河北省保定市部分高中2023-2024学年高三上学期12月联考物理试题（Word版附解析）

2023-2024学年高三上学期物理试卷本试卷满分100分，考试用时75分钟．一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1.如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面反弹。若两次发球与水平方向夹角分别为30°和60°，不考虑球在空中受到的阻力，关于两次发球说法正确的是（）A.碰到墙面前空中运动时间之比为1:3B.碰到墙面前空中运动时间之比为1:2C.两球上升高度之比为1:3D.两球上升高度之比为1:22.很多智能手机都有加速度传感器，加速度传感器能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示手机在竖直方向上的加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）A.手机始终与手掌存在作用力B.手机在t1时刻处于平衡状态C.手机在t2时刻改变运动方向D.手机在t3时刻处于完全失重状态3.2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上加速爬升，飞机沿圆弧运动时（　　） A.飞机所受合力指向圆弧的圆心B.飞机的向心加速度大小不变C.飞机克服重力做功的功率变小D.飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角4.如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A.A、B间轻绳中的张力大小为B.A、B间轻绳中的张力大小为C.B、C间轻绳中的张力大小为D.B、C间轻绳中张力大小为5.在同一条平直公路上行驶的a车和b车，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b，时刻a车与b车在同一位置，时刻a车在b车前方，在时间内，下列说法正确的是（　　）A.时刻两车相距最近B.某时刻a车加速度等于b车加速度C.时刻b车运动方向发生改变D.某时刻两车相遇6.如图所示，劲度系数k=250N/m的轻弹簧下端悬挂小球，轻绳一端系小球，另一端固定在拉力传感器上。小球静止时，轻绳水平，传感器读数F=3N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A.小球的质量为0.5kgB.此时弹簧的形变量为1cmC.剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为10m/s2D.剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为7.5m/s27.如图所示，正方形的两个顶点上固定两个等量正点电荷，将一电子从顶点A由静止释放，电子仅在静电力的作用下运动到顶点的图像可能正确的是（　　）AB.C.D.8.2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船将十六乘组三名航天员送入空间站组合体，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行轨道。两轨道相切于B点，A为椭圆轨道的近地点，B为远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列判断正确的是（　　）A.空间站从C点运行到B点和载人飞船从A点运行到B点所用的时间相等 B.载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度C.载人飞船从A点沿椭圆轨道运动到B点，发动机需要做功D.载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度9.如图甲所示，可视为质点的小物块以的初速度从倾角为的固定斜面底端冲上斜面，恰好能到达斜面顶端，上滑过程中物块的动能随物块到斜面底端的距离s的变化关系如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（）A.物块从斜面的底端运动到顶端所用时间为B.物块从斜面的顶端回到底端所用时间为C.物块上滑过程中的加速度大小为D.物块下滑过程中的加速度大小为10.如图所示，倾斜传送带以的速度沿逆时针方向运行，传送带与水平面夹角为。在时，将物块轻放在传送带上A点处，物块与传送带之间的动摩擦因数，物块到达B点离开传送带。取重力加速度，，，则（　　）A.物块运动到B的速度为B.在时间内物块在传送带上留下痕迹长度1mC.若倾斜传送带沿顺时针方向运行，则物块从A运动到B的加速度大小为D.若倾斜传送带沿顺时针方向运行，则物块从A运动到B的时间为二、非选择题：本题共5小题，共54分．11.某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。 （1）对本实验的操作，下列说法中正确的是________。A．实验中无需测量砂和砂桶质量B．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量D．补偿阻力时，需取下托盘和砝码，调整长木板的倾角，使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑（2）如图乙所示为实验中得到纸带的一段，已知相邻计数点的时间间隔为T，测得相邻的计数点之间的距离分别为，打点计时器打下C点时，小车的速度表达式为________，充分利用数据，写出小车的加速度大小表达式为________。（3）在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为________．A．B．C．D．12.某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有：A．待测电压表V1（量程为，内阻不到）；B．标准电压表V2（量程为，内阻约为）；C．电源E（电动势为，内阻很小）；D．滑动变阻器R（最大阻值为）；E．定值电阻（阻值为）；F．开关S，导线若干。（1）请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线；___________ （2）当待测电压表V1的示数为时，标准电压表V2的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表V1的内阻___________。（3）把待测电压表V1改装成量程为的电压表，需要___________（填“串”或“并”）联一个阻值___________的定值电阻。（4）把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值___________（填“偏大”或“偏小”）。13.如图所示，足够大的光滑水平地面上静置一质量、带光滑圆弧轨道的滑块B，圆弧轨道的底端与地面相切，半径；质量的小球A从滑块B顶端正上方高处由静止落下，无碰撞地进入圆弧轨道，小球A可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：（1）小球A进入圆弧轨道时的动能；（2）滑块B对小球A做的功W。14.如图所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=1．6m．质量M=3．0kg，质量m=1．0kg的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点)，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0．10．现对木板施加一个F=10N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动．取g=10m/s2（1）求木板开始运动时加速度的大小； （2）如果把木板从物块下方抽出来，那么F持续作用的时间至少需要多长？15.如图所示，水平线和间有水平方向的匀强电场，质量为m、带电荷量为的小球（可视为质点）从直线上O点正上方高h处的A点以一定的速度水平向右抛出，小球从直线上的B点进入电场，且。当电场方向水平向左时，小球恰好从B点的正下方的C点离开电场的下边线；若仅将电场方向改为水平向右，仍在原位置以相同的速度将小球水平向右抛出，进入电场后小球从D点离开电场的下边线，已知小球先、后两次离开电场时的速度大小之比为，重力加速度大小为g，不考虑边缘效应，求：（1）小球进入电场时的速度大小v；（2）匀强电场的竖直宽度d和电场强度的大小E。 2023-2024学年高三上学期物理试卷本试卷满分100分，考试用时75分钟．一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1.如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面反弹。若两次发球与水平方向夹角分别为30°和60°，不考虑球在空中受到的阻力，关于两次发球说法正确的是（）A.碰到墙面前空中运动时间之比为1:3B.碰到墙面前空中运动时间之比为1:2C.两球上升高度之比为1:3D.两球上升高度之比为1:2【答案】C【解析】【详解】CD．斜抛运动的小球可以看成逆向的平抛运动，由推论有联立解得两球上升高度之比为故C正确，D错误；AB．由可得 两球碰到墙面前空中运动时间之比故AB错误。故选C。2.很多智能手机都有加速度传感器，加速度传感器能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的手机在竖直方向上的加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）A.手机始终与手掌存在作用力B.手机在t1时刻处于平衡状态C.手机在t2时刻改变运动方向D.手机在t3时刻处于完全失重状态【答案】D【解析】【详解】AD．由图可知，t3时刻手机的加速度为-10m/s2，即此时手机只受重力作用，与手掌间没有相互作用力，手机处于完全失重状态，故A错误，D正确；B．手机在t1时刻加速度大于10m/s2，且加速度向上，手机处于超重状态，故B错误；C．手机在t2时刻加速度方向改变，手机开始做减速运动，速度方向不变，即运动方向不变，故C错误。故选D。3.2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上加速爬升，飞机沿圆弧运动时（　　） A.飞机所受合力指向圆弧的圆心B.飞机的向心加速度大小不变C.飞机克服重力做功的功率变小D.飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角【答案】D【解析】【详解】AD．飞机做加速运动，根据动能定理可得合外力所做的功等于动能的改变，则飞机的合外力做正功，故飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，合外力方向不能指向圆心，故A错误，D正确；B．飞机的运动看做是加速圆周运动，沿半径方向有飞机沿圆弧向上加速运动，则速度变化，故向心加速度发生变化，故B错误；C．飞机在竖直方向的速度为θ增大，竖直方向的速度增大，所以克服重力做功的功率越来越大，故C错误。故选D。4.如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A.A、B间轻绳中的张力大小为B.A、B间轻绳中的张力大小为C.B、C间轻绳中的张力大小为D.B、C间轻绳中的张力大小为【答案】B【解析】 【详解】AB．设物体质量均为，与地面间的动摩擦因数为，对A、B、C整体，有解得对A，有解得故A错误，B正确；CD．将对A、B看成整体，有解得故CD错误。故选B。5.在同一条平直公路上行驶的a车和b车，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b，时刻a车与b车在同一位置，时刻a车在b车前方，在时间内，下列说法正确的是（　　）A.时刻两车相距最近B.某时刻a车加速度等于b车加速度C.时刻b车运动方向发生改变D.某时刻两车相遇【答案】B【解析】【详解】B．根据图像可知，在时间内，某一时刻b图像的斜率与a的相等，即某时刻a车加速度等于b车加速度，故B正确； C．由图可知，b车的速度一直沿正方向，说明b车的运动方向没有发生变化，故C错误；AD．已知时刻，a车与b车在同一位置，由图可知，时间内，a车的速度大，说明a车在前，距离越来越大，时刻两车相距不是最近，时间内，车速度大，距离越来越小，已知时刻a车还在b车前方，说明这段时间内，a车一直在b车前方，而时刻两车的速度相等之后a车的速度比b车的大，则时刻两车距离最近，之后距离越来越大，两车不可能相遇，故AD错误。故选B。6.如图所示，劲度系数k=250N/m的轻弹簧下端悬挂小球，轻绳一端系小球，另一端固定在拉力传感器上。小球静止时，轻绳水平，传感器读数F=3N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　）A.小球的质量为0.5kgB.此时弹簧的形变量为1cmC.剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为10m/s2D.剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为7.5m/s2【答案】D【解析】【详解】A．小球受力平衡，根据平衡条件可得解得，故A错误；B．根据胡克定律此时弹簧的形变量为 故B错误；CD．剪断绳子的瞬间，绳子拉力为零，弹簧弹力不发生突变，此时小球的合力与剪断绳子前细绳拉力等大反向，小球的加速度大小为解得剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为故C错误，D正确。故选D。7.如图所示，正方形的两个顶点上固定两个等量正点电荷，将一电子从顶点A由静止释放，电子仅在静电力的作用下运动到顶点的图像可能正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【详解】如图所示因为场强最大点与B的连线和连线的夹角的正切值为由图可知得明显可得电子是从小于电场强度最大值位置释放，则电子所受的合电场力先增大后减小再增大最后减小，那么加速度也是先增大后减小再增大最后减小，而图像任意点的斜率表示加速度大小，所以在运动过程中图像点的斜率也应先增大后减小再增大最后减小。故选C。8.2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船将十六乘组三名航天员送入空间站组合体，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行轨道。两轨道相切于B点，A为椭圆轨道的近地点，B为远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列判断正确的是（　　）A.空间站从C点运行到B点和载人飞船从A点运行到B点所用的时间相等B.载人飞船在轨道Ⅰ上B点速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度C.载人飞船从A点沿椭圆轨道运动到B点，发动机需要做功 D.载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度【答案】BD【解析】【详解】A．根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动时周期不同，则空间站从C点运行到B点和载人飞船从A点运行到B点所用的时间不相等，选项A错误；B．载人飞船在轨道Ⅰ上B点加速做离心运动才能进入轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度，选项B正确；C．载人飞船从A点沿椭圆轨道运动到B点，地球引力做负功，速度减小，但发动机不需要做功，选项C错误；D．根据可知，载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度，选项D正确。故选BD。9.如图甲所示，可视为质点的小物块以的初速度从倾角为的固定斜面底端冲上斜面，恰好能到达斜面顶端，上滑过程中物块的动能随物块到斜面底端的距离s的变化关系如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（）A.物块从斜面的底端运动到顶端所用时间为B.物块从斜面的顶端回到底端所用时间为C.物块上滑过程中的加速度大小为D.物块下滑过程中的加速度大小为【答案】AD【解析】【详解】C．由图像可知物块在斜面低端开始上滑时解得 对物块从斜面的底端运动到顶端的过程应用动能定理解得故物块上滑过程中的加速度大小为C错误；A．物块从斜面的底端运动到顶端所用时间为A正确；C．由牛顿第二定律可知，上滑过程解得故下滑过程D正确；B．下滑过程解得B错误。故选AD。10.如图所示，倾斜传送带以的速度沿逆时针方向运行，传送带与水平面夹角为。在 时，将物块轻放在传送带上A点处，物块与传送带之间的动摩擦因数，物块到达B点离开传送带。取重力加速度，，，则（　　）A.物块运动到B的速度为B.在时间内物块在传送带上留下的痕迹长度1mC.若倾斜传送带沿顺时针方向运行，则物块从A运动到B的加速度大小为D.若倾斜传送带沿顺时针方向运行，则物块从A运动到B的时间为【答案】C【解析】【详解】A．物块轻放在传送带上A点处，物块相对传送带向上运动，物块受到的滑动摩擦力沿斜面向下，物块与传送带共速时，重力沿斜面向下的分力大于物块受到的滑动摩擦力，物块受到的滑动摩擦力沿斜面向上，此时由于传送带长度未知，无法求出物块运动到B的速度，故A错误；B．将物块轻放在传送带上A点处的加速度为物块与传送带共速时所用的时间为物块与传送带共速时，物块在传送带上的位移为物块在传送带上留下的痕迹长度为物块与传送带共速后的加速度为物块在传送带上的位移为 物块在传送带上留下的痕迹长度为在时间内物块在传送带上留下的痕迹长度为，故B错误；C．若倾斜传送带沿顺时针方向运行，则物块受到的摩擦力一直沿斜面向上，物块从A运动到B的加速度大小为故C正确；D．根据动力学公式由于传送带长度未知，故无法计算出物块从A运动到B的时间，故D错误。故选C。二、非选择题：本题共5小题，共54分．11.某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。（1）对本实验的操作，下列说法中正确的是________。A．实验中无需测量砂和砂桶的质量B．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量D．补偿阻力时，需取下托盘和砝码，调整长木板的倾角，使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑（2）如图乙所示为实验中得到纸带的一段，已知相邻计数点的时间间隔为T ，测得相邻的计数点之间的距离分别为，打点计时器打下C点时，小车的速度表达式为________，充分利用数据，写出小车的加速度大小表达式为________。（3）在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为________．A．B．C．D．【答案】①.AD##DA②.③.④.B【解析】【详解】（1）[1]A．实验中小车所受拉力为弹簧测力计拉力的两倍可以直接读出，所以不需要测量砂和砂桶的质量。故A正确；B．让小车靠近打点计时器，先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放小车。故B错误；C．由A选项分析可知，不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量。故C错误；D．补偿阻力时，需取下托盘和砝码，调整长木板的倾角，使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑。故D正确。故选AD。（2）[2]打点计时器打下C点时，小车的速度表达式为[3]由逐差法可得小车的加速度大小表达式为（3）[4]根据牛顿第二定律，有整理，可得结合丙图，可得解得 故选B。12.某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有：A．待测电压表V1（量程，内阻不到）；B．标准电压表V2（量程，内阻约为）；C．电源E（电动势为，内阻很小）；D．滑动变阻器R（最大阻值为）；E．定值电阻（阻值为）；F．开关S，导线若干。（1）请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线；___________（2）当待测电压表V1的示数为时，标准电压表V2的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表V1的内阻___________。（3）把待测电压表V1改装成量程为电压表，需要___________（填“串”或“并”）联一个阻值___________的定值电阻。（4）把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值___________（填“偏大”或“偏小”）。【答案】①.②.1500③.串④.6000⑤.偏小 【解析】【详解】（1）[1]根据实验电路图甲补全实物连线，如图（2）[2]由电路结构，结合电路欧姆定律可知以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为解得待测电压表V1的内阻（3）[3][4]把待测电压表V1改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为（4）[5]改装的电压表跟标准电表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表大，说明改装后的电压表通过的电流偏大，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏小。13.如图所示，足够大的光滑水平地面上静置一质量、带光滑圆弧轨道的滑块B，圆弧轨道的底端与地面相切，半径；质量的小球A从滑块B顶端正上方高处由静止落下，无碰撞地进入圆弧轨道，小球A可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：（1）小球A进入圆弧轨道时的动能；（2）滑块B对小球A做的功W。 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题考查动量守恒定律的综合应用，目的是考查学生的推理论证能力。【详解】（1）根据动能定理有解得（2）设小球A离开滑块B时小球A的速度大小为，滑块B的速度大小为，由水平方向动量守恒定律由系统机械能守恒定律得对小球A由动能定理得解得滑块B对小球A做的功为14.如图所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=1．6m．质量M=3．0kg，质量m=1．0kg的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点)，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0．10．现对木板施加一个F=10N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动．取g=10m/s2（1）求木板开始运动时加速度的大小；（2）如果把木板从物块下方抽出来，那么F持续作用的时间至少需要多长？ 【答案】（1）（2）0.8s【解析】【详解】（1）对木板，水平方向的受力情况如图所示，木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度为，根据牛顿第二定律可得，解得（2）在力F作用下，木板以加速度向右做匀加速直线运动，如果把木板从物块下方抽出来，设F持续作用的时间至少需要；撤去F后，木板向右做匀减速直线运动，设木块的加速度大小为；物块一直向右做匀加速直线运动，设物块的加速度为，撤去力F后，设经过时间物块滑到木板的最左端，两者的速度相等，即；木板的位移，物块的位移，由图可知，解得．【点睛】本题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的关系．15.如图所示，水平线和间有水平方向的匀强电场，质量为m、带电荷量为的小球（可视为质点）从直线上O点正上方高h处的A点以一定的速度水平向右抛出，小球从直线上的B点进入电场，且。当电场方向水平向左时，小球恰好从B点的正下方的C点离开电场的下边线；若仅将电场方向改为水平向右，仍在原位置以相同的速度将小球水平向右抛出，进入电场后小球从D点离开电场的下边线，已知小球先、后两次离开电场时的速度大小之比为，重力加速度大小为g，不考虑边缘效应，求：（1）小球进入电场时的速度大小v；（2）匀强电场的竖直宽度d和电场强度的大小E。 【答案】（1）；（2），【解析】【详解】（1）小球进入电场前做平抛运动，设小球的初速度大小为，在B点时小球的速度方向与水平方向的夹角为，则有解得（2）当电场方向水平向左时，小球进入电场后，由运动的合成与分解可得，小球在水平方向先做匀减速直线运动后做反向、对称的匀加速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则有当电场方向水平向右时，小球进入电场后，在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向的运动和电场方向水平向左时的相同，所以运动时间相同，则有 解得