2020-2021学年江苏省无锡市滨湖区八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年江苏省无锡市滨湖区八年级上学期期中数学试题及答案注意：(1)本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上(2)考试时间为I()(分钟，试卷满分120分一、选择题〔本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中．只有一项是正确的，请用2B铅笔在答题卡上相应的选项标号涂黑）1.下面图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．角C.等腰三角形D.直角三角形2．在实数-，-3.14，0，π，中，无理数有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个3．己知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长为（▲）A.17B.17或22C.22D.20或224.下列各式中，正确的是（▲）5.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（▲）A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点6．如图,∠ACB=900，AC=BC.AD⊥CE，BE⊥CE,垂足分别是点D、E．若AD=6，BE=2，则DE的长是（▲）A.2B.3C.4D.57.如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25．则正方形A的面积是A.16B.32C.34D.648．己知∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是射线OB上任意一点，则（▲）A.PQ≥5B.PQ>5C.PQ≤5D.PQ<59．如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（▲）A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC上,1B，垂足为C 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP=5,当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，若DE=4，则△BCP面积为（▲）A.9B.12C.15D.20二、填空题（本大题共8个题，每小题2分，共伟分，只需把答案直接填写在答题卡上相应位置）11.9的算术平方根是12.的相反数是．13.己知△ABC≌△DEF,∠A=800,∠E=500，则∠F的度数为14.在等腰△ABC中，己知顶角∠A=400，则底角∠B=15.若直角三角形斜边上的中线长是5cm，则它的斜边长是cm.16.如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H,且DH=DC，则∠ABC=017.如图，在△ABC中，∠A=600,D是边AC上一点，且BD=BC．若CD=2,AD=3，则AB＝18．如图，△ABC与△ADC有一条公共边AC，且AB=AD，∠ACB=∠ACD=x,则∠BAD＝（用含有x的代数式表示） 三、解答题（本大题共9小题，共74分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分12分）计算：（1）（2）（3）20.（本题满分8分）求下列各式中x的值：(1)x2-25=0;(2)3(x+2)3+24=021.（本题满分6分）己知2a-1的平方根为±3,3a+b-1的算术平方根为4.（1）求a、b的值：（2）求a+2b的算术平方根．22.（本题满分8分）己知：如图，AC∥DF,AC=DF,AB=DE.求证:（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF.23.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm.BC=6cm,∠A=500,DE为AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、D.（1）求△BCD的周长；（2）求∠CBD的度数．24.（本题满分8分）己知：如图，∠ABC=∠ADC=900，点O是线段AC的中点．（1）求证：OB=OD；(2)若∠ACD=300,OB=6，求△AOD的周长．25.（本题满分6分）己知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC. （1）请用无刻度的直尺和圆规画出△ABC中BC边上的中线AE；（2）在（1）的条件下请只用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的中线CF.26.（本题满分10分）我们知道如果两个三角形的两边及一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等，简称“SSA”不成立．（1）如果这两个三角形都是直角三角形，则是成立的．如图1,在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,∠C=∠F=900．求证：△ABC≌△DEF:（2）如果这两个三角形都是锐角三角形，也是成立的．如图2,在锐角△ABC和锐角△DEE中，AB=DE,AC=DF,∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF;（3）如果这两个三角形都是钝角三角形，且这两个三角形的两边及边的对角对应相等，那么这两个钝角三角形全等吗？请直接给出结论，不必证明．27.（本题满分8分）己知：在Rt△ABC,AC=BC,∠ACB=900,O为AB中点．(1)如图1,判断△BOC的形状并证明；(2)如图2，点D、E分别在线段AC、BC上，且AD=CE．若AC=6，求四边形DCEO的面积： (3)如图3,设P是线段AO上一动点，点D在BC上，且PD=PC，过点D作DE∥CO,交AB于点E，试探索线段ED与OP的数量关系，并说明理由初二数学调研试卷参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1、D2、B3、C4、D5、B6、C7、C8、A9、B10、A二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）11、3　　12、－13、5014、7015、1016、4517、818、180－2x三、解答题（本大题共9小题，共计74分．）19．（1）＝………………（3分）＝1…………………………（4分）（2）＝3+5－2……………………（7分）＝6………………………（8分）（3）＝2+－1－1…………（11分）＝…………………（12分）20．（1）解：x2=25………………（2分）x=……………（4分） （2）解：(x+2)3=－8…………（6分）x+2=－2……………（7分）x=－4……………（8分）21．2a－1=9，a=5……………（2分）3a+b－1=16，15+b－1=16，b=2…………（4分）a+2b=5+22=9……………（5分）a+2b的算术平方根是3……（6分）22.证明：（1）∵AC∥DF………（1分）∴∠A=∠FDE……（2分）证明△ABC≌△DEF（5分）（2）∵△ABC≌△DEF…（6分）∴∠ABC=∠E…………（7分）∴BC∥EF…………（8分）23．（1）解：∵DE为AB的垂直平分线……（1分）　　　　　∴DA=DB……………（2分）∴△BCD的周长=AC+BC=10+6=16（cm）……（4分）（2）解：∵AB=AC，∠A=50°（5分）∴∠ABC=∠C=65°…（6分）∵DA=DB，∠A=∠ABD=50°…………（7分）∴∠CBD=65°－50°=15°………（8分）24．（1）证明：∵∠ABC=∠ADC=90°（1分）∵点O是AC的中点（2分）∴OB=AC，OD=AC……………（3分）∴OB=OD……………（4分）（2）解：∵∠ACD=30°，∠ADC=90°∴∠DAC=60°…………（5分）∵OA=AC=OD∴△AOD是等边三角形…………（6分）∵OB=6∴OA=AC=OB=6…（7分）∴△AOD的周长为18（8分）25．（1）画BC的垂直平分线交BC于点E，…………（2分）连接AE………………………（3分）（2）连接BD……………………（4分）作中线CF……………………（6分）26．（1）证明△ABC≌△DEF…（3分） （2）作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分别为G、H……（4分）证明△ABG≌△DEH……（6分）证明△AGC≌△DHF……（7分）证明△ABC≌△DEF……（8分）（3）这两个钝角三角形全等……（10分）27．（1）△BOC是等腰直角三角形…（1分）证明△BOC是等腰直角三角形………（2分）（2）证明△AOD≌△COE………（4分）四边形DCEO的面积为9…（5分）（2）ED=OP…………（6分）证明ED=OP……（8分）