2023六年级数学上册四解决问题的策略检测题（苏教版）

解决问题的策略检测题本单元解决问题的策略，主要是两个策略，一个是替换，另一个是假设。替换的解题思路：首先，题目中的两个量肯定是存在不同的，比如是多少关系或倍数关系，第二不管怎样替换，总量是不变的。解答时确定用谁替换谁（用大的换成小的），这个根据题目的意思去选择，要便于计算。比如下面美羊羊这个题目，因为钢笔价格是铅笔的6倍，那么把钢笔替换成铅笔，如果把铅笔替换成钢笔计算就不方便了。现在有1支钢笔替换成铅笔，那么6倍就相当于6支铅笔，现在一共有6+3=9支，9支铅笔10.8元，一支用除法就算出了，那么钢笔是6倍，一支铅笔1.2X6=7.2元。要注意的就是，千万不能混，看清替换进去后现在都是什么了（现在都是铅笔），计算出来的单价就是铅笔的，不要弄错噢。一、请你分析。（1）我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？想：可以把（）替换成（），那么美羊羊现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。先求出（）的单价是（）元，再算出（）的单价是（）元。（2）我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？想：可以把（）替换成（），那么喜羊羊现在相当于吃了（）块达能饼干，总钙含量是（）毫克。先求出（）钙含量是（）毫克，再算出（）的钙含量是（）毫克。（3）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船有几只？小船有几只？想:假设12只都是大船，可以看出能够多坐（）人。先算出应该（）只小船，再算出有（）只大船。【假设都是小船该怎么想？12只小船共少乘（）人，那么就可以算出大船有（）只。】【假设的思路：这个思路就是看书本P91例2的画图分析（这个图我放在上面了），这里比较难理解的就是，假设都是大船后，为什么计算出来是小船的数量呢？看图来理解，因为现在都是大船，当然按大船乘5人来算，这样乘人的总数要多出来了（就是大于46人了），为什么多出来，因为把小船也当作大船了，这样多了多少人（12X5-46=14），除以每船多的人数（大船比小船多2人），就是小船的数量（14÷2=7）。所以这个思路就是，我假设了一个数量，计算出来的就是另一个数量。假设了全是大船，算出来的就是小船。】（古代有个鸡兔同笼问题P93）4 二、请你看图解答。（可以先在图上画一画再解答）（1）小杯的容量是大杯的1/4，小杯和大杯的容量各是多少毫升？【1大杯=4小杯，2大杯=8小杯，替换进去就是一共8+3=11小杯=880，小杯就算出来了】（2）每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？【每个小杯比每个大杯少240毫升，把2个大杯替换成2个小杯，一共少了480毫升，那么现在有5个小杯总共880-480=400毫升，一个小杯就是400÷5=80。或者：把小杯替换成大杯，这样总数多240X3=720毫升，替换以后有5个大杯=880+720=1600毫升，1大杯=320毫升。】【替换的题目类型主要就是上面两个：一个倍数关系，一个多少关系。】请你解决问题。【看到题目以后，怎样确定这个题目到底是用“替换”的方法做？还是用“假设”的方法做呢？其实“替换”和“假设”是相通的，比如下面第1题，根据“1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍”这个条件，可以把“篮球替换成乒乓球”，也可以认为“假设篮球就是乒乓球”，都可以，只是在具体题目中，有时用直接替换不好计算，所以用假设，但是不管怎样，替换和假设最根本的目标就是“统一数量”，因为现在有两个数量（比如篮球和乒乓球），而这两个数量又是有关系的（比如成倍数关系或比多比少的关系），所以在计算时，要把它们两个数量统一为一个数量，计算就方便了。】1、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？【把计算出来的结果，代入到题目中，验证一下看看总数对不对】2、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？【把计算出来的结果，代入到题目中，验证一下看看总数对不对】3、奶奶买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只，买水瓶和茶杯各多少只？【把计算出来的结果，代入到题目中，验证一下看看总数对不对】4、六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每块小展板贴5张，每块大展板贴20张。大、小展板各有多少块？（假设全是小展板怎么算？假设全是大展板怎么算？这两个方法都做一下）4 【把计算出来的结果，代入到题目中，验证一下看看总数对不对】5、南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿。问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？【总只数没有吗？提示：鸟和鹿都是2只眼，所以根据30只眼可以求出鸟和鹿一共多少只，然后再用假设的方法，根据鸟和鹿腿数量不同来进行假设为同一个种动物】【把计算出来的结果，代入到题目中，验证一下看看总数对不对】6、小轿车和三轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。三轮摩托车比小轿车多多少辆？【把计算出来的结果，代入到题目中，验证一下看看总数对不对】7、运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费1.2元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿6.7元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？【假设全部是好的：2000X1.2=2400元，而实际只得到2005元，相差2400-2005=395元。为什么会相差395元，因为有损坏，既不得1.2元又赔偿6.7元，一共每件少得1.2+6.7=8.9元。】8、一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做对了几道题？【这种题目好恶心啊。。假设20题全对，得20X5=100，现在只有84分，少了100-84=16分，为什么会少，因为做错了不得5分倒扣3分，就是一题差8分，现在差16分，那就是2个题目。】【把计算出来的结果，代入到题目中，验证一下看看总数对不对】9、美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120人。如果每1个神仙喝5壶美酒、每5个天兵喝1壶美酒的话，那么正好一共喝了120壶美酒。问：神仙和天兵各来了多少个？【1个天兵喝1/5壶】最后一个灰常灰常重要啦！那就是：【把计算出来的结果，代入到题目中，验证一下看看总数对不对，如果不对，要想想哪里错了？想想计算出来的到底是哪个量？为什么？想通了，这种题目就不难了！】4 《解决问题的策略》检测题参考答案一、请你分析（共20分，每空1分）（1）1支钢笔；6支铅笔；铅；9支；10.8；铅笔；1.2；钢笔；7.2（2）1杯牛奶；8块饼干；20；500；每块饼干；25；1杯牛奶；200（3）14；7；5二、请你看图解答（1）小880÷（3+8）=80（毫升）大80×4=320（毫升）（2）大（240×3+880）÷（3+2）=1600÷5=320（毫升）小320－240=80（毫升）三、请你解决问题。第1题：乒乓球：360÷（8+2×4）=22.5（元）篮球：22.5×4=90（元）第2题：篮球：（700+10×5）÷（10+5）=750÷15=50（元）足球：50-10=40（元）第3题：水瓶：（160-6×6）÷（25+6）=124÷31=4（只）茶杯：4+6=10（只）第4题：小展板：（20×15-165）÷（20-5）=135÷15=9（块）大展板：15-9=6（块）第5题：30÷2=15（只）鸵鸟：（15×4-44）÷（4-2）=16÷2=8（只）长颈鹿：15-8=7（只）第6题：（4×24-86）÷（4-3）=10÷1=10（辆）24-10=14（辆）14-10=4（辆）第7题：（1.2×2000-2005）÷（1.2+6.7）=395÷7.9=50（件）第8题：（20×5-84）÷（5+3）=16÷8=2（道），20-2=18（道）第9题：天兵：（5×120－120）÷（5－）=100（个）神仙：120－100=20（个）4