新教材2024届高考物理二轮专项分层特训卷第一部分专题特训练专题四电路和电磁感应考点2电磁感应（附解析）

考点2　电磁感应1.[2023·海南卷]汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时(　　)A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcdC．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcdD．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同2．[2023·全国甲卷](多选)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离．如图(a)所示．现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示．则(　　)A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大3．[2023·新课标卷]一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为R0，置于光滑的绝缘水平桌面(纸面)上．宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，如图(a)所示．(1)使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场．运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小．(2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻R1＝2R0，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图(b)所示．让金属框以与(1)中相同的初速度向右运动，进入磁场．运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好．求在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量． 4．[2023·辽宁卷](多选)如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B.已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍．初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧．释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内．整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计．下列说法正确的是(　　)A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2∶1D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为5.[2023·湖南卷]如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R.运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g.(1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0；(2)在(1)问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a0；(3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx. 题组一　楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用6．[2023·重庆市沙坪坝区模拟](多选)动圈式扬声器的结构如图(a)和图(b)所示，图(b)为磁铁和线圈部分的右视图，线圈与一电容器的两端相连．当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号．已知线圈有n匝，线圈半径为r，线圈所在位置的磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是(　　)A．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高B．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低C．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nrBvD．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nπrBv7.[2023·四川省成都市联考]如图，分别用相同的导线绕成一个单匝的正方形线框和一个单匝的正三角形线框，两线框的边长相同，把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于两线框所在平面(纸面)向里．当磁感应强度大小随时间均匀增大时(　　)A．正方形线框和正三角形线框中产生的感应电动势之比为∶1B．正方形线框和正三角形线框中产生的感应电动势之比为∶4C．正方形线框和正三角形线框中的电流之比为∶1D．正方形线框和正三角形线框中的电流之比为4∶ 8.[2023·江苏省南京市模拟]如图所示，一平行光滑金属导轨水平置于竖直向下的匀强磁场中，导轨电阻不计，与大螺线管M相接，在M螺线管内同轴放置一绝缘圆盘N，N的边缘固定着许多带负电的小球(每个小球都可视为一点电荷)，且圆盘N可绕轴心在水平面内自由转动．当导体棒ab运动时，圆盘N能沿箭头方向逆时针转动，则导体棒ab的运动情况是(　　)A．导体棒ab向右做匀速运动B．导体棒ab向右做加速运动C．导体棒ab向左做匀加速运动D．导体棒ab向左做变加速运动题组二　电磁感应的图像问题9.[2023·四川省凉山模拟]如图所示，一个各短边边长均为L，长边边长为3L的线框，匀速通过宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边ab恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、b两点间电势差U随时间t变化关系图像正确的是(　　)10.将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝ON＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速转动，假定沿OMN方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是(　　) 11．[2023·安徽省淮南市模拟](多选)如图甲所示，粗糙绝缘的水平桌面上，虚线左、右两侧空间均存在与桌面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直桌面向下，磁感应强度大小恒为2B0；左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直桌面向上为磁场的正方向．由硬质细导线绕成的边长为L的正方形线框放在桌面上，对角线MN正好与虚线重合，导线材料的电阻率为ρ、横截面积为S0，左侧磁场变化时线框始终处于静止状态．在0～3T0的时间内，以下说法正确的是(　　)A．在0～2T0线框受到的摩擦力一直向右B．在T0时刻，线框受到的安培力大小为F＝C．在T0时刻，线框受到的摩擦力为0D．在0～3T0内，通过线框的电荷量q＝12．某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点．图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响．在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关．图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像．不计电源内阻及电感线圈L的电阻．下列说法正确的是(　　) A.开关S闭合瞬间，流经灯D2和D3的电流相等B．开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流保持不变C．开关S断开瞬间，灯D2闪亮一下再熄灭D．根据题中信息，可以推算出图乙中u1与u2的比值题组三　电磁感应中的动力学、能量和动量问题13.[2023·辽宁省本溪市模拟](多选)如图所示，两个完全相同的导线圈a、b从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两个宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域后落到水平地面上，设两线圈着地时动能分别为Eka和Ekb，穿出磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量分别为qa和qb，则下列判断正确的是(　　)A．Eka＜EkbB．Eka＞EkbC．qa＝qbD．qa＜qb14.[2023·湖南省长沙市模拟]如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距L，导轨的两端分别与电源(串有一滑动变阻器R)、定值电阻R0、电容器(电容为C，原来不带电)和开关S相连．整个空间充满了磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场．一质量为m、电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上．已知电源电动势为E、内阻为r，不计导轨的电阻．当S接1，滑动变阻器R调到某一阻值时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止．当S接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离h时达到稳定速度．重力加速度为g，下列正确的是(　　)A．当S接1时，滑动变阻器接入电路的阻值R＝B．当S接2时，金属棒ab达到稳定时的速度大小为C.当S接2时，金属棒ab从静止开始到刚好达到稳定速度所经历的时间为t＝D．若将ab棒由静止释放的同时将S接到3，经过时间t，电容器的带电量为 15．[2023·四川省成都市联考]如图为相距L的光滑平行导轨，圆弧部分竖直放置，平直部分固定于水平地面上，矩形MNPQ区域内(MQ足够长)存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨右端连接定值电阻R.一质量为m、长为L、电阻为r的金属棒ab从圆弧轨道上高h处由静止释放．金属棒ab与导轨始终接触良好，不计导轨电阻，重力加速度大小为g.从金属棒ab开始运动到停止运动的过程中，下列说法正确的是(　　)A．金属棒ab刚进入磁场时的速度大小为B．金属棒ab刚进入磁场时，金属棒ab两端的电压为BLC．金属棒ab进入磁场后做匀减速直线运动D．金属棒ab克服安培力做的总功为mgh16.[2022·湖南省常德市模拟](多选)如图所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ和MN，两导轨间距为L，导轨处于磁场方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B.有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g.则下列判断正确的是(　　)A．物块c的质量是2msinθB．b棒放上导轨前物块c减少的重力势能大于a、c增加的动能C．b棒放上导轨后物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能D．a、c匀速运动的速度为17．[2023·北京海淀区模拟]如图所示，一个质量为m、足够长的光滑U形金属框架MNOP，位于光滑绝缘水平桌面上，NQ边电阻为R，平行导轨MN和PQ相距为L、电阻不计，空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.另有质量为2m、电阻不计的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在固定点A.已知细线能承受的最大拉力为Fm.现对U形框架施加水平向右的拉力F(大小未知)，使其从静止开始向右加速运动．(1)求细线断开时框架的瞬时速度v0大小及此时NQ两端的电压U；(2)若在框架速度为时，撤去外力F，求框架以后运动的距离x；(3)若在细线断开时，立即撤去拉力F，求此后运动过程中回路产生的总焦耳热Q. 18．[2023·广东省佛山市一模]近年来电动汽车越来越普及，有的电动汽车动力来源于直流电机．直流电机工作原理可简化如图所示：在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，两轨间接一电动势恒为E、内阻恒为r的直流电源．质量为m的导体棒ab垂直导轨静置于导轨上，接入电路部分的有效电阻为R，电路其余部分电阻不计．一根不可伸长的轻绳两端分别连接在导体棒的中央，和水平地面上质量为M的物块上，绳与水平面平行且始终处于伸直状态．已知物块与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，闭合开关S，物块即刻开始加速．(1)求S刚闭合瞬间物块加速度的大小，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力；(2)求当导体棒向右运动的速度为v时，流经导体棒的电流；(3)求物块运动中最大速度的大小．19.[2023·湖南省常德市联考]如图是按钮式发电装置，“E”形铁芯中间绕着线圈，“E”形铁芯和线圈固定不动，当用力F按下按钮时夹着永磁铁的铁块与“E”形铁芯发生相对运动，铁块与铁芯从甲图位置切换到乙图位置，松开按钮时，弹簧可使之复位，在这过程中，通过线圈的磁场方向发生急剧变化，这样在线圈导线的两端就会产生电势差，从而获得一定的电能(与a、b连通的外电路未画出)，则下列说法正确的是(　　)A．力F按下按钮过程中，线圈中感应电流先由b经线圈流向a后由a经线圈流向bB．按钮复位过程中，线圈中感应电流始终由a经线圈流向bC．按下按钮过程与松开复位过程中，通过线圈产生的电能一定相等D．力F按下按钮过程中，力F所做的功一定等于该过程中产生的电能20．[2023·黑龙江省哈尔滨市模拟]如图所示，足够长通电直导线平放在光滑水平面上并固定，电流I恒定不变．将一个金属环以初速度v0沿与导线成一定角度θ(θ＜90°)的方 向滑出，此后关于金属环在水平面内运动的分析，下列判断中正确的是(　　)A．金属环做直线运动，速度先减小后增大B．金属环做曲线运动，速度一直减小至0后静止C．金属环最终做匀速直线运动，运动方向与直导线平行D．金属环最终做匀变速直线运动，运动方向与直导线垂直21．[2023·河北省唐山市十县一中联盟联考]电磁制动原理是通过线圈与磁场的作用使物体做减速运动．某列车车底安装的电磁铁产生磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下．同种材料制成的粗细均匀的闭合正方形线框abcd，边长为L1，MN长为L2(L2＞L1)，若当列车MN部分刚越过ab时，速度大小为v，则ab两端的电势差Uab等于(　　)A．BL1vB．BL2vC．－BL1vD．－BL2v22.[2023·山东省烟台市模拟]如图所示是模拟法拉第圆盘发电机装置，用粗细均匀的铜导线制成半径为l、电阻为4R的圆环，圆心位于O点，圆环所在空间存在垂直于圆环平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B.另一长为l、电阻为的金属棒OA可绕转动轴O转动，A端与金属圆环接触，一阻值也为的定值电阻通过导线分别与金属圆环的圆心O及圆环边缘M点连接．使金属棒OA绕轴O以角速度ω顺时针转动(从右侧看)，定值电阻中有电流流过．设流过定值电阻的电流为I，金属圆环的热功率为P，下列关于电流I的范围和金属圆环的热功率P的最大值正确的是(　　)A．≤I≤　B．≤I≤　C．≤I≤　D．≤I≤　23.[2023·陕西省铜川市模拟]如图所示，A1和A2是两个规格完全相同的灯泡，A1与自感线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻串联后接到电路中．先闭合开关S，缓慢调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再调节电阻R1，使两个灯泡都正常发光，然后断开开关S.对于这个电路，下列说法中正确的是(　　) A．再闭合开关S时，A1先亮，A2后亮B．再闭合开关S时，A1和A2同时亮C．再闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，A2立刻熄灭，A1过一会儿熄灭D．再闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，A1和A2都要过一会儿才熄灭24．[2023·广东深圳监测](多选)如图，质量为1kg的方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上，现使质量为2kg的条形磁铁(条形磁铁横截面比铝管管内横截面小)以v＝3m/s的水平初速度自左向右穿过铝管，忽略一切摩擦，不计管壁厚度．则(　　)A．磁铁穿过铝管过程中，铝管受到的安培力可能先水平向左后水平向右B．磁铁穿过铝管后，铝管速度可能为4m/sC．磁铁穿过铝管时的速度可能大于2m/sD．磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到2J25.[2023·四川省成都模拟]如图，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为L的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F随位移x的变化图像、热功率P随位移x的变化图像、线圈中感应电流I(顺时针方向为正)随位移x的变化图像正确的是(　　)26.[2023·湖南联考](多选)如图所示，水平间距为L，半径为r的二分之一光滑圆弧导轨，bb′为导轨最低位置，aa′与cc′为最高位置且等高，右侧连接阻值为R的电阻，圆弧导轨所在区域有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场．现有一根金属棒在外力的作用下以速度v0从aa′沿导轨做匀速圆周运动至cc′处，金属棒与导轨始终接触良好，金属棒与导轨的电阻均不计，则该过程中(　　) A．经过最低位置bb′处时，通过电阻R的电流最小B．经过最低位置bb′处时，通过金属棒的电流方向为b→b′C.通过电阻R的电荷量为D．电阻R上产生的热量为27.[2023·重庆市南岸区模拟](多选)如图所示，倾角θ＝37°的足够长平行金属导轨宽度为L＝1m，其上端连接电阻R＝2Ω，等高的两点P、Q上方导轨光滑，其空间内有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝T，P、Q两点下方导轨不光滑，空间无磁场．质量为3kg、电阻为2Ω的金属棒b放置在P、Q位置，将质量为1kg、电阻为1Ω的金属棒a从P、Q上方某位置由静止释放，当a棒匀速运动时与静止的b棒发生弹性碰撞，碰撞后a棒运动m到达最高点．两棒与不光滑导轨间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，金属棒与导轨接触良好，其他电阻不计．以下说法正确的是(　　)A．a棒匀速运动速度大小为4m/sB．b棒运动的位移大小为6mC．a棒沿导轨向上运动到最高点所用时间为0.25sD．两棒不会发生两次碰撞28．[2023·重庆市一模](多选)如图，光滑平行轨道abcd的曲面部分是半径为R的四分之一圆弧，水平部分位于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，导轨Ⅰ部分两导轨间距为L，导轨Ⅱ部分两导轨间距为，将质量均为m的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直．P、Q棒电阻均为r，导轨电阻不计．Q棒静止，让P棒从圆弧最高点静止释放，当P棒在导轨Ⅰ部分运动时，Q棒已达到稳定运动状态．下列说法正确的是(　　)A．P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小为2mgB．Q棒第一次稳定运动时速度大小为C．Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定，该过程通过P棒的电荷量为D．从P棒进入导轨Ⅱ运动到再次稳定过程中，P、Q棒中产生的总热量为mgR29.[2023·湖南省多校联考]如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧MN和M′N′水平，右侧NP和N′P′为半径r＝0.4m的竖直半圆，NP和N′P′是半圆的直径，两导轨间距离L＝0.3m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B＝1T的匀强磁场中，两导轨电阻不计，有两根长度均为L的金属棒ab、cd，均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为m1＝0.2kg、m2＝0.1kg，电阻分别为R1＝1Ω、R2＝2Ω.现给ab棒瞬时冲量I0＝2N·s，ab向右运动，cd棒进入圆轨道后并能通过圆轨道的最高点PP′，通过圆 轨道的最高点PP′时圆轨道对其压力大小为FN＝4N，cd棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度取g＝10m/s2，不计空气阻力．求：(1)ab棒刚开始向右运动时，cd棒的加速度大小a；(2)cd棒刚进入半圆轨道时的速度大小v1；(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒受到安培力的冲量I1.30.[2023·广东省广州市模拟]如图所示，电阻不计的光滑金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行，间距都为L＝0.5m，N、Q连线水平且与MN垂直，MNPQ面、NCQD面与水平面夹角分别为30°和37°，NQ的左侧空间存在沿NM方向(x正方向)均匀增大的稳恒磁场，其磁感应强度B，随x的变化率k＝0.3T/m，x＝0处的磁感应强度为0.2T，磁场方向垂直MNPQ面向上，NQ右侧空间有竖直向上、磁感应强度为B2＝1.5T的匀强磁场，均匀金属棒ab和ef分别置于两倾斜的导轨上，棒ab与ef接入电路中的电阻相同，都为R＝0.1Ω，棒ef的质量m1＝0.04kg，棒ef在外力F作用下从x＝0处以初速度v0＝4m/s沿x轴正方向运动，此过程中，棒ab在导轨上始终保持静止，已知棒ab、ef与轨道始终垂直且两端与轨道保持良好接触，忽略感应电流产生的磁场，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)金属棒ab的质量m2；(2)写出金属棒ef运动过程中所受安培力大小F安与坐标x的关系式，并说明F安x图像与坐标轴所围“面积”表示的物理意义；(3)金属棒ef从x＝0运动至x＝2m的过程中，作用在金属棒ef上外力F的平均功率． [答题区]题号12467891011121314答案题号151619202122232425262728答案考点2　电磁感应1．解析：由右手螺旋定则可知，线圈1、2形成的磁场方向都是竖直向下的，A错；汽车进入线圈1时，线圈abcd中向下的磁通量增大，由楞次定律可判断，线圈abcd中的感应电流方向与线圈1反向，是逆时针，即感应电流方向为adcb，同理，汽车离开线圈1时，线圈abcd中向下的磁通量减小，线圈abcd中的感应电流方向是顺时针，即感应电流方向为abcd，故B错，C对；安培力为阻力，与速度方向相反，D错．答案：C2．解析：电流的峰值越来越大，即小磁体在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越快，因此小磁体的速度越来越大，A正确；下落过程中，小磁体在水平方向受的合力为零，故小磁体的N极、S极上下没有颠倒，B错误；线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的．小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误；由图(b)可知，与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，感应电流的最大值更大，故磁通量变化率的最大值更大，D正确．答案：AD3．解析：(1)金属框进入磁场过程中有＝BL则金属框进入磁场过程中流过回路的电荷量为q1＝t＝则金属框完全穿过磁场区域的过程中流过回路的电荷量为q＝设金属框的初速度为v0则有－BqL＝－mv0联立有v0＝(2)金属框进入磁场的过程，有－B′Lt′＝mv1－mv0闭合电路的总电阻R总＝R0＋＝R0通过线框的电流′＝根据法拉第电磁感应定律有′＝解得v1＝ 金属框完全在磁场中时继续做加速度逐渐减小的减速运动，金属框的右边框和左边框为电源，两电源并联给外电路供电，假设金属框的右边框没有出磁场右边界，则有－B″Lt″＝－mv1通过金属框的电流″＝根据法拉第电磁感应定律有″＝解得x＝L故假设成立，金属框的右边框恰好停在磁场右边界处对金属框进入磁场过程分析，由能量守恒定律有Q总＝mv－mv电阻R1产生的热量Q1＝·Q总金属框完全在磁场中运动过程，有Q′总＝mv电阻R1产生的热量为Q′1＝Q′总电阻R1产生的总热量为Q1总＝Q1＋Q′1解得Q1总＝答案：(1)　(2)4．解析：弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确；任意时刻，设电流为I，则PQ受安培力FPQ＝BI·2d，方向向左；MN受安培力FMN＝2BId，方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为2m，则MN质量为m,PQ速率为v时，则2mv＝mv′，解得v′＝2v.回路的感应电流I＝＝，MN所受安培力大小为FMN＝2BId＝，选项B错误；两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得mx1＝2mx2，x1＋x2＝L.可得最终MN位置向左移动x1＝，PQ位置向右移动x2＝，因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为F弹，安培力平均值F安，则整个过程根据动能定理．F弹x1－F安xMN＝0，F弹x2－F安xPQ＝0，可得＝＝，选项C正确；两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移动，PQ位置向右移动，则q＝Δt＝＝＝，选项D错误．故选AC.答案：AC5．解析：(1)a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a 棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感应定律可得E＝BLv0由闭合电路欧姆定律及安培力公式可得I＝，F＝BILa棒受力平衡可得mgsinθ＝BIL联立解得v0＝(2)由右手定则可知导体棒b中电流向里，b棒受沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，则对b棒，根据牛顿第二定律可得mgsinθ＋BIL＝ma0解得a0＝2gsinθ(3)释放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到达共速时对a棒，由动量定理得mgsinθt0－BLt0＝mv－mv0b棒受到向下的安培力，对b棒，由动量定理得mgsinθt0＋BLt0＝mv联立解得v＝gsinθ·t0＋此过程流过b棒的电荷量为q，则有q＝t0由法拉第电磁感应定律可得＝＝联立b棒动量定理可得Δx＝＝答案：(1)　(2)2gsinθ　(3)gsinθ·t0＋　6．解析：根据右手定则，可知上极板带负电，下极板带正电，因此下极板电势更高，A项错误，B项正确；切割长度为2πr，则E＝2πnBvr，C项错误，D项正确．答案：BD7．解析：设正方形线框和正三角形线框的边长为a，根据法拉第电磁感应定律得，正方形线框和正三角形线框中产生的感应电动势之比为E正∶E三＝×a×a∶×a×a×＝4∶，A、B两项错误；根据电阻定律得，正方形线框和正三角形线框的电阻之比为R正∶R三＝ρ∶ρ＝4∶3.由欧姆定律得，正方形线框和正三角形线框中的电流之比为I正∶I三＝∶＝1∶＝∶1，C项正确，D项错误．答案：C8．解析：圆盘N能沿箭头方向逆时针转动，可知感应电场的方向沿顺时针方向，则产生感应电场的磁场方向垂直纸面向里．若导体棒ab向右运动，则感应电流由b到a，M中的磁场向外，与产生感应电场的磁场方向相反，可知必然是增强的，则ab必然加速运动，A项错误，B项正确；若导体棒ab向左运动，则感应电流由a到b，M中的磁场向里，与产生感应电场的磁场方向相同，可知必然是减弱的，则ab必然减速运动，C、D两项均错误．答案：B9．解析：由题意可知，在0～L的运动中，ab边切割磁感线产生的感应电动势E1＝BLv，a点电势高于b点电势，有Uab＝BLv；L～2L的运动中，产生的感应电动势E2＝2BLv，a 点电势低于b点电势，则有Uab＝－×2BLv＝－BLv；2L～3L的运动中，最左边切割磁感线产生的感应电动势E3＝3BLv，a点电势高于b点电势，则有Uab＝×3BLv＝BLv，D项正确．答案：D10．解析：在0～t0时间内，线框从图示位置开始(t＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E1＝BωR2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I1＝＝，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)；在t0～2t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向).回路中产生的感应电动势为E2＝BωR2＋·2BωR2＝BωR2＝3E1，感应电流大小为I2＝3I1；在2t0～3t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应电动势为E3＝BωR2＋·2BωR2＝BωR2＝3E1，感应电流为I3＝3I1；在3t0～4t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E4＝BωR2，由闭合电路欧姆定律得，回路电流大小I4＝I1，C项正确．答案：C11．解析：当在0～T0内，垂直纸面向下的磁场减小，产生的感应电流为顺时针方向，在T0～3T0内，垂直纸面向上的磁场增大，也产生顺时针的感应电流，当t>T0时，线框所受合力向右，所受摩擦力向左，A项错误；感应电动势E＝＝＝＝，电流I＝＝＝，MPN受到的安培力F1＝B0I·L＝，方向向左，MQN受到的安培力F2＝2B0I·L＝，方向向右，所以线框受到的安培力大小为F＝F2－F1＝，B项正确；在T0时刻，MPN受到的安培力为0，MQN受到的安培力不为0，C项错误；在0～3T0内，通过线框的电荷量q＝＝＝＝，D项正确．答案：BD12．解析：开关S闭合瞬间，由于电感线圈的阻碍作用，灯D3逐渐变亮，通过灯D3的电流缓慢增加，待稳定后，流经灯2和D3的电流相等，故从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流也是逐渐增加，A、B两项均错误；开关S断开瞬间，由于电感线圈有阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯D2和D3提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯D2和D3 的电流相等，所以灯D2逐渐熄灭，C项错误；开关S闭合瞬间，灯D1和D2串联，电压传感器所测电压为D2两端电压，由欧姆定律u1＝，电路稳定后，流过D3的电流为I＝·＝，开关S断开瞬间，电感线圈为D2和D3供电，提供与之前等大电流，故其两端电压为u2＝I·2R＝，所以＝，可以推算出图乙中u1与u2的比值，D项正确．答案：D13．解析：设线圈电阻为R，切割磁感线的边长为L，由E＝Blv，I＝，F＝BIl，联立可得两线圈在进出磁场时产生的安培力为F＝，由图可知，两个线圈进出磁场的速度不同，有va＜vb，则进出磁场时，a受的安培力小，完全进入磁场后只受重力，所以在下落过程中，线圈a克服安培力做的功小于线圈b克服安培力做的功，而整个过程中，重力做功相同，根据动能定理WG－W安＝ΔEk，则Eka＞Ekb，出磁场过程中通过线圈横截面的电量为q＝Δt＝Δt＝，可知qa＝qb，A、D两项错误，B、C两项正确．答案：BC14．解析：S接到1位置时，有I＝，由平衡条件得mg＝BIL，联立解得R＝－r，A项错误；S接到2位置速度恒定时有mg＝BIL＝，解得v＝，B项错误；金属棒ab从静止开始下落，下落距离h时达到稳定速度，根据动量定理可得mgt－BLt＝mv即，mgt－＝mv，且·t＝h，解得t＝，C项错误；若将ab棒由静止释放的同时，将S接到3，则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为Q＝CU＝CBLv，根据动量定理可得mgΔt－BLΔt＝mΔv，即mgΔt－BL·ΔQ＝mΔv，且ΔQ＝CBLΔv，所以mgΔt－CB2L2Δv＝mΔv，所以a＝＝，金属棒做匀加速直线运动，Q＝CU＝CBLv＝CBLat＝，D项正确．答案：D15．解析：金属棒ab从释放到刚进入磁场时，根据动能定理有mgh＝mv2，解得v＝，A项错误；金属棒ab刚进入磁场时，根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv，金属棒ab两端的电压为U＝E，解得U＝BL，B项错误；金属棒ab进入磁场后，安培力产生加速度，有＝ma，金属棒ab做加速度减小的减速运动，C项错误；根据能量守恒定律可知金属棒ab克服安培力做的总功为mgh，D项正确．答案：D16．解析：由b平衡可知，安培力大小F安＝mgsinθ，对a由平衡条件可知F绳＝F安＋mgsinθ＝2mgsinθ，对c由平衡条件可知F绳＝mcg，因为绳中拉力大小相等，故2mgsinθ＝mcg，即物块c的质量为2msinθ，A项正确；b放上之前，a、c系统机械能守恒，故 a增加的重力势能与a、c增加的动能之和等于c减小的重力势能，B项正确；b棒放上导轨后，a匀速上升，重力势能在增加，根据能量守恒定律可知，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能与a棒增加的重力势能之和，故物块c减少的重力势能大于回路消耗的电能，C项错误；b棒放上导轨后，a棒匀速运动，根据b棒的平衡可知F安＝mgsinθ，又因为F安＝BIL，I＝，故v＝，D项正确．答案：ABD17．解析：(1)细线断开时Fm＝F安，F安＝BIL＝，解得v0＝，NQ两端的电压U＝E＝BLv0＝(2)若在框架速度为时，撤去外力F，则框架到停止运动过程中由动量定理得－BLΔt＝0－m，q＝Δt＝，解得框架运动的距离x＝(3)若在细线断开时，立即撤去拉力F，则以后运动过程中，框架和金属杆系统动量守恒，达到共同速度时，由动量守恒定律和能量关系可知mv0＝(m＋2m)v，Q＝mv－·3mv2＝答案：(1)　　(2)　(3)18．解析：(1)以导体棒ab和M整体为研究对象，开关S闭合瞬间，它们受安培力和滑动摩擦力F安＝BIL，I＝由牛顿第二定律，得F安－μMg＝(M＋m)a联立解得a＝(2)当导体棒向右运动的速度为v时，E感＝BLv，I1＝解得此时流经导体棒的电流I1＝(3)导体棒ab匀速时速度最大，则加速度为0，根据平衡条件有BI′L－μMg＝0，E－E感＝I′(R＋r)，E感＝BLvm解得vm＝.答案：(1)　(2)　(3)19．解析：由图可知按钮按下过程，穿过线圈的磁通量先向右减小后向左增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流由b经线圈流向a，A项错误；按钮复位过程中，穿过线圈的磁通量先向左减小后向右增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流由a经线圈流向b，B项正确；按下按钮过程与松开复位过程中时间不一定相等，根据法拉第电磁感应定律E＝n ，两个过程产生的感应电动势不一定相等，线圈产生的电能不一定相等，C项错误；力F按下按钮过程中，要克服摩擦阻力、空气阻力和弹簧弹力等力做功，所以力F所做的功一定大于该过程中产生的电能，D项错误．答案：B20．解析：金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，故金属环做曲线运动，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向不受外力作用，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，故金属环先做曲线运动后做直线运动，C项正确．答案：C21．解析：若当列车MN部分刚越过ab时，由楞次定律，正方形线框abcd产生的感应电流方向为abcd方向．ab相当于电源，电源内部电流从负极流向正极．a点电势低于b点电势．线框中产生的感应电动势E＝BL1v，ab两端的电势差Uab＝－E＝－BL1v，C项正确．答案：C22．解析：根据题意金属棒OA产生的感应电动势为E＝Bl2ω，由于金属棒OA电阻为，而外电路是圆环的2个部分并联再与阻值为的电阻串联，其中两部分圆环并联后的阻值最大值与最小值分别为R并max＝＝R，R并min＝＝0，流过定值电阻的电流I＝，故电流I的最大值和最小值分别为Imax＝，Imin＝.金属圆环的热功率P＝P1＋P2＝(E－IR)I＝＝，当R并＝R时，金属圆环的热功率最大，为Pmax＝＝，C项正确．答案：C23．解析：再闭合开关S时，A2先亮，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的增加，A1后亮，A、B两项均错误；闭合开关S，待电路稳定后，因两个灯泡都正常发光，可知两个支路的电流相等；重新断开开关S，由于线圈中自感电动势阻碍电流的减小，在L、A1、A2、R中重新组成新的回路，使得A1和A2都要过一会儿才熄灭，C项错误，D项正确．答案：D24．解析：磁铁穿过铝管过程中，根据楞次定律中“来拒去留”可知，铝管受到的安培力始终向右，A错误；磁铁穿过铝管的过程中，系统动量守恒，设穿过铝管时磁铁的速度为v1，铝管的速度为v2，根据动量守恒定律有Mv＝Mv1＋mv2，假设无能量损耗则有Mv2＝Mv＋mv，解得v1＝1m/s，v2＝4m/s；假设磁铁恰好和铝管速度相等，共速的速度为v3，根据动量守恒定律有Mv＝(M＋m)v3，解得v3＝2m/s，损耗的能量为ΔE＝Mv2－(M＋m)v＝3 J，所以磁铁穿过铝管后，铝管速度小于4m/s，磁铁穿过铝管时的速度可能大于2m/s，磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到2J，B错误，C、D正确．答案：CD25．解析：线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，在0～L的过程中F－F安＝ma，F安＝，v2＝2ax，联立解得F＝ma＋，A、B两项错误；线圈中的感应电流为I＝＝，x＝L和x＝2L位置的感应电流一定不相等，D项错误；在0～L和2L～3L的过程中，线圈中的功率P＝＝＝，在2L～3L的过程中，线圈中没有感应电流，热功率为零，C项正确．答案：C26．解析：金属棒从位置aa′运动到轨道最低位置bb′处的过程中，水平分速度即有效切割速度逐渐增大，由E＝BLv，金属棒产生的感应电动势增大，则通过R的电流大小逐渐增大；金属棒从轨道最低位置bb′运动到cc′处的过程中，水平分速度即有效切割速度逐渐减小，由E＝BLv，金属棒产生的感应电动势减小，则通过R的电流大小逐渐减小，故经过最低位置bb′处时，通过电阻R的电流最大，A错误；由右手定则可知，经过最低位置bb′处时，通过金属棒的电流方向为b→b′，B正确；通过电阻R的电荷量为q＝Δt＝Δt＝＝，C正确；金属棒做匀速圆周运动，切割磁感线的有效速度为v＝v0cosθ＝v0cosωt，θ是金属棒的速度与水平方向的夹角，则金属棒产生的感应电动势为E＝BLv0cosωt，回路中产生正弦式交变电流，可得感应电动势的最大值为Em＝BLv0，有效值为E＝Em＝BLv0，由焦耳定律可知，R上产生的热量Q＝t＝×＝，D错误．答案：BC27．解析：a棒匀速运动，由平衡条件得mgsin37°＝BIL，又有E＝BLv，I＝，解得v＝4m/s，A项正确；两棒发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律，有mv＝mva＋Mvb，mv2＝mv＋Mv，解得va＝－2m/s，vb＝2m/s，b棒沿斜面向下做减速运动，b棒运动位移大小为xb，由动能定理Mgsin37°xb－μMgcos37°xb＝－Mv，解得xb＝5m，B项错误；碰撞后a棒沿斜面向上运动到最高点所用时间为t，其位移x＝m，由动量定理有－mgsin37°t－BLt＝－mva，通过a棒电量q＝t＝，解得t＝0.25s，C项正确；a棒再次到达P、Q位置时速度一定小于2m/s，a棒不用下降5m时速度已经为零，两棒一定不可能发生第二次碰撞，D项正确．答案：ACD 28．解析：设P棒到达轨道最低点时速度大小为v0，根据机械能守恒定律得mgR＝mv，根据牛顿第二定律得FN－mg＝，解得FN＝3mg，由牛顿第三定律可得，P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小为3mg，A项错误；设Q棒第一次稳定运动时的速度为vQ，P棒的速度为vP，则有BLvP＝B··vQ，Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定过程中，对P、Q棒分别分析，由动量定理可得BLt＝mv0－mvP，B··t＝mvQ又因q＝t，解得vP＝，vQ＝，q＝，B项错误，C项正确；从P棒进入导轨Ⅱ运动后，两棒速度稳定时，速度相同，设稳定速度为v，由动量守恒定律得mvP＋mvQ＝2mv，由能量守恒定律得P、Q棒中产生的总热量为Q＝mv＋mv－·2mv2，解得Q＝mgR，D项正确．答案：CD29．解析：(1)ab棒开始向右运动时，设回路中电流为I，有I0＝m1v0，E＝BLv0，I＝根据牛顿第二定律可得BIL＝m2a，解得a＝3m/s2(2)设cd棒刚进入半圆轨道时的速度为v1，cd棒从NN′到PP′的过程中m2v＝m2g·2r＋m2vcd棒通过PP′时FN＋m2g＝联合解得v1＝6m/s(3)设cd棒刚进入半圆轨道时ab棒速度为v′0，cd棒刚进入半圆轨道前，系统动量守恒，有m1v0＝m1v′0＋m2v1由动量定理得I1＝m1v′0－m1v0解得I1＝－0.6kg·m/s，负号表示方向水平向左．答案：(1)3m/s2　(2)6m/s　(3)－0.6kg·m/s30．解析：(1)x＝0时，金属棒ef产生的感应电动势为E＝B0Lv0＝0.2×0.5×4V＝0.4V此时，根据闭合电路欧姆定律可知电路中电流为I＝＝A＝2A对金属棒ab，由平衡条件有m2gsin37°＝B2ILcos37°联立代入数据解得m2＝0.2kg.(2)由题意，电路中电流恒为I＝2A，且B1＝B0＋kx＝0.2＋0.3x(T)所以金属棒ef运动过程中所受安培力F安与坐标x的关系式为F安＝B1IL＝0.2＋0.3x(N)F安x图像与坐标轴围成的“面积”可表示金属棒ef克服安培力做功的大小．(3)由电路中电流恒为I＝2A可得金属棒ef产生的感应电动势恒为E＝0.4V设x＝2m时金属棒ef运动的速度为v，此时有B1＝0.2＋0.3x＝0.8T由E＝B1Lv代入数据解得v＝1m/s 由(2)可得金属棒ef从x＝0运动至x＝2m的过程中克服安培力做的功为W＝×2J＝1J由功能关系有W＝2I2Rt解得金属棒ef从x＝0运动至x＝2m的过程中所需时间为t＝1.25s对金属棒ef从x＝0运动至x＝2m的过程中，由动能定理有W＋m1gsin30°－W安＝m1v2－m1v代入数据解得W＝0.3J所以金属棒ef从x＝0运动至x＝2m的过程中，作用在金属棒ef上外力F的平均功率为P＝＝W＝0.24W.答案：(1)0.2kg　(2)F安＝0.2＋0.3x(N)　F安x图像与坐标轴所围“面积”表示的物理意义表示金属棒ef克服安培力做功的大小　(3)0.24W