北师版八年级数学上册 第四章 一次函数 单元测试卷

北师版八年级数学上册第四章一次函数单元测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．下列选项分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是(　　)2．下列函数中，是一次函数的是(　　)A．y＝1－xB．y＝C．y＝kx＋1D．y＝x2＋13.下列各点，在正比例函数y＝2x的图象上的是(　　)A．(1，1)B．(2，1)C．(0，0)D．(－1，2)4．随着我国经济的发展，国民生活水平的提高，车辆数目也在不断增加，老式街道由于宽度和承载能力有限，制约了城市交通的发展速度，因而急需对原有的老式道路进行拓宽改造，某市对一道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务，下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是(　　)5．正比例函数y＝2x，y＝－3x，y＝－x的共同特点是(　　)A．图象经过同样的象限B．y随x的增大而减小C．y随x的增大而增大D．图象都过原点6．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，3)和点B(－7，0)，则方程ax＋b＝0的解是(　　)10 A．x＝0B．x＝3C．x＝－7D．x＝－47．根据如图所示的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y是(　　)A．2B．4C．6D．8(第7题)　　　(第8题)　　　(第10题)8．李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(　　)A．y＝－2x＋24(0＜x＜12)B．y＝－x＋12(0＜x＜24)C．y＝2x－24(0＜x＜12)D．y＝x－12(0＜x＜24)9．已知一次函数图象过点(0，3)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为(　　)A．y＝1.5x＋3B．y＝－1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3D．y＝1.5x－3或y＝－1.5x－310．甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步630米，先到的运动员原地休息．已知甲先出发1秒，两运动员之间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的关系如图所示．给出以下结论：①a＝3.5；②b＝140；③c＝89.其中正确的是(　　)A．①②③B．②③10 C．①②D．①③二、填空题(每题3分，共15分)11．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是__________．12．函数y＝－2x－5的图象不经过第________象限．13．2022年5月15日，由中科院自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，在海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空，创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录．下表表示某日珠峰附近一测量点海拔高度h(米)与相应高度处气温t(℃)的关系，根据表格数据可知，当时该测量点海拔8270米处的气温是__________．海拔高度h/米4270527062707270…气温t/℃－15－21－27－33…14.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__________．(第14题)　　　　　　　　(第15题)15．1号探测气球从海拔5m处出发，与此同时2号探测气球从海拔15m处出发，两个气球所在位置的海拔y(m)关于上升时间x(min)的函数关系如图所示，当上升______min时，两气球之间的距离是5m.三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22、23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．已知y＝(m－2)x＋|m|－2.(1)当m满足什么条件时，y＝(m－2)x＋|m|－2是一次函数？(2)当m满足什么条件时，y＝(m－2)x＋|m|－2是正比例函数？10 17.五一假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准为：25人以内(含25人)，每人30元；超过25人的，超过部分每人10元．(1)写出应收门票费y(元)与旅游人数x(人)之间的关系式；(2)若小明一家所在的旅游团购买门票花了1050元，则该旅游团共有多少人？18．一根原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y(cm)与燃烧时间t(min)之间的关系可以从下面的表格中看出：燃烧时间t(min)1020304050…剩余长度y(cm)1918171615…(1)在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________；(2)每分钟蜡烛燃烧的长度为______cm；用关系式表示上表中两个变量之间的关系为______________；(3)估计这根蜡烛最多可燃烧多长时间？10 19．如图，一次函数y＝kx－3的图象经过点M.(1)求这个一次函数的表达式；(2)判断点(2，－7)是否在该函数的图象上．20．已知一次函数y＝－x＋3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；(3)求AB的长；(4)求该函数图象与直线y＝x－1的交点坐标．10 21．如图，已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________，线段AB的长为________；(2)求出△AOB的面积；(3)直线AB上是否存在一点C(C与B不重合)，使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．22．某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为x(件)，销售人员的月收入为y(元)，原有的薪酬计算方式y1(元)采用的是底薪＋提成的方式，且y1＝k1x＋b，已知每销售一件商品另外获得15元的提成．修改后的薪酬计算方式为y2(元)，且y2＝k2x，根据图象回答下列问题：(1)求y1和y2的表达式，并说明b的实际意义；(2)求两个函数图象的交点F的坐标，并说明交点F的实际意义．10 23．综合与探究：直线AB与坐标轴交于A，B两点，已知点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(4，0)，C是线段AB上一点．(1)知识初探：如图①，求直线AB的表达式；(2)探究计算：如图②，若C是线段AB的中点，则点C的坐标为________________；(3)拓展探究：如图③，若C是线段AB的中点，过点C作线段AB的垂线，交x轴于点M，求点M的坐标；(4)类比探究：如图④，过点C作线段AB的垂线，交x轴于点N，连接AN，当∠OAN＝∠CAN时，点N的坐标为________________．10 10 10 10