8拓展】如图为一个玉石饰品的示意图，A，B为外圆上的两点，且AB与内圆相切于点C，过点C作CD⊥AB交外圆于点D，测得AB＝24cm，CD＝6cm，则外圆的直径为________cm.(第14题)　　　(第16题)　　　(第17题)　　　(第18题)10 15．【教材P26复习题T10拓展】某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的月平均增长率为________．16．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．17．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为________________．18．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD.现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°.其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．解下列方程：(1)x2－4x－8＝0；　　　　　　　　　　　　(2)3x－6＝x(x－2)．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(1，4)，B(4，1)，C(4，3)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点B2的坐标．10 21．在一个不透明的口袋中装有4个分别写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外其他都相同，每次摸球前都将小球摇匀．(1)从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为________；(2)从中随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出的小球上的数字之和恰好是奇数的概率．22．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知顶点为P(0，2)的二次函数图象与x轴交于A，B两点，点A的坐标为(2，0)．(1)求该二次函数的解析式，并写出点B的坐标；(2)点C在该二次函数的图象上，且在第四象限，当△ABC的面积为12时，求点C的坐标．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F.(1)求证：EF是⊙O的切线；10 (2)若AC＝10，CD＝6，求DE的长．24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？25．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点A(3，0)，B(－1，0)，C(0，－3)．(1)求该抛物线的函数解析式．(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标．(3)若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10 10 10 10 10 10