重庆市荣昌中学2023-2024学年高三上学期12月月考物理试题（Word版附解析）

重庆市荣昌中学2023-2024学年高三上学期12月物理考试物理测试卷共4页，满分100分。考试时间75分钟。一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.物理规律确定了物理量之间数量关系的同时也确定了单位之间的关系。以下单位换算错误的是（　　）A.B.C.D.2.如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在粗糙水平地面上质量为60kg的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为0.2，OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳OA与竖直方向的夹角，OB绳水平。欲使乙物体静止，则甲物体的质量最大为（已知重力加速度，，；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）A.24kgB.20kgC.16kgD.12kg3.有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是（　　）A.a、b两点的电场强度大小相等，方向相反B.c点的电势大于d点的电势C.将带正电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功D.负电荷在c点的电势能小于在a点的电势能4.国家跳水队以10金6银的成绩圆满结束了杭州亚运会的征程。在这辉煌成绩的背后，离不开运动员们日复一日的刻苦训练。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度g取，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（　　）A.运动员在入水前做的是自由落体运动B.运动员在0~1s内的机械能先减小后增大C.运动员在1~2s内的位移大小为4mD.运动员在1~2s内所受的阻力逐渐减小5.如图所示，长为L水平传送带以速度v0逆时针转动，可视为质点的滑块m从左侧以速度v水平滑上传送带，，最终滑块从传送带上滑离。若滑块与传送带之间的摩擦力大小为f，则（　　） A.滑块滑离时的动能可能为B.滑块滑离时的动能可能为C.滑块从滑上到离开过程中其机械能保持不变D.滑块从滑上到离开过程中因摩擦而产生的热量为6.如图所示，忽略其他星球的影响，可以将A星球和B星球看成“双星系统”。已知A星球的公转周期为T，A星球和B星球之间的距离为L，B星球表面重力加速度为g、半径为R，引力常量为G，不考虑星球的自转。则（　　）A.A星球和B星球的动量大小相等B.A星球和B星球的加速度大小相等C.A星球和B星球的质量之和为D.A星球的质量为7.某科研小组在进行一次科研实验时，将一个能产生多种正离子（质子、氘核、氚核及氦核等）的粒子源放在如图装置的位置。粒子源产生的正离子飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入。已知平行金属板A、B板长为L，相距为d，两板间的电压为。若离子能从A、B板间射出（不计离子的重力），则（　　）A.与之间关系要满足B.各离子在电场中的运动轨迹重合C.各离子从A、B板间射出时的速度相同D.各离子从粒子源到从A、B板间射出的时间相同二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8.迫击炮的结构简单，炮口仰起，以大角度发射，让炮弹飞出一条很高的弹道曲线，以几乎垂直的弹道落下来打击堑壕内或山丘后的敌军，在近距离作战中有重要作用。已知炮弹在空中飞行过程中所受空气阻力与速度大小成正比，重力加速度大小为g，关于炮弹在空中的运动，下列说法正确的是（　　）A.炮弹刚飞出炮口时的加速度最大B.炮弹在最高点时的加速度最小C.上升过程中炮弹的加速度大于gD.下降过程中炮弹的加速度大于g 9.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v—t图像如图所示，已知汽车的质量m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（g=10m/s2）则（　　）A.汽车在前5s内的牵引力为6×103NB.汽车的额定功率为90kWC.汽车的最大速度vm为60m/sD.当汽车速度为30m/s时，汽车加速度大小为1m/s210.如图甲所示，质量为的小物块B和质量为1kg的长木板A叠放在水平地面上处于静止状态。在木板A上水平向右施加的外力，从开始一段时间内A与B之间的摩擦力大小随时间的关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）A.木板与地面间的动摩擦因数为0.3B.物块与木板之间的动摩擦因数为0.3C.前15s物块与木板之间摩擦力对物块做的功为800JD.前15s地面对木板的摩擦力对木板的冲量为三、非选择题：本题共5小题，共57分。11.(6分)某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，已知小球A、B的直径相同，质量分别为m1、m2。（1）用10分度的游标卡尺测量小球A的直径d。其示数如图乙所示，直径d=________cm。（2）用两条细线分别将球A、B悬持于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好接触，球心位于同一水平线上。将球A向左拉起，使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，球A向左摆且测得摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆且测得摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为、通过以上实验结果可知质量m1______（填“大于”“小于”或“等于”）m2。（3）若两球碰撞前后的动量守恒，则________。（用测量的物理量表示）12.(12分)某同学测量电阻约为30Ω的一段圆柱形合金材料的电阻率，步骤如下：（1）用螺旋测微器测量其直径示数如图所示，该示数为______mm； （2）用伏安法测合金材料的电阻时，除待测合金材料外，实验室还备有如下器材，为了准确测量其电阻，电压表应选______；电流表应选______。（填写器材前对应的序号字母）A.电压表，量程0~3V，内阻约3kΩB.电压表，量程0~15V，内阻约15kΩC.电流表.，量程0.6A，内阻约10ΩD.电流表A₂，量程0~100mA，内阻约2ΩE.滑动变阻器R（0~10Ω）F.电动势为4.5V的电源，内阻不计G.开关S，导线若干（3）为准确测量电阻，应使待测电阻两端电压变化较大，尽量多的测量数据，请选出正确的实验电路图______。13.(12分)如图所示，三个质量分别为2kg、1kg、1kg的木块A、B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B发生弹性碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起。求：（1）A与B碰撞后A，B各自速度大小；（2）B与C碰撞后的共同速度；（3）B与C碰撞过程中损失的动能。14.(12分)如图甲所示，空间内存在着方向竖直向下、场强大小的匀强电场，一质量、电荷量的带电粒子从空间的点以初速度水平射出。设粒子射出时为初始时刻，之后某时刻，带电粒子的速度与水平方向的夹角为，则与时间的关系图象如图乙所示，粒子的重力忽略不计。（1）求粒子的初速度的大小；（2）若粒子运动过程中经过图中点，且连线与水平方向的夹角，求、两点间的距离。15.(15分)为了解决物流公司装卸货物时因抛掷物品造成物品损坏的问题，便设计了如图所示的缓冲转运装置，卸货时缓冲装置A的左侧紧靠静止的物流大货车，其右侧紧靠转运车B，包裹C可以从缓冲装置A的光滑曲面的不同高度h处由静止滑下，经粗糙的水平部分，滑上转运车B并最终停在转运车B上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平部分间的动摩擦因数均为，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为，转运车B与水平地面间的摩擦可忽略。A、B的质量均为，A、B水平部分的长度均为 。包裹C可视为质点且无其他包裹影响，重力加速度。C与挡板发生碰撞的时间极短，碰撞时间和损失的机械能都可忽略，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）若要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量最大不超过多少？（2）若某包裹的质量为，为使该包裹能停在转运车B上，则该包裹释放时的高度h应满足什么条件？（3）若某包裹的质量为，为使该包裹能滑上转运车B上，则该包裹释放时h的最小值应是多少？ 重庆市荣昌中学校2023-2024学年高三上学期12月物理考试答案1.物理规律确定了物理量之间数量关系的同时也确定了单位之间的关系。以下单位换算错误的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】A．根据，可知A正确；B．根据，得B正确；C．根据C正确；D．根据得D错误。本题选择错误的，故选D。2.如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在粗糙水平地面上质量为60kg的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为0.2，OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳OA与竖直方向的夹角，OB绳水平。欲使乙物体静止，则甲物体的质量最大为（已知重力加速度，，；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）A.24kgB.20kgC.16kgD.12kg 【答案】C【解析】【详解】根据题意可知，甲对绳子的拉大大小等于甲的重力，对结点O，受力分析如图所示则当乙与地面的静摩擦力达到最大时，有解得故ABD错误，C正确。故选C。3.有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是（　　）A.a、b两点的电场强度大小相等，方向相反B.c点的电势大于d点的电势C.将带正电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功D.负电荷在c点的电势能小于在a点的电势能【答案】C【解析】【详解】A．该电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，a、b为两电荷连线上对称的两点，根据等量异种电荷的电场的特点，可以判断、这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同，故A错误；B．c、d两点位于同一条等势线上，则c点的电势等于d点的电势，故B错误；C．正电荷在电势高的地方电势能大，所以将带正电的试探电荷从电势低b点移到电势高d 点，电场力做负功，电势能增加，故C正确；D．负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷在电势低的c点的电势能大于在电势高的a点的电势能，故D错误。故选C。4.国家跳水队以10金6银的成绩圆满结束了杭州亚运会的征程。在这辉煌成绩的背后，离不开运动员们日复一日的刻苦训练。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度g取，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（　　）A.运动员在入水前做的是自由落体运动B.运动员在0~1s内的机械能先减小后增大C.运动员在1~2s内的位移大小为4mD.运动员在1~2s内所受的阻力逐渐减小【答案】D【解析】【详解】A．运动员离开跳板时，有向上的初速度，则运动员在入水前做的不是自由落体运动，故A错误；B．运动员在0~1s内只受重力作用，故机械能守恒，故B错误；C．运动员在内做自由落体运动，由公式可得，时运动员的速度为，若运动员在内做匀减速运动，图像如图所示。由图像中面积表位移。可知，此时，运动员在内的位移为则运动员在内的实际位移小于，故C错误；故C错误；D．由图可知，图像的斜率不断减小，即加速度不断减小，由可知，运动员在1~2s内所受的阻力逐渐减小，故D正确。故选D。 5.如图所示，长为L水平传送带以速度v0逆时针转动，可视为质点的滑块m从左侧以速度v水平滑上传送带，，最终滑块从传送带上滑离。若滑块与传送带之间的摩擦力大小为f，则（　　）A.滑块滑离时的动能可能为B.滑块滑离时的动能可能为C.滑块从滑上到离开过程中其机械能保持不变D.滑块从滑上到离开过程中因摩擦而产生的热量为【答案】B【解析】【详解】A．若滑块返回从左侧脱离，由于，则滑块返回的速度我等于v，即滑块滑离时的动能可能为，A错误；B．若滑块从右侧脱离，根据动能定理滑块滑离时的动能为B正确；C．滑动摩擦力对滑块做负功，滑块的机械能减小，C错误；D．若滑块从左侧脱离，无法判断滑块与传送带的相对位移，热量未知；若滑块从右侧脱离，由于，且滑块减速运动，二者相对位移大于2L，即因摩擦而产生的热量大于，D错误。故选B。6.如图所示，忽略其他星球的影响，可以将A星球和B星球看成“双星系统”。已知A星球的公转周期为T，A星球和B星球之间的距离为L，B星球表面重力加速度为g、半径为R，引力常量为G，不考虑星球的自转。则（　　）A.A星球和B星球的动量大小相等B.A星球和B星球的加速度大小相等C.A星球和B星球的质量之和为D.A星球的质量为【答案】A【解析】【详解】A．双星角速度和周期相同，根据 得二者动量大小相等，故A正确；BC．根据得，可知，根据得，则故BC错误；D．由题意则A星球的质量为故D错误。故选A。 6.某科研小组在进行一次科研实验时，将一个能产生多种正离子（质子、氘核、氚核及氦核等）的粒子源放在如图装置的位置。粒子源产生的正离子飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入。已知平行金属板A、B板长为L，相距为d，两板间的电压为。若离子能从A、B板间射出（不计离子的重力），则（　　）A.与之间关系要满足B.各离子在电场中的运动轨迹重合C.各离子从A、B板间射出时的速度相同D.各离子从粒子源到从A、B板间射出的时间相同【答案】B【解析】【详解】A．粒子经加速电场加速后的速度大小为，根据动能定理可得粒子进入偏转电场做类平抛运动，若粒子能够从A、B板间射出则粒子的竖直偏转位移应满足根据类平抛的特点可得联立可得A错误；B．假设带电粒子向下偏转，以S为坐标原点建立直角坐标系，如图所示根据类平抛运动的特点可以求出粒子的竖直位移和水平位移分别为联立可求得粒子的轨迹方程为 由此可知，粒子运动的轨迹与正离子的比荷无关，只有加速电场和偏转电场的性质决定，即各离子在电场中的运动轨迹重合，B正确；C．各离子在电场中的运动轨迹重合，即在偏转电场中的竖直偏转位移相同，竖直偏转位移为，设粒子射出时的速度大小为，根据动能定理可得解得由此可知，粒子射出电场时的速度大小与正离子的比荷相关，即各离子从A、B板间射出时的速度大小不同，速度方向相同，C错误；D．设加速电场的宽度为，粒子在加速电场中运动的时间为，则有解得离子在偏转电场中运动的时间为离子从粒子源到从A、B板间射出的时间为由此可知，离子从粒子源到从A、B板间射出的时间与正离子的比荷相关，即各离子从A、B板间射出的时间不相同，D错误。故选B。 二、多选题8.迫击炮的结构简单，炮口仰起，以大角度发射，让炮弹飞出一条很高的弹道曲线，以几乎垂直的弹道落下来打击堑壕内或山丘后的敌军，在近距离作战中有重要作用。已知炮弹在空中飞行过程中所受空气阻力与速度大小成正比，重力加速度大小为g，关于炮弹在空中的运动，下列说法正确的是（　　）A.炮弹刚飞出炮口时的加速度最大B.炮弹在最高点时的加速度最小C.上升过程中炮弹的加速度大于gD.下降过程中炮弹的加速度大于g【答案】AC【解析】【详解】A．已知炮弹在空中飞行过程中所受空气阻力与速度大小成正比，重力始终竖直向下，阻力与速度方向相反，炮弹刚飞出炮口时的速度最大，阻力最大，根据牛顿第二定律可知，加速度最大，故A正确；BD．炮弹在最高点时的加速度为g，下落阶段阻力有向上分量，加速度小于g，故BD错误；C．上升过程中，阻力向下，合力大于mg，炮弹的加速度大于g，故C正确；故选AC。9.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v—t图像如图所示，已知汽车的质量m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（g=10m/s2）则（　　）A.汽车在前5s内的牵引力为6×103NB.汽车的额定功率为90kWC.汽车的最大速度vm为60m/sD.当汽车速度为30m/s时，汽车加速度大小为1m/s2【答案】CD【解析】详解】A．汽车前5s内做匀加速直线运动，则有根据图像有解得故A错误；B．5s末达到额定功率，则有故B错误；C．汽车达到最大速度时，汽车的牵引力最小，且恰好与阻力平衡，则有故C正确；D．当汽车速度为30m/s时，牵引力为 根据牛顿第二定律有解得故D正确。故选CD。10.如图甲所示，质量为的小物块B和质量为1kg的长木板A叠放在水平地面上处于静止状态。在木板A上水平向右施加的外力，从开始一段时间内A与B之间的摩擦力大小随时间的关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）A.木板与地面间的动摩擦因数为0.3B.物块与木板之间的动摩擦因数为0.3C.前15s物块与木板之间摩擦力对物块做的功为800JD.前15s地面对木板的摩擦力对木板的冲量为【答案】AD【解析】【详解】A．当t=1s时，木板开始运动，则木板与地面的最大静摩擦力为得木板与地面间的动摩擦因数为A正确；B．物块与木板之间的滑动摩擦力为得物块与木板之间的动摩擦因数为B错误；C．前15s内的物块运动了14s。1s时，系统加速度为10s时，B的加速度为则10s时物块的速度为10s~15s内，物块加速为15s时，物块的速度为 根据动能定理，前15s物块与木板之间的摩擦力对物块做的功为C错误；D．0~1s，水平力由7N均匀增大至9N，即木板受地面摩擦力由7N到9N。1s后木板受地面滑动摩擦力大小不变，则前15s地面对木板的摩擦力对木板的冲量为D正确。故选AD。三、填空题（本题共2小题，共14分。把答案填在答题卡上对应的横线上，或按题目要求作图）11.某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，已知小球A、B的直径相同，质量分别为m1、m2。（1）用10分度的游标卡尺测量小球A的直径d。其示数如图乙所示，直径d=________cm。（2）用两条细线分别将球A、B悬持于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好接触，球心位于同一水平线上。将球A向左拉起，使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，球A向左摆且测得摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆且测得摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为、通过以上实验结果可知质量m1______（填“大于”“小于”或“等于”）m2。（3）若两球碰撞前后的动量守恒，则________。（用测量的物理量表示）【答案】①.3.26②.小于③.【解析】【分析】【详解】（1）[1]直径 （2）[2]因A小球碰撞后反弹，所以（3）[3]小球A下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得碰撞后，对AB两球分别根据机械能守恒定律得若两球碰撞前后的动量守恒，则满足联立以上四式得12.某同学测量电阻约为30Ω的一段圆柱形合金材料的电阻率，步骤如下：（1）用螺旋测微器测量其直径示数如图所示，该示数为______mm；（2）用伏安法测合金材料的电阻时，除待测合金材料外，实验室还备有如下器材，为了准确测量其电阻，电压表应选______；电流表应选______。（填写器材前对应的序号字母）A.电压表，量程0~3V，内阻约3kΩB.电压表，量程0~15V，内阻约15kΩC.电流表.，量程0.6A，内阻约10ΩD.电流表A₂，量程0~100mA，内阻约2ΩE.滑动变阻器R（0~10Ω）F.电动势为4.5V的电源，内阻不计G.开关S，导线若干（3）请选出正确的实验电路图______。 【答案】①.1.844##1.845##1.846②.A③.D④.C．【解析】【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为1.5mm+34.4×0.01mm=1.844mm（2）[2]电源的电动势为4.5V，所以电压表应选A电压表，量程比较合适；[3]最大电流约为所以电流表应选电流表D。（3）[4]因为电压表内阻远大于待测电阻，故采用电流表外接法，为准确测量电阻，应使待测电阻两端电压变化较大，尽量多的测量数据，故采用分压式接法，如图所示四、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13.如图所示，三个质量分别为2kg、1kg、1kg的木块A、B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B发生弹性碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起。求：（1）A与B碰撞后A，B各自速度大小；（2）B与C碰撞后的共同速度；（3）B与C碰撞过程中损失的动能。【答案】（1），；（2）；（3）【解析】 【详解】（1）设A与B碰撞后A、B的速度分别为，，由于A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得联立解得，（2）B与C发生碰撞并粘在一起，设B与C碰撞后的共同速度为，根据动量守恒可得解得（3）B与C碰撞过程中损失的动能为14.如图甲所示，空间内存在着方向竖直向下、场强大小的匀强电场，一质量、电荷量的带电粒子从空间的点以初速度水平射出。设粒子射出时为初始时刻，之后某时刻，带电粒子的速度与水平方向的夹角为，则与时间的关系图象如图乙所示，粒子的重力忽略不计。（1）求粒子的初速度的大小；（2）若粒子运动过程中经过图中点，且连线与水平方向的夹角，求、两点间的距离。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）粒子仅在电场力作用下做类平抛运动，竖直方向上，根据牛顿第二定律有竖直方向速度水平方向的速度根据题意可知根据图乙可得则 解得（2）根据题意可知，水平位移竖直位移设位移偏角为，则代入数据得出运动时间根据几何关系得出联立解得15.为了解决物流公司装卸货物时因抛掷物品造成物品损坏的问题，便设计了如图所示的缓冲转运装置，卸货时缓冲装置A的左侧紧靠静止的物流大货车，其右侧紧靠转运车B，包裹C可以从缓冲装置A的光滑曲面的不同高度h处由静止滑下，经粗糙的水平部分，滑上转运车B并最终停在转运车B上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平部分间的动摩擦因数均为，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为，转运车B与水平地面间的摩擦可忽略。A、B的质量均为，A、B水平部分的长度均为。包裹C可视为质点且无其他包裹影响，重力加速度。C与挡板发生碰撞的时间极短，碰撞时间和损失的机械能都可忽略，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）若要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量最大不超过多少？（2）若某包裹的质量为，为使该包裹能停在转运车B上，则该包裹释放时的高度h应满足什么条件？（3）若某包裹的质量为，为使该包裹能滑上转运车B上，则该包裹释放时h的最小值应是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）A不运动需要满足解得（2）因C的质量为，故装置A始终处于静止状态，①放C的高度最小时，C恰好能滑上B车，即达到B的左端速度为零，由动能定理得解得 ②释放C的高度最大时，C滑上B车与挡板碰撞后返回到B的左端时恰好与B共速，C由释放到第一次达到B的左端的过程，由动能定理得C与B相互作用的全过程，两者组成的系统满足动量守恒，取向右为正方向，则由功能关系得解得综上可知满足要求的释放高度应满足（3）因C的质量为，故装置A和B会一起运动，释放C的高度最小时（设为），C滑上B车时，A、B、C三者共速，C由释放到曲面轨道最低点的过程，由动能定理得C在A的水平部分滑动过程，A、B组成的整体加速度为，C的加速度为，取向右为正方向，根据牛顿第二定律得解得解得达到共速，有，由位移关系得解得