2020-2021学年广西百色市凌云县八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年广西百色市凌云县八年级上学期期中数学试题及答案（考试时间：120分钟，满分：120分）注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.一、选择题（每小题3分,共36分）在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将正确的选项填涂到答题卡上.1.坐标平面内的下列各点中，在y轴上的点是（★）A．(0，3)B．(-2，-3)C．(-1，2)D．(-3，0)2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（★）A．1，1，2　　　B．3，7，11C．6，8，9　　　D．3，3，63.函数的取值范围是（★）A.x=2B.x≠2C.x＜2D.x＞24.点P在第二象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（★）A.(-5，2)B.(-2，-5)C.(-2，5)D.(2，-5)5．若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形（★）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形6．下列各点中，在直线上的点是（★）A．(-2,1)B．(2,-1)C．(-1,2)D．(1,2)7.下列条件中,能确定三角形是直角三角形的是（★）A．∠A=∠B=∠CB．∠A+∠B=∠C C．∠A=∠B=30°D．∠A8.一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进.则离开B处t小时后,火车离A站的路程s与时间t的关系是（★）A.B.C.D.9.无论m取什么实数，点(1，－m2－1)一定在(　*　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（★）A．－6＜a＜－3B．－5＜a＜－2C．－2＜a＜5D．a＜－5或a＞211.已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则P点的具体坐标是（★）A.B.C.D.或12.某人骑车沿直线骑行，先前进了akm，休息了一段时间，又原路返回bkm（b＜a)，再前进ckm，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图应是（★）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）将正确答案填到答题卡上.13.当时，的函数值为★.14.已知等腰三角的一条边长是2,另一条边长是5,则它的周长是★．15.在平面直角坐标系中,线段AB两个端点A（1,2）,B（7,5）.将线段AB平移后,点A的新坐标为（-6，-3）,则点B的新坐标为★.16.已知一次函数的图象经过原点，那么＝★.17.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为★.18.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为格点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的格点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形(实线) 四条边上的格点共有★个．三、解答题（共8小题，共66分）19.（本题满分6分）写出平面直角坐标系中三角形三个顶点的坐标.y-4043-320.（本题满分6分）画出直线，并求它的截距．xABCD21.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，∠B=70°，∠BAC=46°.求∠CAD的度数.ADBC22.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形ABC各边的长． 23.（本题满分8分）建立适当的平面直角坐标系.（1）分别标出点O(0，0)，A(0，2)，B(5，2)，C(5，3)，D(7，1)，E(5、-1)，F(5.0)（2）用线段依次将上述各点连接起来（3）求上述各点围成的多边形的面积.24.(本题满分10分)某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费．请根据图象解答：（1）该地出租车的起步价是________元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数表达式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？ABCP25.(本题满分10分)如图，若P点是△ABC三个内角的角平分线的交点.（1）∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB （2）用∠A来表示∠BPC（3）猜想:∠CPA=90°＋，∠APB=90°＋26.（本题满分12分）武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？ 八年级数学参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分,共36分）在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将正确的选项填涂到答题卡上.题号123456789101112答案ACBCABBADBDC二、填空题（每小题3分，共18分）将正确答案填到答题卡上.13.1.14.12．15．(0,0).16．-1.17.200或1200.18.___44__个．三、解答题（共8小题，共66分）19.（本题满分6分）写出平面直角坐标系中三角形三个顶点的坐标.解：A（－5，3），B（1，－4），C（4，4）每个点2分XY-40434-320.（本题满分6分）画出直线，并求它的截距．解：列表X03Y－20……………………2分作图……………………4分因为当X＝0时，Y＝－2，所以截距是－2……………………6分ABCD21．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足是D,∠B=700,∠BAC=460.求∠CAD的度数. 解：AD⊥BC，∠BDA=900……………………1分∠BAD=900－∠B＝200……………………3分∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝460－200＝260……………………6分22．(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形ABC各边的长．解：设……………………1分（1）当△ABD和△BDC的周长分别为24cm和30cm时，有解之得：即：……………………5分（2）当△ABD和△BDC的周长分别为30cm和24cm时，有解之得：即：……………………8分23.（本题满分8分）建立适当的平面直角坐标系.(1)分别标出点O(0，0)，A(0，2)，B(5，2)，C(5，3)，D(7，1)，E(5、-1),F(5.0)(2)用线段依次将上述各点首尾连接起来(3)求上述各点围成的多边形的面积.解：建立平面直角坐标系……………………1分标点：对三点1分，全对2分连线：2分面积：矩形1分，三角形1分，合并1分. 24.(本题满分10分)某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费．请根据图象解答：解：(1)该地出租车的起步价是__7____元；………………2分(2)当时，求与之间的函数表达式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？(2)由图可知点(2，7)和(4，10)在函数图象上，设此函数表达式为y＝kx＋b，………………3分则解得………………6分所以当x>2时，y与x之间的函数表达式为y＝x＋4………………7分(3)由题可知当x＝18时，y＝×18＋4＝31……………….9分答：这位乘客需付出租车车费31元……………….10分ABCP25.(本题满分10分)如图，若P点是△ABC三个内角的角平分线的交点.(1)∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB…….2分(2)用∠BAC表示∠BPC∠BPC＝1800－（∠PBC+∠PCB）＝1800－（∠ABC+∠ACB）＝1800－（1800－∠BAC）＝1800－900+∠BAC＝900+∠BAC……………….8分(3)猜想:∠CPA=90°＋∠ABC,∠APB=90°＋∠ACB……………….10分26.（本题满分12分）武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？解：（1）24分钟……………….3分（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得……………….4分解得答：水流速度是千米/分……………….（7分）另解：由（1）可知，A、C两点间距离为20（千米），逆流而上需24（分），顺流而下需20（分）.速度差的平均值（即水流速度）为：千米/分（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为……………….（8分） 把代入，得线段所在直线的函数解析式为………………9分由求出这一点的坐标………………11分冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇………………12分