备考2024届高考物理一轮复习讲义第六章机械能实验七验证机械能守恒定律命题点2创新设计实验

命题点2　创新设计实验3.[实验目的创新/2022广东]某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹.调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门.（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d＝　7.885　mm.（3）测量时，应　B　（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）.记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2.（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝　md22（1t12－1t22）　（用字母m、d、t1和t2表示）.（5）若适当调高光电门的高度，将会　增大　（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差.解析　（2）根据螺旋测微器读数规则可知，小球直径d＝7.5mm＋38.5×0.01mm＝7.885mm.（3）由于小球自由落体运动时间很短，所以测量时，应该先接通数字计时器，后释放小球.（4）小球第一次通过光电门时的速度v1＝dt1，第二次通过光电门时的速度v2＝dt2，小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝12mv12－12mv22＝md22（1t12－1t22）.（5）若适当调高光电门高度，则小球两次经过光电门通过的路程更长，将会增大因空气阻力引起的测量误差.4.[实验原理创新/2024河北名校协作体联考]某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒.图中光电门安装在铁架台上且位置可调. 物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长.滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直.小物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，遮光条的宽度为d，小物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）.现将小物块由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间t：（1）改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，作出1t2－l图像如图2所示，若在误差允许的范围内，1t2与l满足关系　1t2＝－kmd2l2＋2gd2l　，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒.（2）在（1）中条件下，l取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为　gl2　（用l2、g表示），此时物块的加速度大小为　0　.（3）在（1）中条件下，l＝l1和l＝l3时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为Ep1、Ep3，则Ep3－Ep1＝　k（l3－l1）l2　（用l1、l2、l3、k表示）.解析　（1）若系统机械能守恒，则有mgl＝12kl2＋12m（dt）2，变式为1t2＝－kmd2l2＋2gd2l，所以图像若能在误差允许的范围内满足1t2＝－kmd2l2＋2gd2l，即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒.（2）由题图2可知，当l＝l2时，遮光条挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得l2＝mgk，mgl2＝12kl22＋12mvmax2，联立可得vmax＝gl2，此时细线的拉力与物块的重力大小相等、方向相反，故而物块加速度大小为0.（3）由题图2可知，当l＝l1和l＝l3时，物块的动能相等，可得mgl3＝Ep3＋Ek，mgl1＝Ep1＋Ek，l2＝mgk.联立可得Ep3－Ep1＝k（l3－l1）l2.5.[速度测量方法的创新]某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验.一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示.拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 Tmax和最小值Tmin.改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程.根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax－Tmin图像是一条直线，如图乙所示.　　图甲　　　　　　　　　　　图乙（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为　－2　.（2）由图乙得：直线的斜率为　－2.1　，小钢球的重力为　0.59　N.（结果均保留2位有效数字）（3）该实验系统误差的主要来源是　C　.A.小钢球摆动角度偏大B.小钢球初始释放位置不同C.小钢球摆动过程中有空气阻力解析　（1）小钢球在最低点时速度最大，轻绳的拉力最大，根据向心力公式有Tmax－mg＝mv2L；设最大摆角为θ，在最高点时速度为零，轻绳的拉力最小，根据向心力公式有Tmin－mgcosθ＝0；从最高点运动到最低点的过程，重力做的功为WG＝mgL（1－cosθ）＝mgL－TminL，动能的增加量为ΔEk＝12mv2＝12（Tmax－mg）L，根据动能定理有WG＝ΔEk，解得Tmax＝－2Tmin＋3mg，所以题图乙中直线斜率的理论值为k＝－2.（2）由题图乙可知直线的斜率为k＝－1.765－1.3500.195≈－2.1，纵截距为3mg＝1.765N，解得小钢球的重力mg≈0.59N.（3）小钢球摆动角度一次偏大并不影响系统误差，只要从不同位置释放多测几组数据，作出的图线误差也不会很大，故A错误；小钢球初始释放位置不同是本实验的必要条件，与系统误差没有必然联系，故B错误；小钢球摆动过程中有空气阻力做功，导致机械能减小，故C正确.方法点拨实验探究拓展 （1）利用机械能守恒定律确定弹簧弹性势能；（2）由平抛运动规律测量球的初速度；（3）利用平抛位移—弹簧压缩量图线处理数据（1）小球在重力作用下做竖直上抛运动；（2）利用频闪照片获取实验数据（1）利用钢球摆动来验证机械能守恒定律；（2）利用光电门测定摆球的瞬时速度（1）用光电门测定小球下落到B点的速度；（2）结合1t2－H图线验证小球下落过程中机械能守恒；（3）分析实验误差ΔEp－ΔEk随H变化的规律（1）可以用验证系统机械能守恒代替验证单个物体的机械能守恒；（2）气垫导轨倾斜，不挂重物让滑块在导轨上运动也可以验证机械能守恒；（3）利用光电门测算滑块的瞬时速度