浙江省台州市2022-2023学年高三上学期第一次质量评估物理试题（Word版附解析）

台州市2023届第一次教学质量评估试题物理本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。可能用到的相关参数：重力加速度g均取。选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列物理概念应用了理想模型法的是（　　）A.重心B.点电荷C.电场强度D.瞬时速度【答案】B【解析】【详解】A．重心利用是等效替代的方法。故A错误；B．点电荷利用的是理想模型法，故B正确；C．电场强度的概念是由比值定义法得出的，故C错误；D．瞬时速度是时间间隔趋于零时平均速度，采用了极限法，故D错误。故选B。2.下列设备中与其它几项工作原理不同的是（　　）A.发电机B.变压器C.无线充电D.质谱仪【答案】D【解析】【详解】ABC．发电机、变压器、无线充电的原理都是电磁感应现象，故ABC错误；D．质谱仪工作原理是带电粒子在磁场中运动，与其它几项工作原理不同，故D正确。故选D。3.2022 年诺贝尔物理学奖授予了三位科学家以表彰他们对量子信息科学做出的贡献。下列说法正确的是（　　）A.普朗克提出的“光子说”是量子理论的有力证明B.德布罗意提出的波粒二象性与量子理论是矛盾的C.玻尔第一次将“量子”引入原子领域，提出了定态和能级的概念D.为了解释黑体辐射规律，康普顿提出了电磁辐射的能量是量子化的【答案】C【解析】【详解】A．“光子说”是爱因斯坦提出的，A错误；B．量子理论是描述微观世界的理论，波粒二象性是描述微观粒子既能表现出波动性，也能表现出粒子性，两者都是描述微观世界的理论，不矛盾，B错误；C．波尔是第一个将“量子”概念引入原子领域的科学家，并且提出了定态和能级的概念，C正确D．提出能量是量子化的人是普朗克，D错误。故选C。4.2022年9月问天实验舱完成转位，机械臂在转位过程中发挥了重要作用。如图所示，某时刻机械臂OP段保持静止，OMN绕O转动，则旋转过程中（　　）A.M、N两点的转速相同B.M、N两点的角速度不同C.M、N两点的线速度相同D.M、N两点的向心加速度相同【答案】A【解析】【详解】由于机械臂OMN绕O转动，所以M、N两点的角速度相同，转速相同，但由于转动半径不同，所以线速度、向心加速度均不同。 故选A。5.中国女篮获得2022年世界杯亚军。比赛中，下列说法正确的是（　　）A.运球时，可以把篮球看做质点B.投篮入框时，篮球相对篮框静止C.投篮后，篮球在空中受到升力作用而不断上升D.起跳时，脚对地面的作用力大小等于地面对脚的作用力大小【答案】D【解析】【详解】A．运球时，篮球大小形状不可忽略，不可以把篮球看做质点，故A错误；B．投篮入框时，篮球相对篮框是运动的，故B错误；C．投篮后，篮球由于惯性而不断上升，故C错误；D．起跳时，脚对地面的作用力与地面对脚的作用力是一对相互作用力，等大反向，故D正确。故选D。6.一种便携式三脚架由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。如图所示，三根杆与竖直方向的夹角均为37°，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（　　）A.三角架所受合力大小为mgB.每根杆受到地面的作用力为C.每根杆与地面的摩擦力大小为D.减小杆与竖直方向夹角时，杆与地面摩擦力增大 【答案】C【解析】【详解】A．三角支架处于静止状态，受力平衡，所受合力为0，故A错误；B．以吊锅和铁链为研究对象，设每根杆的弹力为，在竖直方向，根据平衡条件有解得而每根杆受到地面对其的作用力应与平衡，由此可知，每根杆受到地面的作用力为，故B错误；C．根据牛顿第三定律可知，每根杆对地面的作用力的大小为，则由平衡条件可得，每根杆与地面间的摩擦力大小故C正确；D．由可知，减小杆与竖直方向夹角时，杆与地面摩擦力将减小，故D错误。故选C。7.中国空间站第三次太空授课中演示了紫色水球从“活跃”到“懒惰”的过程。如图所示，用注射器向水球喷气，水球发生振动。向水球射入一枚钢球，钢球留在水球中，再用注射器以相同方式向水球喷气，水球振动幅度减小。则（　　）A.首次喷气水球振幅较大，水球一定发生了共振B.水球振动中不破裂，是因为水球处于完全失重状态C.钢球射入水球而未穿出，是水的表面张力起了作用D.射入钢球后振幅减小，是因为水球质量变大，惯性变大 【答案】C【解析】【详解】AD．根据动量定理，力的冲量相同的情况下，质量小的物体获得的速度大，振幅也大，故AD错误；BC．水球振动中不破裂，钢球射入水球而未穿出，是水的表面张力起了作用，故B错误，C正确。故选C。8.国际宇航联合会将2022年度最高奖“世界航天奖”授予了天问一号火星探测团队。如图是“天问一号”登陆火星过程示意图，火星的质量约为地球质量的，半径仅为地球半径的左右，与地球最近的距离为5500万公里。下列说法正确的是（　　）A.“天问一号”的发射速度必须达到第三宇宙速度B.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度C.近火制动时，“天问一号”受到地球的引力大于火星的引力D.“天问一号”在科学探测段的轨道周期小于在停泊段的轨道周期【答案】D【解析】【详解】A．“天问一号”登陆火星的过程，应脱离地球引力束缚，但未脱离太阳系，因此发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，故A错误；B．根据万有引力提供向心力，有解得 因此，地球第一宇宙速度为火星第一宇宙速度为故B错误；C．根据万有引力定律近火制动时，“天问一号”与地球的距离大于它与火星的距离，则“天问一号”受到地球的引力小于火星的引力，故C错误；D．由图可知，“天问一号”在停泊段轨道上的半长轴大于科学探测段的半长轴，由开普勒第三定律可知，“天问一号”在科学探测段的轨道周期小于在停泊段的轨道周期，故D正确；故选D。9.下列说法错误的是（　　）A.用偏振镜头拍摄水面下游鱼与观看立体电影的原理相同B.应用超声波多普勒效应可测量星球上某些元素发出的光波频率C.筷子竖直插入装有水的薄圆柱形玻璃杯中，筷子发生了侧移是光的折射现象D.收音机LC接收电路的固有频率与某信号电磁波频率不相等时，也会接收该电磁波【答案】B【解析】【详解】A．用偏振镜头拍摄水面下游鱼与观看立体电影的原理相同，都是利用了光的偏振，故A正确，不符合题意；B．超声波属于波长极短得机械波，而机械波得传播需要依靠介质，其在真空中不能传播，因此，应用超声波多普勒效应不能测量星球上某些元素发出的光波频率，故B错误，符合题意；C．筷子竖直插入装有水的薄圆柱形玻璃杯中，人眼看到筷子发生了侧移是光的折射现象，故C正确，不符合题意； D．收音机LC接收电路的固有频率与某信号电磁波频率相等时，接收电路发生电谐振，电流最强，不相等时，也会接收该电磁波，只是接收电路中得电流较弱，故D正确，不符合题意。故选B。10.防疫口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，可增加静电吸附功能。驻极处理如图所示，针状电极与平板金属电极分别接高压直流电源的正、负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，熔喷布带电后对电场的影响忽略不计。下列说法正确的是（　　）A.熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电B.沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电势能不断增加C.沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，加速度逐渐减小D.图中虚线上的a、b、c三点，电势分别为、、，目，则【答案】C【解析】【详解】A．针状电极与平行板之间的电场线分布如图所示，带正电粒子所受电场力向下，熔喷布上表面因捕获带电粒子而带正电，故A错误；B．由图知，沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电场力做正功，电势能减小，故B错误；C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电场线变疏，电场强度越来越小，根据加速度逐渐减小，故C正确；D．由图可知，，由可得 则解得故D错误。故选C。11.蹦极是一项极限运动，现将运动简化为如下模型：小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧，下降过程中小球的加速度随位移变化如图所示，图中，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内且忽略小球与弹簧碰撞中的能量损失。下列说法正确的是（　　）A.从x1到x2过程，小球做减速运动B.从x2到过程，小球处于失重状态C.下降到时，小球的速度为零D.下降到时，小球受到的弹力是重力的2倍【答案】D【解析】【详解】A．由图可知从x1到x2过程，小球具有竖直向下的加速度，做加速运动。故A错误；B．同理，从x2到过程，小球具有竖直向上的加速度处于超重状态。故B错误；C．根据a-t图像中图线与横轴所围面积表示小球的速度变化，可知从开始到下降到时，小球的速度不为零。故C错误；D．由图可知下降到时，有 又联立，解得即小球受到的弹力是重力的2倍。故D正确。故选D。12.某兴趣小组自制了一台太阳能电风扇，使阳光垂直照射太阳能电板，电板能产生的电压，为电风扇提供的电流。已知太阳能电板的面积为，光电转换效率约为，地球半径为。则太阳向地球表面辐射的功率约为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】电板的功率为则电板单位面积上接收的功率为则太阳向地球表面辐射的功率约为故D正确，故选D。13.频闪光源由变压器和发光二极管（LED）组成。电路如图1所示，变压器可将正弦交流电220V转换为10V，工作时通过发光二极管的最大电流为24.0mA。发光二极管的伏安特性曲线（正向部分）如图2所示。则下列说法正确的是（　　） A.变压器输出电压的最大值为10VB.定值电阻的阻值约为C.通过的电流有效值约为14mAD.当电流大于12mA时，该LED发光明显，可以将该值作为LED发光的临界点，则该LED的发光时间约占总工作时间的66.7%【答案】B【解析】【详解】A．根据题意，变压器输出电压的最大值为故A错误；B．根据图2可知通过发光二极管的最大电流为24.0mA时，发光二极管的电压为2.6V，则定值电阻的阻值约为故B正确；C．根据题意，通过的电流有效值约为故C错误；D．根据图2可知，当发光二极管两端电压为2V时，电流达到12mA，此时的电压为变压器右端总电压为 由于，因此则该LED的发光时间约占总工作时间的百分比为故D错误。故选B。二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）14.下列说法正确的是（　　）A.图甲中，原子核与原子核相比，核核子平均质量大，核结合能大B.图乙中，若仅增大单色光入射强度，则光电子的最大初动能增大C.图丙为一定质量的氧气分子在和两情况下的速率分布图象，其中图线Ⅱ温度较高D.图丁为用平行单色光垂直照射一透明薄膜得到的明暗相间的干涉条纹，该区域薄膜厚度随坐标均匀变化【答案】AC 【解析】【详解】A．由图甲可知，原子核与原子核相比，核比结合能较小，核子的平均质量大；结合能等于比结合能乘以核子数，核结合能较大，故A正确；B．若仅增大该单色光入射的强度，则光电子的最大初动能不变，故B错误；C．图丙中，氧气分子在图线Ⅱ温度下速率大的分子所占百分比较多，故图线Ⅱ温度较高,故C正确；D．图丁中，用平行单色光垂直照射一透明薄膜得到的明暗相间的干涉条纹，由图知从左向右条纹的间距逐渐增大，根据薄膜的厚度时对应的条纹为亮条纹，相邻的两个亮条纹处薄膜厚度相差，若薄膜层的厚度随坐标x增大而减小，且薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐减小，则条纹会如图所示，从左向右条纹的间距逐渐增大，故D错误。故选AC。15.如图所示，开口向上、内壁光滑密封完好的绝热气缸水平放置，在气缸M、N两处设有卡口，厚度不计但具有一定质量的活塞只能在M、N之间运动。开始时活塞停在处，缸内压强为，温度为，现用缸内电热丝缓慢加热，使活塞运动到处，此时缸内压强为，温度为，再持续加热至温度为。已知外界大气压为，缸内气体可视为理想气体。则整个过程中气缸内气体的p-T图像及相关的说法正确的是（　　）A.p-T图像可能如图甲所示。活塞上移过程中，气体对外做功，内能增加B.p-T图像可能如图乙所示。活塞静止于卡口M处，加热时缸内气体分子动能增加C.p-T图像可能如图丙所示。与时刻，某些气体分子的动能可能相同D.p-T图像可能如图丁所示。从到过程，气体分子与气缸底部平均作用力增大【答案】CD【解析】【详解】活塞离开卡口M之前，做等容变化，根据理想气体状态方程可知，p-T 图像是过原点的倾斜直线，从M到N的过程，活塞缓慢上升，做等压变化，则p-T图像是与横轴平行的直线，到N之后，做等容变化，p-T图像是过原点的倾斜直线，故丙、丁图像正确，与时刻，温度不同，分子的平均动能不同，但某些气体分子的动能可能相同；从到过程，气体压强变大，所以气体分子与气缸底部平均作用力增大。故选CD。16.一简谐波的波源在O点（x轴上原点），从0时刻起开始振动，0.5s后频率保持不变，在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，其振动图象如图所示（0～0.5s内振动未画出）。当时波刚好传到处，下列说法正确的是（　　）A波源起振方向向下B.在时，波刚好传播到处C.在时，处质点的振动方向向下D.与处质点的振动情况始终相同【答案】BC【解析】【详解】A．由于0～0.5s振动情况未知，故无法判断波源的起振方向，A错误；B．当时波刚好传到处，则波速在时，波刚好传播到故B正确；C．由图可知，波的传播周期波长波源在0.5s时的振动方向向下，此时振动传播到处的时间 则该处质点稳定振动的时间为故质点的振动方向向下，故C正确；D．由于0～0.5s振动情况未知，故与处质点的振动情况无法判断，故D错误。故选BC。非选择题部分三、非选择题（本题共6小题，共55分）17.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小王同学组装了如图1所示装置。①小车的质量为223.4g，应该在图中选择______（填“A”、“B”或“C”）作为牵引小车的悬挂物。②图2为实验中得到的一条纸带，则其对应的加速度______（保留两位有效数字）。③小王同学换用如图3所示装置再次探究，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。实验中用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图4所示，读数为______mm。 本实验______（选填“需要”或“不需要”）将带滑轮的气势导轨右端垫高，以补偿阻力；实验中______（填“需要”或“不需要”）悬挂钩码的质量远小于滑块质量。【答案】①.B②.0.30③.3.8④.不需要⑤.不需要【解析】【详解】①[1]用悬挂物的重力充当小车的合力，故悬挂物的质量应远小于小车质量。故选B。②[2]相邻计数点的时间间隔为加速度为③[3][4][5]读数为气垫导轨的摩擦力忽略不计，不需要补偿阻力；滑块的合力由弹簧测力计测得，不需要悬挂钩码的质量远小于滑块质量。18.（1）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，如图所示，理想的油膜形状非常接近圆形，下列选项中会影响油膜形状规整程度的是______。A．注射器针管较大，但没有超出实验要求的范围B．滴入油酸酒精溶液时，注射器针头明显偏离浅盘中央C．操作不仔细，缺乏耐心，如撒粉不均匀，水面还未平静就滴入油酸酒精溶液（2）在一次实验中得到了如图所示的油膜，如果按此油膜来计算分子直径，测量结果相对真实值会 ______（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）。【答案】①.BC##CB②.偏大【解析】【详解】（1）[1]A．注射器针管较大，但没有超出实验要求的范围不会影响油膜形状规整程度。故A错误；B．滴入油酸酒精溶液时，注射器针头明显偏离浅盘中央可能导致油膜扩散到浅盘边界，从而使油膜形状不规整。故B正确；C．操作不仔细，缺乏耐心，如撒粉不均匀等，导致油膜可能没有充分展开从而影响油膜形状的规整程度。故C正确。故选BC（2）[2]图示油膜是因为油膜未能充分展开而形成“锯齿状”油膜，使所测油膜面积比实际面积偏小，根据所以油酸分子的直径测量结果比真实值偏大。19.（1）小明同学在测一导体的伏安特性曲线时采用了如图1电路，电键S闭合前，应将滑动触头P移动到______（填“M”或“N”）处。（2）小明发现电压表已经损坏，于是断开电键S，换用多用电表测量电阻。测量前指针如图2所示，小明应先调节旋钮______（填“A”或“B”）。（3）在图1中断开电键S，用多用电表测量电阻，则测量值与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）。 （4）小明同学测量另一电学元件的阻值，多用电表的选择开关旋至如图3所示的位置，则该电学元件的阻值为______。（5）小明同学又用多用电表电阻挡接在一不带电的电容器两极，发现______。A．指针示数始终无穷大B．指针示数开始很大，再逐渐减小，最后指针示数减为零C．指针示数开始很小，再逐渐增大，最后指针示数无穷大【答案】①.M②.A③.偏小④.79##78##80⑤.C【解析】【详解】（1）[1]开关闭合前要保证电压表、电流表中示数最小，故滑动触头P应在M处。（2）[2]从图中可看出，电键S断开时，指针不指向0刻度，所以应调节指针定位螺丝，即A旋钮。（3）[3]用多用电表测电阻时，应将电阻从电路中拆下来，若在图1中断开电键S，用多用电表直接测量电阻，则多用电表测量的是滑动变阻器PM部分和电流表串联，再和待测电阻并联的总电阻，所以测量值比真实值偏小。（4）[4]如图，指针读数是，选择开关是，所以电阻是。（5）[5]将多用电表电阻挡接在一不带电的电容器两极时，会瞬间给电容器充电，所以开始电流很大，指针指向右端电阻较小处，然后电流逐渐减小，当充满电后，电容器相当于断路，电路中电流为0，所以指针指向左端示数无穷大处。故选C。20.台州轻轨线开启运行试验。线全长52公里，设计最高速度为144km/h，开通后将实现台州市域快速通达。已知列车运行途中受到的阻力为自身重力的0.01倍，采取紧急刹车时受到的阻力为自身重力的0.5倍，列车质量为200吨。求： （1）若按最高速度从始发站到终点站，需要多少时间；（2）列车在以90km/h运行过程中，司机发现前方100m有障碍物出现，若立即采取紧急刹车，司机的反应时间为0.2s，是否会发生相撞；（3）列车从某站出发，沿水平直轨道由静止匀加速运动625m达到90km/h，求加速过程中列车受到的牵引力及列车对质量为60kg的司机的作用力大小。（结果可保留根号）【答案】（1）1300s；（2）不会发生碰撞；（3），【解析】【详解】（1）若按最高速度从始发站到终点站，需要的时间为（2）列车在反应时间内的位移为由牛顿第二定律得解得，列车刹车时的加速度大小为列车刹车的位移为则列车共行驶的距离为所以列车与障碍物不会发生碰撞。（3）根据运动学规律有解得，列车由静止匀加速运动625m达到90km/h的加速度大小为 对列车分析，根据牛顿第二定律有解得，加速过程中列车受到的牵引力为对人分析，在竖直方向有在水平方向上有则列车对司机的作用力大小为21.如图所示的游戏装置放置在水平地面上，该装置由水平直轨道OB、两个相同的四分之一圆弧构成的竖直细管道BC、水平直轨道CD和水平传送带DE平滑连接而成。传送带以恒定速度做顺时针转动。一轻质弹簧左端固定，原长时右端处于O点。质量的滑块a将弹簧压缩至A处（图中未标出），此时弹性势能。释放后滑块通过ABC段，进入轨道CD与质量的滑块b发生弹性碰撞，碰后滑块b从E点水平飞出。已知OB段长，滑块a与OB段的动摩擦因数，圆弧半径，传送带长，滑块b与传送带的动摩擦因数，滑块均可视为质点，装置其余部分均光滑，不计空气阻力。求：（1）在竖直光滑细管道C点时滑块a受到管道的作用力大小；（2）滑块a最终静止的位置与管道最低点B的距离；（3）滑块b平抛的水平距离x与传送带速度大小v的关系。【答案】（1）；（2）点左侧处；（3）见解析 【解析】【详解】（1）根据功能关系可知解得在C点，根据牛顿第二定律有解得（2）与滑块b发生弹性碰撞，则动量守恒且能量守恒解得，而由于则不会再弹上解得而由于故最终停在点左侧处。（3）根据平抛运动规律有 解得若一直减速则有解得若一直加速，则有解得则若，则若，则若，则22.如图所示的两装置水平放置，均处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，电源电动势为E、内阻为R。光滑平行导轨足够长，图1导轨间距为d，图2导轨间距分别为d与2d。长度为2d的相同导体棒a、b、c均垂直静置于导轨上，导体棒质量为m、电阻为R。求：（1）图1中闭合开关，导体棒a最终速度的大小与方向；（2）将图1中的电源换成电容为C、电压为的电容器，闭合开关，导体棒a最终速度的大小；（3）图2中闭合开关，导体棒b的最终速度的大小及从静止开始到达到过程中导体棒b产生的焦耳热。（4）图2中闭合开关，导体棒b速度为最终速度的一半时导体棒b两端的电势差大小。 【答案】（1）；方向向右；（2）；（3）；；（4）【解析】【详解】（1）距题意可知，导体棒a最终匀速切割磁感线，则有得根据左手定则可知，图1中闭合开关，导体棒a最终速度的方向为方向向右；（2）由题意可得导体棒a最终稳定切割磁感线，则有联立可得（3）由题意可得联立可得导体棒b的最终速度 导体棒c的最终速度通过导体棒的电量为由能量守恒定律有而得（4）导体棒b速度为最终速度的一半时，通过导体棒b的电流则导体棒b两端的电势差23.微管道电子倍增管是利用入射电子经过真空微管道时的多次反射放大信号强度的一种电子器件。如图1所示，真空微管道是一直径为d的正圆柱形管道，微管道中水平线以下存在垂直于含中心轴截面的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。现一电子流从含中心轴截面的一角射入此面内的O点，入射速度大小为、方向与管壁线MN（MN与中心轴平行）之间的夹角，电子撞击管道内壁后产生n个次级电子（包含原电子），且所有电子在微管道内整个运动过程中均不会撞击左侧管壁，忽略重力和各级电子间相互作用，电子电荷量为e，质量为m。（1）假设入射电子与管壁发生了弹性碰撞，要使入射电子反弹后不与左侧管壁MN发生碰撞，求允许的最大值。（2）如果，碰撞后，原电子平行于管道轴的动量变为零，垂直管道轴的动量完全反弹后被次级电子均分。欲使电荷量放大至少16倍，微管道高度h应满足什么条件。 （3）如果，如图2所示，速率在0～之间、与轴中心线成30°～60°方向的电子流持续射向管壁上的O点，假设电子与管壁发生弹性碰撞。取O为坐标原点，水平向左为x轴，竖直向下为y轴。稳定后，某时刻从O点入射的电子，经过时间时，电子到达微管道内的不同位置。求：①与中心轴线成入射的电子所在位置构成的曲线方程；②电子可能出现的区域面积。【答案】（1）；（2）；（3）①；②【解析】【详解】（1）电子速度最大时，其运动轨迹刚好与左壁相切，如图所示，由几何关系得。由洛伦兹力提供向心力可得所以（2）设电子自入射开始直至第1次撞击通道壁的过程中，电子做匀速直线运动，电子轴向飞行距离为 每一次撞击后此电子的平行于管道轴动量被吸收，垂直于管道轴动量被垂直出射的2个电子均分，即在第次、第次撞击后的横向速度满足撞击后电子在匀强磁场中做圆周运动，圆周的圆心在出射点正下侧孔壁上。由洛伦兹力提供向心力，且设第次撞击后电子运动半圆半径为，则有每次撞击产生的电子加倍，故欲使信号电量被放大到至少16倍，则应至少撞击4次。故通道长度至少为所以整理得（3）①电子在磁场中运动的周期为经过时间电子转过的圆心角为设时刻某电子的位置坐标为，则 联立解得②与轴线成入射的电子，在时刻刚好到达右边通道上，所有离子全部可能出现在一个扇形范围内，扇形圆心角扇形半径所以出现面积