备考2024届高考物理一轮复习强化训练第九章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动1.[辐向电场/2023浙江6月]某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场.粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　A　）A.E1E2＝R2R1B.E1E2＝R12R22C.E1E2＝R1R2D.E1E2＝R22R12解析　粒子在下侧电场中运动时，由牛顿第二定律得qE1＝mv2R1，又由于粒子沿等势线运动，则粒子进入上侧电场的速度大小不变，由牛顿第二定律得qE2＝mv2R2，整理得E1E2＝R2R1，A对，BCD错.2.[电偏转/2023湖北/多选]一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2.微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示.忽略边缘效应，不计重力.下列说法正确的是（　BD　）A.L∶d＝2∶1B.U1∶U2＝1∶1C.微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2D.仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变解析　 水平方向：x＝vxt2竖直方向：y＝vyt2－12at22→y＝x－av02x2→y＝x－14dx2，与q、m无关，D对3.[静电场＋平衡条件/2022湖北]密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场.用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电.金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止.若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（　D　）A.q，rB.2q，rC.2q，2rD.4q，2r解析　带电油滴在电场中受力平衡，根据平衡条件有mg＝qUd，而m＝ρ43πr3，即43ρgπr3＝qUd，仅将金属板间电势差调整为2U，则有43ρgπr13＝q1·2Ud，依次将球状油滴所带电荷量和半径代入此式，只有D项正确，ABC项错误.4.[平行板电容器＋受力分析/江苏高考]如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态.现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（　D　）A.仍然保持静止B.竖直向下运动C.向左下方运动D.向右下方运动解析　由于水平金属板A、B分别与电源两极相连，两极板之间的电势差不变，将B板右端向下移动一小段距离，极板之间的电场强度将减小，油滴所受电场力减小，且电场力方向斜向右上方，则油滴所受的合外力斜向右下方，所以该油滴向右下方运动，选项D正确.5.[带电体在电场中的运动/2023新课标]密立根油滴实验的示意图如图所示. 两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电荷量不同、密度相同的小油滴.两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、v04；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率v02，均竖直向下匀速运动.油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常量.不计空气浮力和油滴间的相互作用.（1）求油滴a和油滴b的质量之比；（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比.答案　（1）8∶1　（2）a带负电荷，b带正电荷　4∶1解析　（1）根据题述有f＝kvr设油滴a的质量为m1，油滴a以速率v0向下匀速运动，由平衡条件有m1g＝kv0r1，m1＝43πr13ρ设油滴b的质量为m2，油滴b以速率14v0向下匀速运动，由平衡条件有m2g＝k·14v0r2，m2＝43πr23ρ联立解得m1∶m2＝8∶1（2）由于当在上下平板加恒定电压（上板为高电势）时，这两个油滴很快以12v0的速率竖直向下匀速运动，所以有油滴a速度减小，说明油滴a受到了向上的电场力，则油滴a带负电荷油滴b速度增大，说明油滴b受到了向下的电场力，则油滴b带正电荷由m1m2＝8和m1＝43πr13ρ，m2＝43πr23ρ可知，甲、乙油滴的半径之比为r1r2＝2由f＝kvr可知两个油滴均以速率12v0竖直向下匀速运动时，所受阻力之比为f1f2＝r1r2＝2油滴b以速率14v0竖直向下匀速运动时，所受阻力为f3＝m2g结合f＝kvr可知油滴b以速率12v0竖直向下匀速运动时，所受阻力为f2＝2f3＝2m2g油滴a以速率12v0竖直向下匀速运动，所受阻力为f1＝2f2＝4m2g 设油滴a所带电荷量的绝对值为q1，由平衡条件有m1g＝q1E＋f1设油滴b所带电荷量的绝对值为q2，由平衡条件有m2g＋q2E＝f2联立解得q1∶q2＝4∶1.